RJ人教版八年级数学下册课件勾股定理的应用解决立体图形表面上的最短路线问题.pptx

1、17.1勾股定理的应用解决立体图形表面上最短路线问题人教版 八年级下册 第十七章勾股定理托里县第一中学 赵佳3.如图，从A地到B地可乘飞机，也可以坐高铁（A-C-B)，请指出从A地到B地的最短行程是_，理由是_。CBA1.请同学们叙述一下勾股定理的内容？AB复习引入2圆柱的高是h，底面半径是r，圆柱的侧面展开图是_形，它的长是 _，它的宽是_。长方2rhrOh两点之间 线段最短1、熟练运用勾股定理解决实际问题2、通过立体图形转化为平面图形，能找出最短路线3、体会数学中的转化思想、建模思想、分类讨论思想 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶

2、的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线是多少？AB一台阶中的最短路线问题512531CB解：在RtABC中，根据勾股定理得,AB2=BC2AC2 52122169AB=13答：最短路线是13cm 在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在B处，恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从A处爬向B处，蚂蚁怎么走最近？BA二圆柱中的最短路线问题 (已知圆柱体高为 8cm，底面半径为 2cm，取3)BAdABAABBAOA 已知圆柱体高为 8cm，底面半径为 2cm，取3BA2O8ABAA答：蚂蚁爬行的最短路线是10c

3、m 有一个圆柱形储油罐，储油罐上安装有扶梯，扶梯是专供工作人员对所储油进行测温、采样而设置的，现要求以A点环绕油罐修建扶梯，正好建在A点的正上方点B处，问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是4 m，高AB是7m，取3）?AB变式训练ABABAB 已知油罐的底面半径是4 m，高AB是7m，取3变式训练解：展开图如图，则AB为梯子的最短距离AA=234=24 在RtAAB中，A=900，由勾股定理得 AB=25 答：梯子最短需要25米 如图，是一个边长为2的正方体硬纸盒，现在A处有一只蚂蚁，想沿着正方体的外表面到达B处吃食物，求蚂蚁爬行的最短距离是多少？AB解：由题意得AC=2，BC=1,在Rt

4、ABC中，由勾股定理得 AB=AC+BC=4+2=20AB=答：蚂蚁爬行的最短距离是 21ABC55正方体中的最短路线问题三四长方体中的最短路线问题 如图是一块长，宽，高分别是6cm、3cm和4cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面爬到长方体顶点B处吃食物，那么它需要怎样爬行路线最短，最短路线多少？643ABBB14AB236B3B1ACAB2CAB3C综上所述 AB1AB2AB3我最大的收获我最大的收获我表现较好的方面我表现较好的方面 我学会了哪些知识我学会了哪些知识 我还有哪些疑惑我还有哪些疑惑立体图形立体图形 平面图形平面图形 直角直角三角形三角形展开展

5、开构建构建转化转化应用勾股定理应用勾股定理两点之间，线段最短两点之间，线段最短转化思想、建模思想、分类讨论思想转化思想、建模思想、分类讨论思想1 1、课本、课本3939页页 1212、1313题题2 2、有一正方形礼盒如图所示，在底部、有一正方形礼盒如图所示，在底部A A处处有一只壁虎。有一只壁虎。CC处有一只蚊子，壁虎急处有一只蚊子，壁虎急于捕捉蚊子充饥，于捕捉蚊子充饥，若正方体礼盒的棱长若正方体礼盒的棱长为为20cm20cm，试求壁虎至少爬行多少厘米？，试求壁虎至少爬行多少厘米？3 3、长方体的长为、长方体的长为15cm15cm，宽为，宽为10cm10cm，高为，高为20cm20cm，点，点B B到点到点C C的距离为的距离为5cm5cm，一只蚂蚁，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从如果要沿着长方体的表面从A A点爬到点爬到B B点，点，需要爬行的最短距离是多少？需要爬行的最短距离是多少？2015BCA