五年级上册数学知识点.docx

1、五年级上册：数学知识点第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。3、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法 (常用) ； 进一法； 去尾法4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。6、运算定律和性质：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(

2、b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。abc=a(bc) abc=acb

3、去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的符号要变号。a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c02第二单元小数除法9、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。12、除法中的变化规律：商不变性质：被

4、除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。一个数除以大于1的数，商就小于被除数；一个数除以小于1的数，商就大于被除数。积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。13、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。（如6.321321的循环节是3

5、21，简便记法为6.321；如0.33的循环节是3，简便记法为0.3。）循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。03第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面，最少看到一个面。圆柱体从上面看到的形状是圆形，从其他方向看到的是长形或正方形。球体无论从哪个角度看，看到的形状都是圆形。04第四单元简易方程16、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号、除号以

6、及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a ，a 读作a的平方 2a表示a+a（1a=a这里的“1”我们不写）18、方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。22、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边23、方程的解是一个数；解方程式是一个计算过程。所以，X

7、=是方程的解。常见的等量关系：路程速度时间工作总量工作效率工作时间总价单价 数量05第五单元多边形的面积23、长方形周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2长方形面积=长宽 字母公式：S=ab正方形周长=边长4 字母公式：C=4a正方形面积=边长边长 字母公式：S=a2平行四边形的面积=底高字母公式：S=ah三角形的面积=底高2 字母公式：S=ah2（三角形的底=面积2高； 三角形的高=面积2底）梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式：S=（a+b）h2（上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底） ）25、三角形面积公式推导：平行四边形可以转化成一个长方形；两个

8、完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高，长方形的面积等于平行四边形的面积。平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。27、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面

9、积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。06第六单元统计与可能性31、平均数=总数量总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。07第七单元数学广角33、 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、 34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）0 5 4 0 0 1前3位表示邮区， 前4位表示县（市），最后2位表示投递局35、身份证18位，如13052119780301001913表示河北省 05表示邢台市 21表示邢台县 19780301是出生日期001是顺序码 9校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。