郑州市2019—2020学年下期高中二年级文科数学期末考试含答案.pdf
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1、 1 郑州市郑州市 2019201920202020 学年下期期末考试学年下期期末考试 高中二年级数学(文)高中二年级数学(文) 评分参考评分参考 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A D C C B A C D B C C D 二、填空题 13. -1; 14.i1; 15.2; 16. 2021 1010 . 三、解答题 17.解: ()设zabi=+,,R,0.a ba 由题意: 22 10ab+=. ()ibababiai)2(2)(2+=+, 得022=+baba, 03=+ba, -2 分 联立,解得3. 1= ba-4 分 得iz31=.-5 分
2、()()() ()immmmiimz34141 222 +=+-6 分 由题意可知 + =+ 034 01 2 2 mm m -8 分 解得 1=m-10 分 18.解: ()由题意可得对于95N这种口罩了解的人数为20%5040=, 则 45 岁以上的人对95N这种口罩了解的人数为5 4 1 20=.-2 分 故列联表如下: 了解 不了解 总计 45 岁以下 15 5 20 45 岁以上(含 45 岁) 5 15 20 2 -6 ()由题意可得, () 10 20202020 55151540 2 2 = =K-11 分 因为106.635,所以有99%的把握认为对95N这种口罩的了解与否与
3、年龄有关.-12 分 19. (选修 4-4:极坐标与参数方程) ()直线l的参数方程为 += += 4 sin2 4 cos1 my mx (m为参数), 消去参数可得10xy =,-3 分 曲线C的极坐标方程为 2 sin4cos=,化为 2 4yx=.-6 分 ()过点(3,2)P与直线l垂直的直线的参数方程为 2 3, 2 2 2, 2 xt yt = =+ (t为参数), 代入 2 4yx=,可得 2 8 2160tt+= ,-8 分 设NM,对应的参数分别为 1 t, 2 t 28 21 =+tt,1 2 16t t = 0, 21,t t异号-10 分 故() 384 21 2
4、212121 =+=+=+t tttttttPNPM -12 分 (选修 4-5:不等式选讲) 总计 20 20 40 3 解: ()( ) + + = 2, 13 2 2 1 , 3 2 1 , 13 xx xx xx xf,-3 分 故当 2 1 =x时( )xf最小值为 2 5 -6 分 ()由可知,52=+ba, 由柯西不等式得:() () 2 11112 1 1 12 1 + + + + ba ba -10 分 7 4 1 1 12 1 + + + ba 当且仅当 2 5 , 4 5 =ba时等号成立 -12 分 20.解: ()令ab=得: 22 33 M,故 2 3 M =;-4
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