中职数学基础模块下册：102《概率》课件(2份).ppt

1、第十章第十章概率与统计初步概率与统计初步10.2概率创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入裁好10个同样大小的正方形纸片，分别写上数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9并将他们团成小纸团放在容器中，充分搅拌然后取出一个纸团，观察所得的数字 观察这个实验,可以看到小纸团的构成完全一样，又是随机抽取的，110 所以可以认为：每个数字被抽到的可能都是一样的，应该是动脑思考动脑思考探索新知探索新知如果一个随机试验的基本事件只有有限个，并且各个基本事件发生的可能性相同，那么称这个随机试验属于古典概型古典概型 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发

2、生的概率为 mP An巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例3 把一枚硬币任意地抛掷一次，求出现正面向上的概率 解解这是古典概型问题抛掷硬币一次可能出现正面向上或反面向上两种情况，而且这两种情况的出现是等可能的 设试验共有n个基本事件，并且每一个基本事件发生的可能性都相同，事件A包含m个基本事件，那么事件A发生的概率为 1()2mP An巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例4抛掷一颗骰子，求出现的点数是5的概率 解解这是古典概型问题抛掷一颗骰子出现的点数分别为1、2、3、4、5、6，而这六个基本事件是等可能性事件 设A=出现的点数是5，则基本事件总数n=6出现的点数是5的事件只是六个基本事件中的

3、一个，即m=1，故事件A发生的概率为 1()6mP An巩固知识巩固知识典型例题典型例题抛掷一颗的骰子，出现的点数不超过2的概率是多少？创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入抛掷一颗骰子，观察掷出的点数设A=点数为3，B=点数为2，事件A和事件B能同时发生吗？显然，每次掷出骰子向上的面只有一个点数，因此事件A和事件B不可能同时发生 动脑思考动脑思考探索新知探索新知不可能同时发生的两个事件叫做互斥（互斥（或互不相容）事件互不相容）事件 下面我们来分析事件C=点数为2或3与事件A=点数为3和事件B=点数为2的关系 事件C发生，就意味着事件A与事件B中至少有一个发生，这时把事件C叫做事件A与事件B的和事件

4、和事件，记作 CAB抛掷一颗骰子，可能出现的结果有6个，即有6个基本事件，而事件C包含两个基本事件，由等可能事件的概率公式，得21()63P C 11()()66P AP B，()()()P CP AP B我们知道，恰巧得到动脑思考动脑思考探索新知探索新知一般地，对于互斥事件A和B，有()()()P ABP AP B公式叫做互斥事件的概率加法公式概率加法公式（公式证明略）互斥事件的概率加法公式是计算概率的基本公式之一，运用它可以计算出某些复合事件的概率（1）公式只适用于互斥事件（2）公式可以推广到多个两两互斥事件 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例5抛掷一颗骰子，观察掷出的点数求C=点数为奇

5、数或2的概率 解解设A=点数为奇数，B=点数为2，则事件A与事件B为互斥事件，并且 311()()626P AP B，所以 112()()()()263P CP ABP AP B应用公式时，一定要判断是否为互斥事件公式只适用于互斥事件 巩固知识巩固知识典型例题典型例题例例6袋中有6个红色球、3个黄色球、4个黑色球、5个绿色球，现从袋中任取一个球求取到的球不是绿球的概率 解解 设A=取到红色球，B=取到黄色球，C=取到黑色球，M=取到的球不是绿色球=取到红色球或黄色球或黑色球MABC基本事件个数为n=18故 则事件A、B、C两两互斥，613142()()()183186189P AP BP C，

6、所以()()()()P MP AP BP C1123691318运用知识运用知识强化练习强化练习1袋中有1个白色球和1个红色球从袋中任意取出1个球，求取到白色球的概率 2冰箱里放了形状相同的3罐可乐、2罐橙汁和4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用。设事件C=取出可乐或橙汁，试用概率的加法公式计算P(C)3在10张奖券中，有1张一等奖，2张二等奖，从中抽取1张，求中奖的概率 理论升华理论升华整体建构整体建构互斥事件的概率加法公式？互斥事件的概率加法公式？10.2概率概率对于互斥事件A和B，有()()()P ABP AP B自我反思自我反思目标检测目标检测10.2概率概率从1，2，3三个数中，任取两

7、个数，求两数都是奇数的概率 LOGO第十章第十章概率与统计初步概率与统计初步10.2概率LOGO创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入10.2概率概率观察下列各种现象：（1）掷一颗骰子，出现的点数是4（2）掷一枚硬币，正面向上（3）在一天中的某一时刻，测试某个人的体温为36.8（4）定点投篮球，第一次就投中篮框（5）在标准大气压下，将水加热到100时，水沸腾（6）在标准大气压下，100时，金属铁变为液态 LOGO创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入10.2概率概率在相同的条件下，具有多种可能的结果，而事先又无法确定会出现哪种结果的现象叫做随机现象随机现象(偶然现象偶然现象)在一定条件下，必然发生或者必然

8、不发生的现象叫确定性确定性现象现象.通常使用试验和观察的方法来研究随机现象，这类试验和观察，事先可以预测到可能会发生的各种结果，但是无法预测发生的确切结果在相同的条件下，试验和观察可以重复进行我们把这类试验和观察叫做随机试验试验的随机试验试验的结果叫做随机事件，结果叫做随机事件，简称事件，常用英文大写字母事件，常用英文大写字母A、B、C等表示 在描述一个事件的时候，采用加花括号的方式如抛掷一枚硬币，出现正面向上的事件，记作 A=抛掷一枚硬币，出现正面向上 在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件必然事件，用表示在一定条件下表示 不可能发生的事件叫做不可能事件不可能事件，用LOGO创设情境创设情

9、境兴趣导入兴趣导入10.2概率概率任意抛掷一颗骰子，观察掷出的点数事件A点数是1，B点数是2，C点数不超过2 之间存在着什么联系呢？由于“点数不超过2”包括“点数是1”和“点数是2”两种情况事件C可以用事件A和事件B来进行描绘即事件C总是伴随着事件A或事件B的发生而发生 LOGO巩固知识巩固知识典型例题典型例题10.2概率概率例例设在100件商品中有3件次品 A 随机抽取1件是次品；B 随机抽取4件都是次品；C 随机抽取10件有正品指出其中的必然事件及不可能事件 解解由于100件商品中含有3件次品，随机地抽取1件，可能是次品，也可能是正品；随机地抽取4件，全是次品是不可能的；随机地抽取10件，

10、其中含有正品是必然的 因此，事件B是不可能事件，事件C是必然事件 LOGO动脑思考动脑思考探索新知探索新知10.2概率概率作为试验和观察的基本结果，在试验和观察中不能再分的最简单的随机事件，叫做基本事件基本事件可以用基本事件来描绘的随机事件叫做复合事件复合事件 LOGO运用知识运用知识强化练习强化练习10.2概率概率1掷一颗骰子，观察掷出的点数，指出下列事件中的基本事件和复合事件：（1）A点数是1；（2）B点数是3；（3）C点数是5；（4）D点数是奇数 2请举出生活中某一个随机试验的基本事件和复合事件 LOGO创设情境创设情境兴趣导入兴趣导入10.2概率概率反复抛掷一枚硬币，观察并记录抛掷的次

11、数与硬币出现正面向上的次数 0mn设在n次重复试验中，事件A发生了 m次（），m叫做事件A发生nm，叫做事件A发生的频率频率 的频数频数事件A的频数在试验的总次数中所占的比例LOGO动脑思考动脑思考探索新知探索新知10.2概率概率在抛掷一枚硬币的试验中，观察事件A=出现正面发生的频率，当试验的次数较少时，很难找到什么规律，但是，如果试验次数增多，情况就不同了前人抛掷硬币试验的一些结果如下表所示：试验者抛掷次数(n)出现正面的次数(m)A发生的频率(m/n)蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149940.499

12、8从表中可以看出，当抛掷次数n很大时，事件A发生的频率总落在0.5附近这说明事件A发生的频率具有稳定性，常数0.5就是事件A发生的频率的稳定值可以用它来描述事件A发生的可能性大小，从而认识事件A发生的规律 LOGO动脑思考动脑思考探索新知探索新知10.2概率概率一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率nm总稳定在某个常数附近摆动，那么就把这个常数叫做事件A发生的概率概率，记作P(A).0mn因为在n次重复试验中，事件A发生的次数m总是满足，所以01mn由此得到事件的概率具有下列性质：()1P（1）对于必然事件，；0)(P（2）对于不可能事件，；（3）0()1P A 我们通常是通过频率的

13、计算来估计概率并利用事件A的概率P(A)来描述试验中事件A发生的可能性 LOGO巩固知识巩固知识典型例题典型例题10.2概率概率例例2连续抽检了某车间一周内的产品，结果如下表所示（精确到0.001）：频率mn0.1030.0940.1110.0870.1270.11724816910910052197次品数（m）240011800120090060015060生产产品总数（n）星期日星期六星期五星期四星期三星期二星期一星期求：（1）星期五该厂生产的产品是次品的频率为多少？（2）本周内，该厂生产的产品是次品的概率为多少？解解（1）记A=生产的产品是次品，则事件A发生的频率为 1090.09112

14、00mn即星期五该厂生产的产品是次品的频率约为0.091（2）本周内生产的产品是次品的概率约为0.100 LOGO运用知识运用知识强化练习强化练习10.2概率概率某市工商局要了解经营人员对工商执法人员的满意程度进行了5次“问卷调查”，结果如下表所示：满意频率nm404372378376375满意人数m505496504502500被调查人数n（1）计算表中的各个频率；（2）经营人员对工商局执法人员满意的概率P(A)约是多少？LOGO理论升华理论升华整体建构整体建构事件事件A的概率的定义是什么的概率的定义是什么？一般地，当试验次数充分大时，如果事件A发生的频率mn总稳定在某个常数附近摆动，那么就

15、把这个常数叫做事件A发生的概率概率，记作P(A).10.2概率概率LOGO自我反思自我反思目标检测目标检测学习行为学习行为 学习效果学习效果 学习方法学习方法 10.2概率概率LOGO自我反思自我反思目标检测目标检测10.2概率概率请举出生活中某一个随机实验的基本事件和复合事件 LOGO继续探索继续探索活动探究活动探究作作 业业读书读书部分部分阅读教材阅读教材 书面书面作业作业教材习题教材习题10102 A2 A组（必做）组（必做）10102 B2 B组（选做）组（选做）实践实践调查调查寻找生活中有关频率与概率关寻找生活中有关频率与概率关系的实例，运用本课知识解释系的实例，运用本课知识解释10.2概率概率LOGO