古典概型的特征和概率计算公式课件.ppt

1、1品质来自专业信赖源于诚信古典概型的特征和古典概型的特征和概率计算公式概率计算公式2品质来自专业信赖源于诚信思考思考2.2.掷一颗均匀的骰子一次，出现的点数有哪几种结掷一颗均匀的骰子一次，出现的点数有哪几种结果？果？思考思考1.1.掷一枚质地均匀的硬币一次，会出现哪几种结果？掷一枚质地均匀的硬币一次，会出现哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 种种4点点1点点2点点3点点5点点6点点 提出问题提出问题 情景引入情景引入3品质来自专业信赖源于诚信基本事件的特点:(1)任何两个基本事件是不可能同时发生的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和 将一次将一次试验

2、可能出现的每一个结果试验可能出现的每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件4品质来自专业信赖源于诚信例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？,Aa b,Ba c,Ca d,Db c,Eb d,Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图5品质来自专业信赖源于诚信六个基本事件六个基本事件的概率都是的概率都是 “1 1点点”、“2 2点点”“3 3点点”、“4 4点点”“5 5点点”、“6 6点点”“正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上”基本事件基本事件思考思考

3、2 2思考思考1 1基本事件出现的可能性基本事件出现的可能性两个基本事件两个基本事件的概率都是的概率都是 1216思考思考3 3：观察对比，找出思考观察对比，找出思考1 1和思考和思考2 2的的共同特点：共同特点：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2 2）每个基本事件出现的可能性等可能性等可能性6品质来自专业信赖源于诚信（1 1）试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2）每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型简称：简称：古典概型古典概型有限性有限性等可能性等可能性7品质来自专业信赖

4、源于诚信问题问题1 1：向一个圆面内随机地投射一个点，如向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？为这是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性8品质来自专业信赖源于诚信问题问题2 2：“向上抛掷一枚向上抛掷一枚不均匀不均匀的旧硬币的旧硬币”你你认为这是古典概型吗？为什么？认为这是古典概型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性判断一个试验是不是古典概型要抓住两点：一是有限性；二是等可能性.9品质来自专业信赖源于诚信归纳总结、探究公式归纳总结、探究公式古典概型概率公式思考1：在掷骰子的试验中

5、，事件“出现向上的点数为2”发生的概率是多少？思考2：在掷骰子的试验中，事件A“出现向上的点数为偶数”包含几个基本事件？A发生的概率是多少？思考3：在古典概型下，随机事件A的概率如何计算？10品质来自专业信赖源于诚信古典概型，概率计算公式：古典概型，概率计算公式：AP(A)=事件 包含的基本事件的个数总的基本事件数古典概型的概率计算公式的使用步骤：1.判断所研究的概率模型是不是古典概型；2.找出随机事件A包含的基本事件数m及试验所包含的总的基本事件数n；.)(.3nmAP11品质来自专业信赖源于诚信例题分析例题分析 加深理解加深理解例1从1,2,3,4四个数中任取2个不同的数，记事件A为“取出

6、的2个数之和为5”，求P(A).解：试验总的基本事件共有6个：（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）事件A包含的基本事件有2个：（1,4），（2,3），因此3162)(AP12品质来自专业信赖源于诚信例2.抛掷两枚均匀的硬币，记事件A为“出现两个正面朝上”，记事件B为“出现一枚正面朝上，一枚反面朝上”，求P(A)与P(B)。解：试验总的基本事件共4个：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反）；事件A包含的基本事件共1个：（正，正）；事件B包含的基本事件共2个：（正，反），（反，正）；因此:2142)(,41)(BPAP13品质来自专业信赖源于诚信例3.做投

7、掷2颗骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数(1)写出试验的基本事件；(2)求事件A“出现点数相等”的概率；(3)求事件B“出现点数之和等于7”的概率14品质来自专业信赖源于诚信解：(1)这个试验的基本事件共有36个，如下：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)

8、，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)(2)事件A“出现点数相等”包含以下6个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)因此 (3)“出现点数之和等于7”包含以下6个基本事件：(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)因此：61366)(AP61366)(BP15品质来自专业信赖源于诚信思考：甲乙两名同学打赌：同时思考：甲乙两名同学打赌：同时掷两颗骰子掷两颗骰子,以两以两颗骰子的点数和打赌颗骰子的点数和打赌,甲压甲压3 3点，乙压点，乙压7 7点，谁赢的点，谁

9、赢的机会比较大？机会比较大？16品质来自专业信赖源于诚信 练习反馈练习反馈 、强化目标、强化目标1甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()2从1,2,3,4中任取2个不同的数，求取出的2个数之差的绝对值为2的概率。17品质来自专业信赖源于诚信总结概括总结概括 提炼精华提炼精华1、你今天学到的知识有哪些？2你今天学到的思想方法有哪些？18品质来自专业信赖源于诚信1 1古典概型：古典概型：我们将具有：我们将具有：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）性）（2 2）每个基本事件出现的可能性相等）每个基本事件出现的可能性相

10、等.（等可能性）（等可能性）这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型型.19品质来自专业信赖源于诚信2 2古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：3 3求某个随机事件求某个随机事件A A包含的基本事件的个数和试验中基包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数时常用的方法是列举法（画树状图和列本事件的总数时常用的方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏表），注意做到不重不漏.AA事件 包含的可能结果数（）试验的所有可能结果数P20品质来自专业信赖源于诚信作业布置：作业：P147 1,2,3.