第3章-一元一次方程-人教版数学七年级上册能力提升训练(二)及答案.doc

1、七年级上册第3章能力提升训练（二）一选择题（共10小题）1下列等式是一元一次方程的是（）Asa+bB253C+1x2D3x+2y52方程13x17的解是（）Ax4Bx2Cx2Dx43某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3km，付8元车费），超过3km，每增加1km收1.6元（不足1km按1km计），小梅从家到图书馆的路程为xkm，出租车车费为24元，那么x的值可能是（）A10B13C16D184设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y40，则xy的值为（）A18B19C20D215下列变形中正确的是（）A方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2B方程3x25（x1），去

2、括号，得3x25x5C方程t，未知数系数化为1，得t1D方程x化为x6若整数a使关于x的方程ax+39x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为（）A3B4C5D67已知关于x方程x1的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的和是（）A4B3C2D38若关于x的方程3（x+4）2a+5的解不小于方程x3a4x+2的解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da19解方程的步骤如下，错误的是（）2（3x2）3（x2）2（82x）；6x43x6164x；3x+4x16+10；xABCD10在梯形面积公式中，已知S50，a6，ba，则h的值是（）ABC10D25二填空

3、题（共5小题）11已知方程2xa8的解是x2，则a 12若（m+1）xm+30是关于x的一元一次方程，则m 13当t 时，整式5t+与4（t）的值相等14为支持武汉抗击疫情，全国各地加班加点为前线医护人员提供防护面罩和防护服某车间有30名工人，每人每天生产防护服160件或防护面罩240个，一件防护服和一个防护面罩配成一套，若分配x名工人生产防护服，其他工人生产防护面罩，恰好使每天生产的防护服和防护面罩配套，则所列方程是 15若数轴上点A表示4，点B表示2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的

4、时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t 三解答题（共5小题）16解方程：（1）72x34x；（2）x217甲、乙、丙三人共同出资做生意，甲投资了24万元，乙投资了20万元，丙投资了28万元，年终时，共赚得利润27万元，甲、乙、丙三人按比例进行分配，各可以分得多少利润？18下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：队名比赛场数胜场负场积分前进1410424光明149523远大14mn22卫星14410a钢铁1401414请根据表格提供的信息：（1）求出a的值；（2）请直接写出m ，n 19如图，数轴上有两点A，B，点A表示的数为2，点B在点A的左侧，且AB6动点P从点A出发，以每秒1个单

5、位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）填空：数轴上点B表示的数为 ，点P表示的数为 （用含t的式子表示）；（2）经过多长时间，P、B两点之间相距8个单位长度？（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动若点P，R同时出发，经过多长时间，P，R之间的距离为2个单位长度？20已知多项式3m3n22mn32中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，且4b、10c3、（a+b）2bc的值分别是点A、B、C在数轴上对应的数，点P从原点O出发，沿OC方向以1单位/s的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点P，Q其中有一点停止运动，

6、另一点同时停止运动），两点同时出发（1）分别求4b、10c3、（a+b）2bc的值；（2）若点Q运动速度为3单位/s，经过多长时间P、Q两点相距70；（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E、F，试问的值是否变化，若变化，求出其范围：若不变，求出其值参考答案一选择题（共10小题）1解：A、sa+b，是三元一次方程，故本选项不符合题意；B、253中不含有未知数，不是方程，故本选项不符合题意；C、+1x2，是一元一次方程，故本选项符合题意；D、3x+2y5中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意故选：C2解：方程13x17，移项得：x1713，合并得：x4，解得：x4

7、故选：A3解：由题意得，8+（x3）1.624，1.6x4.8+824，1.6x24+4.88，1.6x20.8，解得x13，故选：B4解：x和y满足（+）x+（+）y40，可变形为：，x和y都是有理数，则可得：，整理得：，得：xy18，故选：A5解：方程3x22x+1，移项，得3x2x1+2，故选项A变形错误；方程3x25（x1），去括号，得3x25x+5，故选项B变形错误；方程t，未知数系数化为1，得t，故选项C变形错误；方程x化为x，利用了分数的基本性质，故选项D正确故选：D6解：（1）当四条直线平行时，无交点，（2）当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点，（3）当两两直线平行时

8、，有4个交点，（4）当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点，（5）当四条直线同交于一点时，只有一个交点，（6）当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点，（7）当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点，故四条直线在平面内交点的个数是0或1或3或4或5或6；解方程ax+39x得x，x是负整数，a是整数，a+11或2或3或4或6或12，解得a0或1或2或3或5或11综上所述，a0或1或3或5，满足条件的所有a的个数为4故选：B7解：x1，6x（4ax）2（x+a）66x4+ax2x+2a66x+ax2x2a6+4（a+4）x2a2x，方程的解是非正整数，0，解得

9、：4a1，当a3时，x8；当a2时，x3；当a1时，x（舍去）；当a0时，x（舍去）；当a1时，x0；则符合条件的所有整数a的和是32+14故选：A8解：方程3（x+4）2a+5，去括号得：3x+122a+5，解得：x，方程x3a4x+2，移项合并得：3x3a+2，解得：x，根据题意得：，去分母得：2a73a2，移项合并得：5a5，解得：a1故选：C9解：去分母，得：2（3x2）3（x2）2（82x）；6x43x+6164x，6x3x+4x16+46，x2，错误的步骤是第步，故选：B10解：把S50，a6，ba代入梯形面积公式中，50（6+6）h，解得h则h的值为故选：B二填空题（共5小题）1

10、1解：把x2代入方程得：4a8，解得：a4故答案为：412解：由题意得：m1，且m+10，解得：m1，故答案为：113解：根据题意得：5t+4（t），去括号得：5t+4t1，解得：t，故答案为：14解：设分配x名工人生产防护服，则分配（30x）人生产防护面罩，根据题意，得160x240（30x）故答案是：160x240（30x）15解：当运动时间为t秒时，点P表示的数为2t+4，点Q表示的数为3t2，依题意，得：|（2t+4）（3t2）|10，即65t10或5t610，解得：t（不合题意，舍去）或t故答案为：三解答题（共5小题）16解：（1）移项，可得：2x+4x37，合并同类项，可得：2x4

11、，系数化为1，可得：x2（2）去分母，可得：6x3（x1）122（x+2），去括号，可得：6x3x+3122x4，移项，合并同类项，可得：5x5，系数化为1，可得：x117解：24：20：286：5：7，设甲可以获得6x万元，乙可以获得5x万元，丙可以获得7x万元，6x+5x+7x27，解得，x1.5，6x9，5x7.5，7x10.5，答：甲可以分得9万元，乙可以分得7.5万元，丙可以分得10.5万元18解：（1）由钢铁队可知，负一场积14141（分），由前进队可知，胜一场积（2441）102（分），则a42+10118，即a的值是18；（2）2m+n22，则n222m，又m+n14，n14m

12、，222m14m，解得，m8，n6，故答案为：8，619解：（1）数轴上点B表示的数为264，点P表示的数为2+t（用含t的式子表示）；（2）依题意有2+t（4）8，解得t2故经过2秒长时间，P、B两点之间相距8个单位长度；（3）当点R追上P前，依题意有2+t（4+2t）2，解得t4；当点R追上P后，依题意有4+2t（2+t）2，解得t8故经过4秒或8秒长时间，P，R之间的距离为2个单位长度故答案为：4，2+t20解：（1）多项式3m3n22mn32中，四次项的系数为a，多项式的次数为b，常数项为c，a2，b5，c2，4b4520；10c310（2）380；（a+b）2bc（2+5）25（2）90；（2）设运动时间为t秒，则OPt，CQ3t，当P、Q两点相遇前：90t3t70，解得：t5；当P、Q两点相遇后：t+3t7090，解得：t4030（所以此情况舍去），经过5秒的时间P、Q两点相距70；（3）由题意可知：当点P运动到线段AB上时，OB80，APt20，又分别取OP和AB的中点E、F，点F表示的数是，点E表示的数是，EF，的值不变，2