2023年中考数学三轮冲刺：方程与不等式 测试卷（Word版含答案）.docx

1、 2023年中考数学三轮冲刺：方程与不等式 测试卷一、单选题(共12题；共24分)1（2分）如图，某小区计划在一个长 80米，宽 36米的长方形场地 ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与 AB平行，另一条与 AD平行，其余部分种草，若使每块草坪的面积 都为 260平方米，求道路的宽度.设道路宽度为 x米，则根据题意可列方程为（） A（802x）（36x）=2606B3680236x80x=2606C（362x）（80x）=260D（802x）（36x）=2602（2分）下列不等式一定成立的是（）A2022a2021aBa+20212022aD2022a2021a3（2分）若|a2|+

2、b2+4b+4+c2c+14=0，则b2ac的值是（）A2B4C1D84（2分）若关于x，y的方程组a1(x+y)b1(xy)=c1a2(x+y)b2(xy)=c2，解为x=2022y=2023.则关于x，y的方程组a1x+b1y=15c1a2x+b2y=15c2的解是（）Ax=809y=15Bx=4045y=1Cx=2022y=2023Dx=20225y=202355（2分）如图，在一块长 30m ，宽 20m 的矩形苗圃基地上修建两横一纵三条等宽的道路，剩余空地种植花苗，设道路的宽为 xm ，若种植花苗的面积为 522m2 ，依题意列方程（） A20x+302x=600522B20x+30

3、2xx2=600522C(202x)(30x)=522D(20x)(302x)=5226（2分）若x1是关于x的一元二次方程ax2+bx20（a0）的一个根，则20212a+2b的值等于（）A2015B2017C2019D20227（2分）关于x的一元二次方程 x22xk=0 有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（） ABCD8（2分）关于x的方程3x1x+1mx+1=1有增根，则方程的增根是（）A-1B4C-4D29（2分）若关于x的方程x2+2x+a=0两根异号，则a的取值范围是（）Aa1Ca0D0am+1,x2m1 无解，则 m 的取值范围是 . 15（1分）某车间有660名工人

4、，生产某种由一个螺栓和两个螺母构成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应安排 人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套.16（1分）小王读到关于京唐城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表，表中两个区间段（线路的一部分）运行时相应所用的时间t1比t2约少0.09，那么可列出关于v的方程为 区间段区间近似里程(km)区间设计最高时速(km/)相应所用时间()北京城市副中心站香河站47.867vt1香河站唐山西站87vt217（2分）关于 x 的不等式 bx2 ，写出一组满足条件的实数 a，b 的值：a= ，b= 18（9分）填空：（1）（1分）81+(3)2169

5、1214327= （2）（1分）解不等式组 x42+3x13(x1)1；1100m ，故小亮不能追上小明23【答案】（1）-3；23（2）解：2x+3=x方程的两边平方，得2x+3=x2，所以x22x3=0，所以(x3)(x+1)=0，所以x3=0，x+1=0，x1=3，x2=1，当x=1时，2x+3=1=11，所以x=1不是原方程的解当x=3时，2x+3=9=3，所以x=3是原方程的解所以方程2x+3=x的解是x=3（3）解：因为四边形ABCD是矩形，所以A=D=90，AB=CD=8m，设AP=xm，则PD=(21x)m，因为BP+CP=27m所以BP=AP2+AB2，CP=CD2+PD2，

6、所以82+x2+(21x)2+82=27，所以(21x)2+82=2782+x2整理，得48+7x=982+x2，两边平方并整理，得x221x+90=0，解得x=15或x=6（不合题意，舍去此时APPD）经检验，x=15m是方程的解答：AP的长为15m24【答案】（1）解：设每盒口罩和每盒水银体温计的价格分别是 x 元， (x150) 元， 根据题意，得 1200x=300x150 ，解得 x=200 ，经检验， x=200 是原方程的解，x150=50 ，答：每盒口罩和每盒水银体温计的价格各是200元、50元（2）解：设购买水银体温计 y 盒能和口罩刚好配套， 根据题意，得 100m=210

7、y ，则 y=5m ，答：购买水银体温计 5m 盒能和口罩刚好配套（3）解：由题意得： 200m+505m1800 ， 450m1800 ，m4 ，此时， w=450m ；若 m4 ，则 w=1800+(450m1800)0.8=360m+360 ，综上所述： w=450m(m4)360m+360(m4) ；若该校九年级有900名学生，需要购买口罩： 9002=1800 （支 ) ，水银体温计： 9001=900 （支 ) ，此时 m=1800100=18 （盒 ) ， y=518=90 （盒 ) ，则 w=36018+360=6840 （元 ) 答：购买口罩和水银体温计各18盒、90盒，所需总费用为6840元第 9 页 共 9 页