等腰三角形性质及判定(提高)巩固练习.doc

1、【巩固练习】一.选择题1如图，在ABC中，若ABAC，BCBD，ADDEEB，则A等于( )A30 B36 C45 D542. 等腰三角形两边、满足0，则此三角形的周长是（ ）A7B5C8D7或53.（2015春宜阳县期末）如图，ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，EFBC，EF经过点O，若AB=10，AC=15，则AEF的周长是（）A10B15C20D254. （2015秋西城区期末）如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，若BC=5，BCD的面积为5，则ED的长为（） A B1 C2 D55如图所示，在长方形ABCD的对称轴上找点P，使得PAB、PBC均为等

2、腰三角形，则满足条件的点P有（ ）A1个 B3个 C5个 D无数多个6. 如图所示，矩形ABCD中，AB4，BC，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点、在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有（）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个二.填空题7已知一个等腰三角形的顶角为度,则其一腰上的高线与底边的夹角_度（用含的式子表示）. 8. 已知等腰三角形的两边长分别为2和3，则其周长为_.9.（2016春淄博期中）等腰三角形的周长为14，其中一边长为4，则另外两边长为 10. 如图，在ABC中，高AD、BE交于H点，若BHAC，则ABC_

3、11如图，钝角三角形纸片ABC中，BAC110，D为AC边的中点现将纸片沿过点D的直线折叠，折痕与BC交于点E，点C的落点记为F若点F恰好在BA的延长线上，则ADF _12.（2015黄岛区校级模拟）如图，已知AB=A1B，在AA1的延长线上依次取A2、A3、A4、An，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使A1C1=A1A2，A2C2=A2A3，A3C3=A3A4，An1Cn1=An1An，若B=30，则An= 三.解答题13.（2014秋海陵区期末）如图，点A的坐标为 （5，0），试在第一象限内网格的格点（网格线的交点）上找一点B，使其与点O、A构成等腰三角形，请写出图中所有满足条件的点B的

4、坐标14已知，如图，ABC中，D是BC中点，DEDF,试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论.15.在中，点是直线上一点（不与重合），以AD 为一边在AD 的右侧作，使，连接（1）如图1，当点在线段上，如果，则_；（2）设， 如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由； 当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论 【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C；【解析】设A，则由题意ADE1802，EDB，BDCBCD90，因为ADEEDBBDC180，所以45.2. 【答案】A； 【解析】2=0且2311=0，解得1，3，选A；B选项不满足两边之和大于第

5、三边，构不成三角形.3. 【答案】D； 【解析】解：BO平分CBA，EBO=OBC，CO平分ACB，FCO=OCB，EFBC，EOB=OBC，FOC=OCB，EBO=EOB，FOC=FCO，BE=OE，CF=OF，AEF的周长AE+OE+OF+AF=AE+BE+CF+AF=AB+AC，AB=10，AC=15，CAEF=25故选D4. 【答案】C； 【解析】作DFBC交BC的延长线于F，BC=5，BCD的面积为5，得出DF=2，又BD平分ABC，DEAB，DFBC，得DE=DF=2。故选C5. 【答案】C； 【解析】如图所示：A、B中垂线与的交点为P点；分别以A、B为圆心，AB长为半径画弧，与交

6、于4个P点；6. 【答案】C； 【解析】P点在以B为圆心，AB为半径的圆上，作BC的中垂线（绿色），与B交于两点为，点，以C为圆心，BC为半径画圆，与B交于两点为，点.有4个P点，则能找到4个E点. 二.填空题7. 【答案】； 【解析】无论等腰三角形的顶角是锐角还是钝角，一腰上的高线与底边的夹角都是.8. 【答案】7或8； 【解析】2或3都可能是腰，要分情况讨论.9. 【答案】5，5或6，4； 【解析】当4为底边时，另外两边为5，5，因为4+55，所以能构成三角形；当4是腰长时，另外两边为6，4，因为4+46，所以能构成三角形；故答案为：5，5或6，410.【答案】45； 【解析】ADCBDH

7、，ADBD，所以ABC45.11.【答案】40； 【解析】ADFD，FADAFD70，所以ADF40.12.【答案】； 【解析】解：在ABA1中，B=30，AB=A1B，BA1A=75，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=37.5；C1A3A2=18，75，C2A4A3=9.375，An=，故答案为：三.解答题13.【解析】解：如图，OA是腰长时，以O点为圆心，以OA的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点有2个点（红色的点）分别为：（3，4）、（4，3）、可以作为点B，以A点为圆心，以OA的长为半径作圆，交第一象限内网格的格点有4个点（蓝色的点）分别为：（5，5）、（2，

8、4）、（1，3）、（8，4）可以作为点B，OA是底边时，OA垂直平分线上的点均不在格点上，所以，此时不存在满足条件的点B所以，满足条件的B的个数是2+4=6，分别为：（5，5）、（3，4）、（4，3）、（2，4）、（1，3）、（8，4）14.【解析】BECFEF证明：延长FD到G，使DGDF,连结BG、EGD是BC中点BDCD又DEDFEGEF在FDC与GDB中FDCGDB(SAS)BGCFBGBEEGBECFEF.15【解析】（1）90；（2）180.证明：BACDAE， BACDACDAEDAC 即BADCAE 在ABD与ACE中， ABDACE， BACE BACBACEACB BACB， BACB180， 180； 如图：当点D在射线BC上时，180； 当点D在射线BC的反向延长线上时，