山东省青岛市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 8 页 山东省青岛市山东省青岛市 20212021-20222022 学年七年级下学期期末数学试题学年七年级下学期期末数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A B C D 2下列各式中，计算正确的是 A235xyxy B623xxx C235x xxg D336xx 3下列叙述不正确的是（）A某种彩票中奖的概率为 1%，那么买 100 张这种彩票一定会中奖 B掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为 4 是随机事件 C某兴趣小组 14 位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件 D在相同条件下，试验的次数足够大

2、时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值 4如图，已知 AD/BC，B32，BD 平分ADE，则DEC（）A32 B64 C60 D75 5 如图，在 ABC和 DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使 ABCDEC，不能添加的一组条件是()ABCDC，AD BBCEC，ACDC CBE，BCEACD DBCEC，BE 6一个蓄水池有水 50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下试卷第 2 页，共 8 页 面说法不正确的是（）放水时间(分)1 2 3 4 水池中水量(m3)48 46 44 42 A每分钟放水 2m3 B放水 12 分钟后，水池里还有水 30m3 C

3、放水 25 分钟，水池里的水全部放完 D放水时间是自变量，水池里的水量是因变量 7用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是 169，小正方形的面积是 9，若用 x、y 表示矩形的长和宽(xy)，则下列关系式中正确的是（）Ax2y290 Bxy40 Cxy5 Dxy14 8如图，将 ABC沿 DE、EF 翻折，顶点 A、B均落在点 O 处，且 EA与 EB重合于线段 EO，若C，则下列结论错误的是（）ADOF180 BAOEF CAOBO DODEOED 二、填空题二、填空题 9有一种原子的直径约为 0.000 000 563 米，它可以用科学记数法表示为_米

4、10一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 六个数字，试卷第 3 页，共 8 页 投掷这个骰子一次，得到的点数与 2，4 作为三角形三边的长，能构成等腰三角形的概率是_ 11若2116xmx是一个完全平方式，那么m的值是_ 12如图，把一副七巧板按如图进行 17 编号，17 号分别对应着七巧板的七块，如果编号 5 对应的面积等于25cm，则由这幅七巧板拼得的“房子”中阴影部分的面积等于_2cm 13一种圆环(如图所示)，它的外圆直径是 8 厘米，环宽 1 厘米，如果用 x个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 y厘米，则 y 与 x 之间的关系式是_ 14 如图，将 AB

5、C 沿 BC翻折，使点 A落在点 A处，过点 B作 BD/AC 交 AC 于点 D，若ABC30，BDC140，则A的度数为_ 15如图，在 ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 的中点，且 ABC的面积是 102cm，则阴影部分的面积为_2cm 16如图，在ABC 中，A54，C76，D为 AB中点，点 P在 AC上从 C 向 A运动；同时，点 Q 在 BC上从 B向 C 运动，当PDQ_时，PDQ 的周长最试卷第 4 页，共 8 页 小 三、解答题三、解答题 17作图题(1)尺规作图：(不要求写作法，只保留作图痕迹)第 24 届冬奥会 2022 年 2 月 4 日在北京

6、市和张家口市联合举行 现有两个比赛场地 A、B 位于两条公路 OC、OD之间的地带，现要建一座物流中转站 P，若要求中转站 P 到两条公路 OC、OD的距离相等，且到两个比赛场地 A 和 B的距离相等，请用尺规作出点 P的位置 结论：(2)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1在方格纸内将 ABC 经过一次轴对称变换后得到 ABC，图中标出了点 C 的对应点 C在给定方格纸中画出变换后的 ABC；ABC的面积为_ 18计算题：(1)2021(3)(5)|4|()3；试卷第 5 页，共 8 页(2)223512()(2)82a bbaba；(3)202222021 2023(用乘法公式简算)(

7、4)先化简，再求值：(3ab)2(b3a)(3ab)6b2(2b)，其中 a13，b2 19某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级 2 班分配到 25 个名额，其中甲类 4 个、乙类 11 个、丙类 10 个，已知该班有 50 名学生，班主任准备了 50 个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置 25 个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题（1）该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？（2）该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？（3）后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到 20%，则还要争取甲类名额多少个？20如图，四边形 ABCD 中，ADPB

8、C，E 为 CD 的中点，连结 BE并延长交 AD的延长线于点 F，(1)求证：BCEFDE；(2)连结 AE，当 AEBF，BC=2，AD=1 时，求 AB的长 21如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF的边长分别为 a、b (1)请用含有 a、b的代数式表示阴影部分的面积(2)如果 ab16，ab32，求阴影部分的面积 22甲、乙两人在笔直的公路 AB 上从起点 A 地以不同的速度匀速跑向终点 B 地，先到B 地的人原地休息，已知 A、B 两地相距 1500 米，且甲比乙早出发，甲、乙两人之间的距离(米)与甲出发的时间(秒)的关系如图所示 试卷第 6 页，共 8 页 (1)甲早出发_秒

9、，乙出发时两人距离_米；(2)甲的速度是_米/秒，甲从 A地跑到 B 地共需_秒；(3)乙出发_秒时追上了甲；(4)甲出发_秒时，两人相距 120 米 23【实际问题】：某商场为鼓励消费，设计了抽奖活动，方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从 50 张面值分别为 1 元、2 元、3 元、50 元的奖券中(面值为整数)，一次任意抽取 2 张、3 张、4 张、等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额.某顾客获得了一次抽取 5 张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？【问题建模】从 1，2，3，n(n为整数，且 n3)这 n个整数中任取 m(1mn)个整数，这 m 个整数

10、之和共有多少种不同的结果？【模型探究】：我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法 探究一：（1）从 1，2，3 这 3 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有多少种不同的结果？表 所取的 2 个整数 1，2 1，3 2，3 2 个整数之和 3 4 5 如表，所取的 2 个整数之和可以为 3，4，5，也就是从 3 到 5 的连续整数，其中最小是 3，最大是 5，所以共有 3 种不同的结果（2）从 1，2，3，4 这 4 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有多少种不同的结果？表 试卷第 7 页，共 8 页 所取的 2 个整数 1，

11、2 1，3 1，4 2，3 2，4 3，4 2 个整数之和 3 4 5 5 6 7 如表，所取的 2 个整数之和可以为 3，4，5，6，7，也就是从 3 到 7 的连续整数，其中最小是 3，最大是 7，所以共有 5 种不同的结果（3）从 1，2，3，4，5，6 这 6 个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有_种不同的结果（4）从 1，2，3，n（n为整数，且 n3）这 n个整数中任取 2 个整数，这 2 个整数之和共有_种不同的结果 探究二：（1）从 1，2，3，4 这 4 个整数中任取 3 个整数，这 3 个整数之和共有_种不同的结果（2）从 1，2，3，4，5 这 5 个整数中任

12、取 3 个整数，这 3 个整数之和共有_种不同的结果（3）从 1，2，3，n（n为整数，且 n4）这 n个整数中任取 3 个整数，这 3 个整数之和共有_种不同的结果 探究三：从 1，2，3，n（n为整数，且 n5）这 n 个整数中任取 4 个整数，这 4 个整数之和共有_种不同的结果【归纳结论】：从 1，2，3，n（n为整数，且 n3）这 n个整数中任取 m(1mn)个整数，这 m个整数之和共有_种不同的结果【问题解决】：从 50 张面值分别为 1 元、2 元、3 元、50 元的奖券中(面值为整数)，一次任意抽取5 张奖券，共有_种不同的优惠金额 24如图，E、F分别是 AD和 BC上的两点，EF将四边形 ABCD分成两个边长为 6cm的正方形，DEFEFBBD90；点 H是 CD上一点，且 CH2cm，点 P从点 H出发，沿 HD 以 1cm/s 的速度运动，同时点 Q从点 A出发，沿 ABC以 4cm/s的速度运动任意一点先到达终点即停止运动 试卷第 8 页，共 8 页 (1)如图 1，点 Q在 AB上运动，连接 QP，当 t_时，QPBC；当 t_时，P 点在 AQ 的垂直平分线上(2)如图 2，连接 EP、EQ，若 QEEP，求出 t的值；(3)当 t_时，EPD的面积等于EQF面积的710