RJ人教版八年级数学下册课件19.2.2待定系数法求函数解析式.pptx

1、19.2.219.2.2一次函数（一次函数（3 3）待待定系数法求函数解析式定系数法求函数解析式1 1、已知正比例函数的图象经过点（、已知正比例函数的图象经过点（-2,4-2,4）求这个正比例）求这个正比例函数的表达式。函数的表达式。解：设这个正比例函数的解析式为解：设这个正比例函数的解析式为y=kx（k0).y=kx的图象过点（的图象过点（-2，4）.-2k=4 k=-2这个正比例函数的解析式为这个正比例函数的解析式为y=-2x设设解解写写代代y=-x+323 2 2、请用两点法画出一次函数画出一次函数 y=-y=-x+3+3 的图象的图象 23选取选取满足条件的两定点满足条件的两定点1,1

2、22(),)x yxy与(画出画出一次函数的一次函数的图象直线图象直线从数到形从数到形函数解析函数解析式式y=kx+b例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）.求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 像像这样先设出函数解析式，再根据条件这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，解析式的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.函数解析函数解析式式y=kx+b满足条件的两定点满足条件的两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l1,122(),)x yxy与(

3、画出画出选取选取解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数学的基本思想方法：数形结合数形结合整理归纳整理归纳：1 1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象与的图象与y y2x2x平行且平行且过点（过点（2 2，-1-1），求这个一次函数解析式），求这个一次函数解析式 y=2x+b的图象过点（的图象过点（2，-1）解：解：一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象与的图象与y y2x2x平行平行 y=2x+b 22+b=-1 b5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2 x5若不直接告诉两点的坐标，已知这条直若不直接告诉两点的坐标，已

4、知这条直线的图象，能否求出它的解析式？线的图象，能否求出它的解析式？变式变式1 1 变式变式2 2：小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-2-101y310其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。填的数是多少？解释你的理由。变式变式3 3：已知弹簧的长度已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量是所挂重物质量x（千克）的一次函数现已测得不（千克）的一次函数现已测得不挂重物时弹簧的长度是挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂厘米，挂4千克质量的重物时，

5、千克质量的重物时，弹簧的长度是弹簧的长度是7.2厘米求这个一次函数的关系式厘米求这个一次函数的关系式求一次函数关系式的常见题型求一次函数关系式的常见题型1 1、利用点的坐标求函数解析式利用点的坐标求函数解析式2 2、利用图象求函数解析式利用图象求函数解析式3 3、利用表格信息确定函数解析式、利用表格信息确定函数解析式4 4、根据实际情况收集信息求函数解析式、根据实际情况收集信息求函数解析式提高练习：提高练习：已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象过的图象过A A（3,03,0）与）与交交于点于点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这，求这个一次函数的解析式。个一

6、次函数的解析式。提高练习：提高练习：已知一次函数已知一次函数y=kx+by=kx+b的图象过的图象过A A（3,03,0）与）与y y轴轴交于点交于点B B，若若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函，求这个一次函数的解析式。数的解析式。2 2若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（）A A（-1 1，1 1）B(2B(2，2)C2)C（-2 2，2 2）D(2D(2，-2)2)B3、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y轴上的

7、的轴上的的交点坐标为交点坐标为(0,-5(0,-5)，则，则k=k=，b=b=。-3-51 1已知已知一次函数一次函数y=kx+2y=kx+2，当当x=5x=5时时y y值为值为4 4，求，求k k的值的值.若不直接告诉两点的坐标，已知这条直若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？线的图象，能否求出它的解析式？变式变式1 1可以求出该直线可以求出该直线关于关于y轴对称轴对称的直线的直线解析式吗？解析式吗？（2 2）直线与两坐标轴围成的面积；）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数一次函数y=kx+by=kx+b经过点（经过点（1 1，2 2）、点（）、点（-1-1，6 6）

8、，），求：求：（1 1）这个一次函数的解析式；）这个一次函数的解析式；解：(1 1）把点（）把点（1 1，2 2）和点（）和点（1 1，6 6）代入）代入y ykx+bkx+b得：得：一次函数的解析式一次函数的解析式:y=-2x+4:y=-2x+4 k=-2 b=42=k+b 6=-k+b解得OA=4,OB=2 S AOB =OA OB=424yx(2)如图，直线如图，直线y=-2x+4与与y轴的交点轴的交点A（0,4）,与与x轴的交点轴的交点B（2,0）例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg.如果一次购买如果一次购买2kg2kg以上的种子

9、，超过以上的种子，超过2kg2kg部分部分 的种子价格打的种子价格打8 8折折.（1 1）填写下表）填写下表.购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.510101212141416161818质疑导学 例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg.如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价部分的种子价格打格打8 8折折.（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，）写出购买量关于付款金额的函数解析式，解：设购买量为解：设购买量为x千克，付款金额为千克

10、，付款金额为y元元.当当x2 2时，时，y=4（x-2）+10=4x+2.当当00 x22时，时，y=5=5x；购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.510101212141416161818y=5x(0(0 x2x2)y=4 4x x+2(x2)+2(x2)yx01210314y=y=5x(05x(0 x2x2)4x+2(x22)函数图象为函数图象为:6 6、一个试验室在、一个试验室在0 0：002002：0000保持保持2020的恒温，的恒温，在在2 2：004004：0000匀速升温，每小时升高匀速升温，每小时升高5.5.写出写出试验室温度

11、试验室温度T T（单位：（单位：）关于时间）关于时间t t（单（单位：位：h h）的函数解析式，并画出函数图象）的函数解析式，并画出函数图象.解：解：（1)1)由题意得由题意得当当00t22时，时，y=20=20；当当22t44时，时，y=20+5(t-2)=5t+10函数解析式为：函数解析式为：y=y=20(020(0t t22)5 5t t+10(2+10(2t t4)4)y=20(0(0 x2x2)y=5 5x x+10(+10(222时，时，y与与x之间的函数关之间的函数关系式；系式；（2）如果每毫升血）如果每毫升血液中含药量为液中含药量为4微克微克或或4微克以上时，治微克以上时，治疗

12、疾病是有效的，那么有效时间有多长？疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？例例5 “5 “黄金黄金1 1号号”玉米种子的价格为玉米种子的价格为5 5元元/kg./kg.如如果一次购买果一次购买2kg2kg以上的种子，超过以上的种子，超过2kg2kg部分的种子价部分的种子价格打格打8 8折折.（2 2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与分析：从题目可知，种子的价格与 有关。有关。若购买种子量为若购买种子量为00 x22时，时，种子价格种子价格y为：为：若购买种子量为若购买种子量为x2 2时，时，种子价

13、格种子价格y为：为：购买量/kg0.511.522.533.54 付款金额/元2.52.55 57.57.510101212141416161818购买种子量购买种子量y=5=5xy=4（x-2）+10=4x+2.归纳：归纳：求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为可归纳为“一设、二代、三解、四写一设、二代、三解、四写”一设一设:设出函数关系式的一般形式设出函数关系式的一般形式y=kx+by=kx+b二代：二代：将已知点的坐标代入函数解析式将已知点的坐标代入函数解析式三解：三解：解这个方程，求出解这个方程，求出k,bk,b的值的值四写：四写：把求得把求得k k、b b的值代入的值代入y=kx+b,y=kx+b,写出函数写出函数关系式关系式1 1、已知一次函数图象经过点（已知一次函数图象经过点（9 9，0 0）（）（2424，2 20 0），求这，求这个解析式个解析式y=kx+b的图象过点（的图象过点（9，0）（24，20）解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0).9k+b=0 24k+b=20 k b12 34这个正比例函数的解析式为这个正比例函数的解析式为y=x1234