RJ人教版八年级数学下册课件勾股定理在生活中的应用11.pptx

1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册17.1 17.1 勾股定理在生活勾股定理在生活中中的应用的应用 如果如果直角三角形直角三角形的两直角边长分别为的两直角边长分别为a,b,斜边长斜边长为为c c,那么那么a2+b2=c2.abcABC（a、b、c为正数）u1 1、公式变形：、公式变形：u勾股定理勾股定理u2 2、勾股定理作用：、勾股定理作用：已知直角三角形任意两边长，求第三边长已知直角三角形任意两边长，求第三边长.：分清直角边、）执竿进城执竿进城笨人持竿要进城，笨人持竿要进城，无奈门框栏住竿，无奈门框栏住竿，横多竖多无奈何，横多竖多无奈何，没法急得放声哭。没法急得放声哭。有个邻居聪明者，

2、有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，教他斜竿对两角，笨人依言试一试，笨人依言试一试，不多不少刚抵足，不多不少刚抵足，邻居聪明他佩服。邻居聪明他佩服。方法总比困难多方法总比困难多执板进门执板进门2m1mABDC门框门框 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么？例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么？2m1mABDC门框门框1、可以看出木板横着不能通过、可以看出木板横着不能通过2.2m3.3m2.2m木板木板 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么

3、？2m1mABDC门框门框2、可以看出木板竖着不能通过、可以看出木板竖着不能通过2.2m3.3m木板木板 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么？2m1mABDC2.2m3.3m3、斜着试试。、斜着试试。（1）门框斜着能通过的最大长度：）门框斜着能通过的最大长度：_（2）求出）求出AC的长度，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过。的长度，再与木板的宽比较，就能知道木板能否通过。门框对角线门框对角线AC的长度的长度？CAB1m2m？木板木板（建模思想）（建模思想）例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通

4、过?为什么？2m1mABDC2.2m3.3m？CAB1m2m？解：在RtABC中，根据勾股定理，AC2=AB2+BC2=12+22=5 因为因为AC大于木板的宽大于木板的宽2.2m,2.2m,所以木板能从门框内通过所以木板能从门框内通过.木板木板 例1 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m,宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么？2m1mABDC2.2m3.3m？CAB1m2m？（转化思想）（转化思想）实际问题数学问题实物图形直角三角形建立建立转化转化（建模思想）（建模思想）+勾股定理知识勾股定理知识【总结】【总结】木板木板（建模思想）（建模思想）小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端

5、的绳小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开直到米，当他把绳子的下端拉开直到下端刚好接触地面，这时候发现绳子下端距离国旗杆下端刚好接触地面，这时候发现绳子下端距离国旗杆低端恰好是低端恰好是5米，你能帮他算出旗杆的高吗？米，你能帮他算出旗杆的高吗？练习练习实物图形几何图形建立建立实际问题数学问题数学问题转化转化5米米x米米(x+1)米米建模思想建模思想数形结合思想数形结合思想（问题缺形难直观）（问题缺形难直观）（形缺数时难入微）（形缺数时难入微）解：在解：在RtABC中，设中，设AC=x米，则米，则AB=(x+1)米，米，所以所以 (x

6、+1)2=x2+52x2+2x+1=x2+25x=12BC=5米，米，由勾股定理得：由勾股定理得：AB2=AC2+BC2答：旗杆的高是答：旗杆的高是12米。米。练习练习5米米x米米(x+1)米米 小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多出子垂到地面还多出1米，当他把绳子的下端拉开直到米，当他把绳子的下端拉开直到下端刚好接触地面，这时候发现绳子下端距离国旗杆下端刚好接触地面，这时候发现绳子下端距离国旗杆低端恰好是低端恰好是5米，你能帮他算出旗杆的高吗？米，你能帮他算出旗杆的高吗？建模思想建模思想数形结合思想数形结合思想方程思想方程思想勾股

7、定理勾股定理勾股定理在生活中应用勾股定理在生活中应用建立建立掌握掌握将生活中的实际问题转化将生活中的实际问题转化为数学中的的直角三角形为数学中的的直角三角形问题问题在图形中标记已知和未知，在图形中标记已知和未知，利用勾股定理求线段长度利用勾股定理求线段长度设未知数，寻找线段的设未知数，寻找线段的数量关系，列方程思想数量关系，列方程思想课堂小结课堂小结运用运用（问题缺形难直观）（问题缺形难直观）（形缺数时难入微）（形缺数时难入微）（转化思想）（转化思想）（建模思想）（建模思想）（方程思想）（方程思想）（数形结合思想）（数形结合思想）数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。数学来源于生活，应用于生活，服务于生活。