物理曲线运动练习及解析.doc

1、物理曲线运动练习及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B上，木板B固定在水平地面上，一个质量为3m小球A静止在木板B上圆形轨道的左侧一质量为m的子弹以速度v0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动圆形轨道半径为R，木板B和圆形轨道总质量为12m，重力加速度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围【答案】(1) (2) (3) 或【解析】本题考察

2、完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：由能量守恒定律得：代入数值解得：(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得以木板为对象受力分析得 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F2木板对水平面的压力的大小(3)小球不脱离圆形轨有两种可能性：若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R由机械能守恒定律得： 解得：若小球能通过圆形轨道的最高点小球能通过最高点有：由机械能守恒定律得：代入数值解得：要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：在最高点有：由机械能守恒定律得：解得：综上所述为保证小球不脱离圆形轨道，且木

3、板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是或2如图所示，质量为的平板车P的上表面离地面高，质量为的小物块（大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统原来静止在光滑水平地面上，一不可伸长的轻质细绳长为，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为m的小球（大小不计，可视为质点）。今将小球拉至悬线与竖直方向成角由静止释放，小球到达最低点时与Q的碰撞时间极短，且无机械能损失。已知Q离开平板车时速度大小，Q与P之间的动摩擦因数，重力加速度，计算：(1)小球与Q碰撞前瞬间，细绳拉力T的大小；(2)平板车P的长度L；(3)小物块Q落地时与小车的水平距离s。【答案】(1) 20 N；(2) 1.75 m；(

4、3) 0.1 m。【解析】【详解】(1)设小球与Q碰前瞬间的速度为v0，小球在下摆过程中，由动能定理有：在最低点有：解得：、T20 N(2)小球与Q碰撞后，设小球与Q的速度分别为v0和vQ，在碰撞过程中由动量守恒和能量守恒有：解得：vQ3 m/s设Q离开平板车时P的速度为v2，Q与P组成的系统动量守恒和能量守恒有：mvQmv1Mv2解得：v20.5 m/s、L1.75 m(3) Q脱离P后做平抛运动，设做平抛运动的时间为t，则：解得：t0.2 sQ落地时二者相距：s(v1v2)t0.1 m3如图所示，带有光滑圆弧的小车A的半径为R，静止在光滑水平面上滑块C置于木板B的右端，A、B、C的质量均为

5、m，A、B底面厚度相同现B、C以相同的速度向右匀速运动，B与A碰后即粘连在一起，C恰好能沿A的圆弧轨道滑到与圆心等高处则：(已知重力加速度为g)(1)B、C一起匀速运动的速度为多少？(2)滑块C返回到A的底端时AB整体和C的速度为多少？【答案】（1） （2），【解析】本题考查动量守恒与机械能相结合的问题(1)设B、C的初速度为v0，AB相碰过程中动量守恒，设碰后AB总体速度u，由，解得C滑到最高点的过程： 解得 (2)C从底端滑到顶端再从顶端滑到底部的过程中，满足水平方向动量守恒、机械能守恒，有解得：，4如图所示，光滑的水平地面上停有一质量，长度的平板车，平板车左端紧靠一个平台，平台与平板车的

6、高度均为，一质量的滑块以水平速度从平板车的左端滑上平板车，并从右端滑离，滑块落地时与平板车的右端的水平距离。不计空气阻力，重力加速度求：滑块刚滑离平板车时，车和滑块的速度大小；滑块与平板车间的动摩擦因数。【答案】(1)， (2)【解析】【详解】设滑块刚滑到平板车右端时，滑块的速度大小为，平板车的速度大小为，由动量守恒可知：滑块滑离平板车后做平抛运动，则有：解得：，；由功能关系可知：解得：【点睛】本题主要是考查了动量守恒定律；对于动量守恒定律，其守恒条件是：系统不受外力作用或某一方向不受外力作用；解答时要首先确定一个正方向，利用碰撞前系统的动量和碰撞后系统的动量相等列方程进行解答。5如图甲所示，

7、轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直放置在水平地面上，在其顶端将一质量为的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L现将该弹簧水平放置，如图乙所示一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接AB是长度为5L的水平轨道，B端与半径为L的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上物块P与AB间的动摩擦因数，用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度为L处，然后释放P，P开始沿轨道运动，重力加速度为（1）求当弹簧压缩至长度为L时的弹性势能；（2）若P的质量为，求物块离开圆轨道后落至AB上的位置与B点之间的距离；（3）为使物块P滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P的质量取值范围【答案】(1) (2)

8、 (3)【解析】【详解】（1）由机械能守恒定律可知：弹簧长度为L时的弹性势能为 （2）设P到达B点时的速度大小为，由能量守恒定律得： 设P到达D点时的速度大小为，由机械能守恒定律得： 物体从D点水平射出，设P落回到轨道AB所需的时间为 （3）设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点的速度不能小于零得 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C，得 6如图所示，长为3l的不可伸长的轻绳，穿过一长为l的竖直轻质细管，两端分别拴着质量为m、2m的小球A和小物块B，开始时B静止在细管正下方的水平地面上。保持细管竖直用手轻轻摇动细管，稳定后A在水平面内做匀速圆周运动而B保

9、持静止状态。某时刻B静止在地面上且对地面的压力恰好为零。已知重力加速度为g，不计一切阻力。求：该时刻连接A的轻绳与竖直方向的夹角；该时刻A的线速度大小v；从该时刻起轻摇细管使B升高到离地高度为处保持静止，求B上升过程中手对A、B系统做的功。【答案】；。【解析】【分析】(1)对B根据平衡求绳子的拉力；对A球分析，由力的平衡条件可求绳与竖直方向夹角；(2)对A水平方向做圆周运动，利用牛顿第二定律列式求解；(3)由力的平衡条件和牛顿第二定律并结合功能关系列式联立可求整个过程中人对A、B系统做的功。【详解】（1）B对地面刚好无压力，故此时绳子的拉力为对A受力分析如图所示：在竖直方向合力为零，故代入数据

10、解得：（2）A球水平方向做圆周运动，由牛顿第二定律得：代入数据解得：（3）当B上升时，拉A的绳长为，此时对水平方向上有：联立解得：由几何关系可得A相对于原来的高度下降的距离：B物体重力势能的增加量：A物体重力势能的减少量：A物体动能的增加量对系统运用功能关系可得手对系统做的功：【点睛】本题综合考查共点力平衡、牛顿第二定律和功能关系，对于圆锥摆问题，关键分析小球的受力情况，确定其向心力，运用牛顿第二定律和圆周运动的知识结合解答。7如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m，滑环C的质量为M，开始时绳连接滑环

11、C部分处于水平，绳刚好拉直且无弹力，滑轮到杆的距离为L，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑L时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g(1)求弹簧的劲度系数；(2)若由静止释放滑环C，求当物块B刚好要离开地面时，滑环C的速度大小【答案】（1） （2） 【解析】【详解】（1）设开始时弹簧的压缩量为x，则kx=mg设B物块刚好要离开地面，弹簧的伸长量为x，则kx=mg因此xx由几何关系得2xL求得x=得k=（2）弹簧的劲度系数为k，开始时弹簧的压缩量为x1当B刚好要离开地面时，弹簧的伸长量x2因此A上升的距离为hx1+x2C下滑的距离根据机械能守

12、恒MgHmgh 求得8如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m，滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力F=150N，最终落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m，半圆轨道BC的半径r=0.4m，水平轨道OB长l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑块运动到C点时的速度大小；(2)

13、小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；(3)D点的位置坐标.【答案】(1) (2) (3),【解析】【详解】（1）滑块在C点时，对滑块受力分析，有 解得： （2）滑块从E点到C点过程，由动能定理可知： 解得： （3）小滑块离开C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则， 解得： 所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为，则有： 解得：，9如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy，其坐标原点O与平台右侧距离为d=1.2m。平台足够宽，高为h=0.8m，长为L=3.3m。一个质量m1=0.2kg的小球以v0=3m/s的速度沿x轴运动

14、，到达O点时，给小球施加一个沿y轴正方向的水平力F1，且F1=5y（N）。经一段时间，小球到达平台上坐标为（1.2m，0.8m）的P点时，撤去外力F1。在小球到达P点的同时，平台与地面相交处最内侧的M点，一个质量m2=0.2kg的滑块以速度v在水平地面上开始做匀速直线运动，滑块与地面间的动摩擦因数=0.5，由于摩擦力的作用，要保证滑块做匀速运动需要给滑块一个外力F2，最终小球落在N点时恰好与滑块相遇，小球、滑块均视为质点， ， 。求：（1）小球到达P点时的速度大小和方向；（2）M、N两点间的距离s和滑块速度v的大小；（3）外力F2最小值的大小（结果可用根式表示）【答案】（1）5m/s方向与x轴

15、正方向成53（2）1.5m ；3.75m/s（3）【解析】（1）小球在平台上做曲线运动，可分解为沿x轴方向的匀速直线运动和沿y轴方向的变加速运动，设小球在P点受到与x轴夹角为从O点到P点，变力做功根据动能定理有，解得根据速度的合成与分解有，得，小球到达P点时速度与x轴正方向成（2）小球离开P点后做平抛运动，根据平抛运动规律有，解得t=0.4s小球位移在水平面内投影设P点在地面的投影为，则由几何关系可得，解得s=1.5m滑块要与小球相遇，必须沿MN连线运动，由，得（3）设外力的方向与滑块运动方向（水平方向）的夹角为，根据平衡条件水平方向有： ，其中，竖直方向有联立解得由数学知识可得，其最小值。1

16、0如图所示，在光滑水平桌面EAB上有质量为m2 kg的小球P和质量为M1 kg的小球Q，P、Q之间压缩一轻弹簧(轻弹簧与两小球不拴接)，桌面边缘E处放置一质量也为M1 kg的橡皮泥球S，在B处固定一与水平桌面相切的光滑竖直半圆形轨道。释放被压缩的轻弹簧，P、Q两小球被轻弹簧弹出，小球P与弹簧分离后进入半圆形轨道，恰好能够通过半圆形轨道的最高点C；小球Q与弹簧分离后与桌面边缘的橡皮泥球S碰撞后合为一体飞出，落在水平地面上的D点。已知水平桌面高为h0.2 m，D点到桌面边缘的水平距离为x0.2 m，重力加速度为g10 m/s2，求：(1)小球P经过半圆形轨道最低点B时对轨道的压力大小NB；(2)小

17、球Q与橡皮泥球S碰撞前瞬间的速度大小vQ；(3)被压缩的轻弹簧的弹性势能Ep。【答案】(1)120N(2)2 m/s(3)3 J【解析】【详解】（1）小球P恰好能通过半圆形轨道的最高点C，则有mgm解得vC对于小球P，从BC，由动能定理有解得vB在B点有NBmgm解得NB6mg120 N由牛顿第三定律有NBNB120 N（2）设Q与S做平抛运动的初速度大小为v，所用时间为t，根据公式hgt2，得t0.2 s根据公式xvt，得v1 m/s碰撞前后Q和S组成的系统动量守恒，则有MvQ2Mv解得vQ2 m/s（3）P、Q和弹簧组成的系统动量守恒，则有mvPMvQ解得vP1 m/s对P、Q和弹簧组成的系统，由能量守恒定律有 解得Ep3 J