RJ人教版八年级数学下册课件菱形的判定.pptx

1、1 18 8.2.2.2.2 菱形的判菱形的判定定 项项目目四边形四边形边边角角对角线对角线对称性对称性三个角是直角菱形思考思考:？u根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法在 ABCD中，AB=AD四边形ABCD是菱形数学语言：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形ABCDO 取一张长方形纸片,按下图的方法对折两次,并沿图(3)中的斜线剪开,把剪下的1这部分展开,平铺在桌面上.(1)(2)(3)1（1）剪出的这个图形是哪一种四边形？一定是菱形吗？（2）根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的 边、对角线有什么特点？菱形常用的判定方法：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形

2、有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等 =+对角线线互相垂直=四条边相等+=文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言判定法一判定法一判定法二判定法二对角线互相垂直的对角线互相垂直的平行四边形是菱形平行四边形是菱形判定法三判定法三四边相等的四边形四边相等的四边形是菱形是菱形菱形的判定：ABCDAB=BC=CD=DA四边形ABCD是菱形在ABCD中ACBD四边形ABCD是菱形在ABCD中AB=AD四边形ABCD是菱形ABCDOABCD 一组邻边相等的平行四边形是菱形请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:1.判断下列说法是否正确？为什么？(

3、1)对角线互相垂直的四边形是菱形；（）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（）(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形；（）(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 （）ADBCABCD2.2.ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，（1 1）若）若AB=ADAB=AD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（2 2）若）若AC=BDAC=BD，则，则ABCDABCD是是 形；形；（3 3）若）若ABCABC是直角，则是直角，则ABCDABCD是是 形；形；（4 4）若）若BAO=DAOBAO=DAO，则，则ABCDABC

4、D是是 形。形。ABCDO 六、巩固新知六、巩固新知553434334455551老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?要证明一个四边形是菱形有以下几种方法方法一：先证明四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等（如图1）方法二：先证明四边形是平行四边形，再证明对角线互相垂直（如图2）方法三：证明四条边相等的四边形（如图3）图3图2图1 六、巩固新知六、巩固新知 已知 ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6 求证四边形ABCD是菱形.ABCDO 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC=4 OB=OD=3OA=OC=4 OB=OD=3又又AB=5AB=5ABAB2 2=AO=AO2 2+BO+BO2 2AOB=90AOB=90 ACBDACBD又又 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形.证明：四条边都相等菱形一组邻边相等对角线互相垂直对角线互相平分一组对边平行且相等两组对边平行或相等四边形平行四边形两组对角相等 你的收获与平时的付出是成正比的，你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自己只要一份耕耘、一份收获，相信自己只要付出，你一定会有收获！付出，你一定会有收获！