8 数学广角-数与形第1课时 数与形（1）.pptx

1、数与形（数与形（1）R六年级上册六年级上册游戏激趣，导入课题游戏激趣，导入课题1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+21=看谁算得快。看谁算得快。形中找数，以形解数形中找数，以形解数你能从图中发现哪些数的你能从图中发现哪些数的信息？信息？11+3=41+3+5=9（教科书（教科书P105例例1）=11=12=22=22=33=321=()21+3=()21+3+5=()2123结合图形和算式，看看能发结合图形和算式，看看能发现什么规律？拼这样的图形，现什么规律？拼这样的图形，需要多少个小正方形？需要多少个小正方形？如果拼出如果拼出4层，一共需要多少个小正方体？如果拼出层，一共

2、需要多少个小正方体？如果拼出5层呢？层呢？6层呢？层呢？1+3+5+7=161+3+5+7+9=251+3+5+7+9+11=36如果拼出如果拼出10层呢？层呢？100层呢？请大家想一想，再交流一下。层呢？请大家想一想，再交流一下。从从1开始，开始，n个连续奇数的和等于个连续奇数的和等于n2。你能用规律直接写一写吗？你能用规律直接写一写吗？1357=()2135791113=()2135791113151747_=(9)2易错点：只有从易错点：只有从1 1开始的连续奇数相加的和才是平方数。开始的连续奇数相加的和才是平方数。3个奇数个奇数1.请你根据例请你根据例1的结论算一算。的结论算一算。13

3、57531()251357911131197531=()854个奇数个奇数4232+7个奇数个奇数6个奇数个奇数7262+【教科书教科书P106 做一做做一做 第第1题题】2.下面每个图中各有多少个绿色小正方下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形形和多少个蓝色小正方形?【教科书教科书P106 做一做做一做 第第2题题】照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？个图形呢？你能解释这其中的道理吗？你能解释这其中的道理吗？绿色绿色:蓝色蓝色:18210312414巩固练习

4、，综合应用巩固练习，综合应用第第6个图形：个图形：6个绿色个绿色18个蓝色。个蓝色。第第10个图形：个图形：10个绿色个绿色26个蓝色。个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色相差个，蓝色相差2个。个。2.下面每个图中各有多少个绿色小正方下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形形和多少个蓝色小正方形?【教科书教科书P106 做一做做一做 第第2题题】绿色绿色:蓝色蓝色:182103124143.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多

5、个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？少个小正方形？你能解释其中的道理吗？321252 3272 52=8总个数：总个数：3行行3列列内圈个数：内圈个数：1行行1列列【教科书教科书P107 练习二十二练习二十二 第第1题题】照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？少个小正方形？你能解释其中的道理吗？321252 3272 52=8总个数：总个数：5行行5列列内圈个数：内圈个数：3行行3列列=163.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书教科书P107 练习二

6、十二练习二十二 第第1题题】照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？少个小正方形？你能解释其中的道理吗？321252 3272 52=8总个数：总个数：7行行7列列内圈个数：内圈个数：5行行5列列=16=243.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书教科书P107 练习二十二练习二十二 第第1题题】3212=852 32=1672 52=2492 72=32112 92=40总个数：总个数：11行行11列列内圈个数：内圈个数：9行行9列列总个数：总个数：9行行9列列内圈个

7、数：内圈个数：7行行7列列照这样的规律接着画下去，第照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释其中的道理吗？少个小正方形？你能解释其中的道理吗？3.下面每个图中最外圈有多少个小正方形？下面每个图中最外圈有多少个小正方形？【教科书教科书P107 练习二十二练习二十二 第第1题题】4.请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。152128【教科书教科书P107 练习二十二练习二十二 第第2题题】11+21+2+31+2+3+44.如果不画，这样排列下去，第如果不画，这样排列下去，第10个数是多少个数是多少?第

8、第10个图形中的最后一行是第个图形中的最后一行是第10行，一共含有行，一共含有55个小圆。个小圆。【教科书教科书P107 练习二十二练习二十二 第第2题题】11+21+2+31+2+3+4第第10个数是个数是55。5.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果小三角如果小三角形的边长为形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少，每个三角形图的周长分别是多少?每个三角形图包每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系含小三角形的个数与这个三角形图的周长之间有什么样的关系?你还能提出什么数学问题你还能提出什么数学问题?1346

9、991612【教科书教科书P108 练习二十二练习二十二 第第3题题】关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这关系：每个三角形图包含小三角形的个数等于这个三角形图的周长除以个三角形图的周长除以3后所得商的平方。后所得商的平方。回顾反思回顾反思从从1开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。开始的连续奇数的和正好是这列数个数的平方。课后作业课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。白色：白色：_ _ _黑色：黑色：_ _ _一、下面每个图形中各有多少个白色小正方形和多少个灰色一、下面每个图形中各有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形小

10、正方形?作业设计作业设计14489121616照这样接着画下去，第照这样接着画下去，第n个图形中有（个图形中有（）个白色小正方）个白色小正方形和（形和（）个灰色小正方形。）个灰色小正方形。n24n二、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。二、先数一数，再填一填，用你发现的规律解决问题。79（1）摆）摆15个三角形，需要多少根小棒？个三角形，需要多少根小棒？（2）有）有89根小棒，能摆出多少个三角形？根小棒，能摆出多少个三角形？（3）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？）摆成的三角形个数与所用的小棒根数之间有什么关系？31根根44个个摆成的三角形个数摆成的三角形个数2+1=所用的小棒根数所用的小棒根数