苏教版七年级数学下册-第七章《平面图形认识(二)》解答题苏州历年试题汇编.doc
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1、第七章平面图形认识(二)解答题苏州历年试题汇编一平行线的判定1(2019春姑苏区期中)如图,ABC中,BACB,D在BC的延长线,CD平分ECF,求证:ABCE2(2018春相城区期中)将一副直角三角尺BAC和ADE如图放置,其中BACADE90,BCA30,AED45,若AFD75,试判断AE与BC的位置关系,并说明理由二平行线的性质3(2020春姑苏区期中)已知:直线ABCD,点E,F分别在直线AB,CD上,点M为两平行线内部一点(1)如图1,AEM,M,CFM的数量关系为 ;(直接写出答案)(2)如图2,MEB和MFD的角平分线交于点N,若EMF等于130,求ENF的度数;(3)如图3,
2、点G为直线CD上一点,延长GM交直线AB于点Q,点P为MG上一点,射线PF、EH相交于点H,满足PFGMFG,BEHBEM,设EMF,求H的度数(用含的代数式表示)4(2020春高港区期中)问题情境:如图1,ABCD,PAB135,PCD125求APC度数小明的思路是:如图2,过P作PEAB,通过平行线性质,可求得APC的度数请写出具体求解过程问题迁移:(1)如图3,ADBC,点P在射线OM上运动,当点P在A、B两点之间运动时,ADP,BCPCPD、之间有何数量关系?请说明理由;(2)在(1)的条件下,如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合),请你直接写出CPD、间的数量
3、关系5(2020春江阴市校级期中)如图1,ABCD,点E,F分别在直线CD,AB上,BEC2BEF,过点A作AGBE的延长线交于点G,交CD于点N,AK平分BAG,交EF于点H,交BE于点M(1)直接写出AHE,FAH,KEH之间的关系: + ;(2)若BEFBAK,求AHE;(3)如图2,在(2)的条件下,将KHE绕着点E以每秒5的速度逆时针旋转,旋转时间为t,当KE边与射线ED重合时停止,则在旋转过程中,当KHE的其中一边与ENG的某一边平行时,直接写出此时t的值6(2019春吴江区期中)已知ABCD,(1)如图1,BP、DP分别平分ABE、EDC,试说明:BPDBED;(2)如图2,若B
4、MN133,MND145,BP、DP分别平分ABM、CDN,那么BPD (只要直接填上正确结论即可)7(2019春常熟市期中)一副直角三角板如图摆放,其中C30,F45,EFAC,AB与DE相交于点G,BC与EF、DF分别相交于点M、N,连接DM,交AC于点P(1)求MND的度数;(2)当DPCMNF时,DM是EMC的平分线吗?为什么?8(2018春甘井子区期中)如图1,MNPQ,直线AD与MN、PQ分别交于点A、D,点B在直线PQ上,过点B作BGAD,垂足为点G(1)求证:MAG+PBG90;(2)若点C在线段AD上(不与A、D、G重合),连接BC,MAG和PBC的平分线交于点H,请在图2中
5、补全图形,猜想并证明CBG与AHB的数量关系;(3)若直线AD的位置如图3所示,(2)中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请直接写出CBG与AHB的数量关系9(2018春工业园区期中)若C,EAC+FBC(1)如图,AM是EAC的平分线,BN是FBC的平分线,若AMBN,则与有何关系?并说明理由(2)如图,若EAC的平分线所在直线与FBC平分线所在直线交于P,试探究APB与、的关系是 (用、表示)(3)如图,若,EAC与FBC的平分线相交于P1,EAP1与FBP1的平分线交于P2;依此类推,则P5 (用、表示)三平行线的判定与性质10(2020春太仓市期中)如图1,在ABC的AB边的异
6、侧作ABD,并使CD,点E在射线CA上(1)如图,若ACBD,求证:ADBC;(2)若BDBC,试解决下面两个问题:如图2,DAE20,求C的度数;如图3,若BACBAD,过点B作BFAD交射线CA于点F,当EFB7DBF时,求BAD的度数11(2020春吴中区期中)填写下列空格完成证明:如图,EFAD,BAC70,12,求AGD解:EFAD,2 (理由是: )12,13(理由是: ) (理由是: )BAC+ 180(理由是: )BAC70,AGD 12(2020春高新区期中)12,3B,FGAB于G,猜想CD与AB的位置关系,并证明你的猜想13(2019春姑苏区期中)如图,直线ABCD,E、
7、F是AB、CD上的两点,直线l与AB、CD分别交于点G、H,点P是直线l上的一个动点(不与点G、H重合),连接PE、PF(1)当点P与点E、F在一直线上时,GEPEGP,FHP60,则PFD (2)若点P与点E、F不在一直线上,试探索AEP、EPF、CFP之间的关系,并证明你的结论14(2019春吴中区期中)如图,已知ADBC,点E在AD的延长线上,EDC+B180(1)问AB、CD是否平行?请说明理由;(2)若CAF23,122CAB,求EDC的度数15(2019春工业园区期中)如图,170,2110,CD,试探索A与F有怎样的数量关系,并说明理由16(2019春工业园区期中)填写证明的理由
8、已知:如图,ABCD,EF、CG分别是AEC、ECD的角平分线;求证:EFCG证明:ABCD(已知)AECDCE( )又EF平分AEC(已知)1 ( )同理2 12EFCG( )四三角形三边关系17(2019春吴江区期中)已知ABC中,三边长a、b、c,且满足ab+2,bc+1(1)试说明b一定大于3;(2)若这个三角形周长为22,求a、b、c五三角形内角和定理18(2019春常熟市月考)将纸片ABC沿DE折叠使点A落在A处的位置(1)如果A落在四边形BCDE的内部(如图1),A与1+2之间存在怎样的数量关系?并说明理由(2)如果A落在四边形BCDE的外部(如图2),这时A与1、2之间又存在怎
9、样的数量关系?并说明理由19(2020春高新区期中)RtABC中,C90,点D、E分别是ABC边AC、BC上的点,点P是一动点令PDA1,PEB2,DPE(1)若点P在线段AB上,如图(1)所示,且30,则1+2 ;(2)若点P在AB上运动,如图(2)所示,则、1、2之间有何关系?猜想并说明理由(3)若点P运动到边AB的延长线上,如图(3)所示,则、1、2之间有何关系?猜想并说明理由(4)若点P运动到ABC之外,如图(4)所示,则、1、2的关系为: 20(2020春吴江区期中)好学的小红在学完三角形的角平分线后,遇到下列3个问题,请你帮她解决如图,在ABC中,点I是ABC、ACB的平分线的交点
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