RJ人教版八年级数学下册课件19.2.2一次函数的图象与性质2.pptx

1、第十九章第十九章 一次函数一次函数RJ数学八（下）数学八（下）19.2.2 19.2.2 一次函数的图象和性质你还记得正比例函数你还记得正比例函数的图象和它的性质吗？的图象和它的性质吗？这节课我们一起来探讨一次函数这节课我们一起来探讨一次函数的的图象图象及它的及它的性质性质.(1)(1)会画一次函数的图象，会根据图象会画一次函数的图象，会根据图象(或或k k的的符号符号)说出一次函数的性质说出一次函数的性质.(2)(2)知道正比例函数知道正比例函数y=kx(k0)y=kx(k0)与一次函数与一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象之间的平移关系的图象之间的平移关系.(3)(3)掌

2、握一次函数的图象和性质与掌握一次函数的图象和性质与k k，b b的关系的关系.一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质.一次函数图象与性质的运用一次函数图象与性质的运用.你还记得我们之前是怎你还记得我们之前是怎么画函数的图象的吗？么画函数的图象的吗？根据函数关系，先列表，再在直角坐根据函数关系，先列表，再在直角坐标系中描出表中的数对，最后连线标系中描出表中的数对，最后连线.那我们能否也用这样的方法那我们能否也用这样的方法来画一次函数的图象呢？来画一次函数的图象呢？猜猜想想分分析析根据一次函数的表达式根据一次函数的表达式y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)可知，一次函数的图象是一条直线，又因

3、可知，一次函数的图象是一条直线，又因为两点可以确定一条直线，所以我们可以为两点可以确定一条直线，所以我们可以用两点法来画一次函数的图象用两点法来画一次函数的图象.例例1 1 画出函数画出函数y=2x-1y=2x-1与与y=-0.5x+1y=-0.5x+1的图象的图象.验验证证列表表示当列表表示当x=0 x=0，x=1x=1时两个函数的对应值时两个函数的对应值.x x0 01 1y=2x-1y=2x-1y=-0.5x+1y=-0.5x+1-1110.5描点；描点；x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5连线连线.先画函数先画函

4、数y=2x-1y=2x-1的图象：的图象：Oxyy=2x-111-1-12点点(0，-1)点点(1，1)描点；描点；x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5连线连线.Oxy11-1-1y=2x-1y=-0.5x+12我们用同样的方法也可以画出我们用同样的方法也可以画出函数函数y=-0.5x+1y=-0.5x+1的图象：的图象：点点(0，1)点点(1，0.5)先画函数先画函数y=2x-1y=2x-1的图象：的图象：x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5Ox

5、y11-1-1y=2x-12点点(0，1)点点(1，0.5)两点确定了一条直线，两点确定了一条直线，那函数上的其它点是不那函数上的其它点是不是都在这条直线上呢？是都在这条直线上呢？y=-0.5x+1x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5Oxy11-1-1y=2x-12y=2x-1令x=-0.5，此时y=，点的坐标为 ；-2令x=0.5，此时y=，点的坐标为 .0(-0.5，-2)(0.5，0)点点(0.5，0)点点(-0.5，-2)y=-0.5x+1x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1

6、y=-0.5x+11 10.50.5Oxy11-1-1y=2x-12这两点都在直线上这两点都在直线上.点点(0.5，0)点点(-0.5，-2)y=-0.5x+1x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5Oxy11-1-1y=2x-12y=-0.5x+1令x=-1，此时y=，点的坐标为 ；令x=2，此时y=，点的坐标为 .1.50(-1，1.5)(2，0)点点(-1，1.5)点点(2，0)y=-0.5x+1x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5Oxy11-1

7、-1y=2x-12点点(-0.5，1.5)点点(2，0)这两点都在直线上这两点都在直线上.y=-0.5x+1x x0 01 1y=2x-1y=2x-1-1-11 1y=-0.5x+1y=-0.5x+11 10.50.5Oxy11-1-1y=2x-12由此我们可以归纳出函数上的其它点也在直线上，所以两点法确定的图象可以表示对应的函数图象.y=-0.5x+1除了能用两点法得到除了能用两点法得到一次函数的一次函数的图象外图象外，你还能想出别的方法吗？，你还能想出别的方法吗？思思考考例例2 2 画出函数画出函数y=-6xy=-6x与与y=-6x+5y=-6x+5的图象的图象.分析：函数y=-6x与y=

8、-6x+5中，自变量x可以取任意实数.列表表示几组对应值.x x-2-2-1-10 01 12 2y=-6xy=-6xy=-6x+5y=-6x+51260-6-1217115-1-7x x-2-2-1-10 01 12 2y=-6xy=-6x12126 60 0-6-6-12-12y=-6x+5y=-6x+5171711115 5-1-1-7-7画函数画函数y=-6x的图象的图象根据前面所学的的两点法作图，我们只需要选择函数y=-6x上的两个坐标点就可以画出相应的函数图象.选择两个点选择两个点.x x-2-2-1-10 01 12 2y=-6xy=-6x12126 60 0-6-6-12-12

9、y=-6x+5y=-6x+5171711115 5-1-1-7-7Oxy画函数画函数y=-6x的图象的图象63-3-6-3-636描点；连线.y=-6x点点(0，0)点点(1，-6)点点(1，-1)x x-2-2-1-10 01 12 2y=-6xy=-6x12126 60 0-6-6-12-12y=-6x+5y=-6x+5171711115 5-1-1-7-7Oxyy=-6x画函数画函数y=-6x的图象的图象63-3-6-3-636用同样的方法画函数用同样的方法画函数y=-6x+5的图象的图象描点；连线.y=-6x+5选择两个点选择两个点.点点(0，5)思思考考比较右边两个函数图比较右边两个

10、函数图象，你能发现什么？象，你能发现什么？Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5(1)这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .(2)函数y=-6x的图象经过 ，函数y=-6x+5的图象与y轴交于 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度而得到.发现发现一条直线相同原点(0，5)Oxyy=-6x63-3-6-3-636y=-6x+5右5联系上面的发现，你能归纳出一次函联系上面的发现，你能归纳出一次函数数y=kx+b(k0)与正比例函数与正比例函数y=kx(k0)之之间的关系吗？间的关系吗？直线直线y=y=kx+bkx+b可以看作由直线可以看作由直线y=y=kxkx个

11、单位长度得到个单位长度得到.当当时，时，；当当时，时，.一次函数图象的画法一次函数图象的画法总总结结 直线直线y=y=kx+bkx+b可以看作由直线可以看作由直线y=y=kxkx平移平移|b|b|个单位长度得到个单位长度得到.当当b0b0时，向上平移；时，向上平移；当当b0b0b0b=0b=0b0b0b0b=0b=0b0b0b0b=0b=0b0b0b0b=0b=0b0b0时，直线从左向右上升，时，直线从左向右上升，即即y随随x的的增大而增大增大而增大.当当k0时，直线从左向右上升，即时，直线从左向右上升，即y随随x的的增大而增大增大而增大.当当k0时，直线从左向右下降，即时，直线从左向右下降，

12、即y随随x的的增大而减小增大而减小.2.一次函数的性质一次函数的性质如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCDABCD表示黑色物体甲，其中，表示黑色物体甲，其中，A(1A(1，1)1)，B(2B(2，1)1)，C(2C(2，2)2)，D(1D(1，2)2)，用信号枪沿直线，用信号枪沿直线y=2x+by=2x+b发射信发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白.若甲能由若甲能由黑变白，则黑变白，则b b的取值范围为的取值范围为()()拓展延伸A.0b3A.0b3B.-3b0 B.-3b0 C.-3b3C.-3b3D.b3D.b3B1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.