变量与函数2-课件.ppt

1、 如果在一个变化过程中，有两个变量，如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量自变量，y是因因变量变量，此时也称y是x的函数函数 函数关系的三种表示方法解析法、列表法、图象法解析法、列表法、图象法 一种量，它的取值始终保持不变，称之为常量常量例1求下列函数中自变量自变量x的取值范围的取值范围：（1）y3x1；（2）y2x27；（3）y=；（4）y 21x2x（1）x 的取值范围是 x为任意实数（3）x 的取值范围是 x2（4）x 的取值范围是 x2解：（2）x 的取值范围是 x为任意实数想一想：如何确定自变量的取值范围？在根号 中要使得被开方数0 在分母中要使得分母

2、不等于0 除了以上两种情况，自变量的取值范围都是任何实数。在实际应用题中，还要考虑自变量的实际意义1.1.求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围（1）y=；（2）y=x2-x-2；（3）y=；（4）y=（5）y=275x843x3xxx111（6）y=xx94 （1）填写如图所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向的加数用y表示，试写出y与x的函数关系式 xy10自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。(x 取取1 1到到9 9的整数的整数)（2）试写出等腰三角形中顶角顶角的度数y与底角底角的度数x之

3、间的函数关系式并写出自变量x的取值范围。xy2180 解：xyx）（900 x（3）如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 221:xy 解自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。)100(x 1.在上面“试一试”中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。xy10 xy2180 221xy(x取1到9的自然数)900(x)100(x 2.在上面“试一试”的问题（1）中，当涂黑的格子横向的加

4、数为3时，纵向的加数是多少？当纵向的加数为6时，横向的加数是多少？例3在上面试一试的问题（3）中，当MA1 cm时，重叠部分的面积是多少?解：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm y与x之间的函数关系式为 y=221x当x1时，y=211212答：MA1 cm时，重叠部分的面积是 cm221 2.分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：1.1.某市民用电费标准为每度某市民用电费标准为每度0.50元，求电元，求电费费y（元）关于用电度数元）关于用电度数x的函数关系式；的函数关系式；2.已知等腰三角形的面积为已知等腰三角形的面积为20cm2，设设它的底边长为它的底边长为x（cm

5、），），求底边上的高求底边上的高y（cm）关于关于x的函数关系式的函数关系式；3.3.在一个半径为在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪的圆形纸片中剪去一个半径为去一个半径为r（cm）的同心圆，得到的同心圆，得到一个圆环一个圆环.设圆环的面积为设圆环的面积为S（cm2），），求求S关于关于r的函数关系式的函数关系式.3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8秒，试问坡长为多少？已知y=kx+b,当x=1时，y=3，当x=-2时，y=2，1.求k和b的值2.当x=3时，y=？3.当y=6时，x=？某小汽车的油箱可装油30L,每升汽油2.8元,该小汽车原有汽油10L,现再加汽油L,求油箱内汽油的总价y(元)与x(元)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围.