2021年初三一模分类汇编-二次函数压轴题(教师版).docx

1、2021初三数学一模汇编二次函数综合1、【2021海淀区一模】在平面直角坐标系xOy中，抛物线分别过点和点作x轴的垂线，交抛物线于点A和点B记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包括A，B两点）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）记图形G上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为m 当a=2时，若图形G为轴对称图形，求m的值； 若存在实数t，使得m=2，直接写出a的取值范围26（本小题满分6分）（1）抛物线的解析式为， 抛物线的顶点坐标为（1，） （2） 当时，抛物线为，其对称轴为 图象G为轴对称图形， 点A，B必关于对称轴对称 点A的横坐标为t，点B的横坐标为， AB=2， ，点A为（0，0），点B

2、为（2，0） 当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大， 图象G上任意一点的纵坐标最大值为0，最小值为 2、【2021西城区一模】在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线与抛物线交于点B。（1）直接写出抛物线的对称轴；（2）若AB=4，求抛物线所对应的函数解析式；（3）已知点，如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围。26.（本小题满分6分）解：（1）； 1分（2）抛物线与y轴的交点为A.点A的坐标为A（0，1）.过A所作x轴的平行线与抛物线的交点为B，点B的坐标为（4，1）或（-4，1）.抛物线的对称轴为直线或.或.抛物线所对应的

3、函数解析式为或. 3分（3）过A所作x轴的平行线与抛物线的交点为B，点B的纵坐标为1.点B的横坐标是关于x的方程的解.解得点B的坐标为B（2a，1）.又点P的坐标为P（a+4，1），点P在直线AB上.如图4.当时，B（2a，1）在A（0，1）右侧，且Q（0，a+1）在y轴上A（0，1）的上方，P（a+4，1）在抛物线的对称轴右侧.抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合图象可得，点P，点B的横坐标x满足xp， xB满足 a0a+42a 解得如图5，当时，B（2a，1）在A（0，1）左侧，且Q（0，a+ 1）在y轴上A（0，1）的下方，P（a+4，1）在抛物线的对称轴右侧.抛物线与线段PQ恰有一个公

4、共点，结合图象可得，点P，点A的横坐标xpXA满足a y1 y2 ； 4分 （3）当OAP=90，抛物线经过点P（-3，3），5分当AOP=90，抛物线经过点P（0，3），若为钝角三角形,的取值范围6分 9、【2021石景山一模】在平面直角坐标系xOy中，点A是抛物线的顶点，（1）求点A的坐标；（2）若射线OA与x轴所成的锐角为45，求m的值；（3）若点向右平移4个单位得到点Q，若抛物线与线段PQ只有一个公共点，直接写出m的取值范围。26解：（1）顶点A的坐标为 2分（2）射线OA与轴所成的锐角为，或 4分（3）且. 6分10、【2021大兴区一模】在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点（1）

5、用含b的代数式表示抛物线顶点的坐标；（2）若抛物线经过点，且满足，求n的取值范围；（3）若时，结合函数图象，直接写出b的取值范围26.解：（1） 顶点坐标为.1分 （2）把代入， 得:b=2或b=-2， ， . 解析式为，对称轴为. 2分 ，且顶点坐标为， 结合函数图象可得. 4分 （3）结合函数图象，的取值范围.6分11、【2021房山区一模】在平面直角坐标系xOy中，抛物线被x轴截得的线段长度为4（1）求抛物线的对称轴；（2）求c的值（用含a的式子表示）；（3）若点，为抛物线上不重合两点（其中），且满足，求a的取值范围26.（1）解： 抛物线的对称轴为:直线. .1分（2）解：抛物线被轴截

6、得的线段长度为4 ,抛物线与轴交点为. .3分（3）解：,.抛物线的顶点坐标为.，或.或.当时，图象过，.将代入得，.当时，图象过，.将代入得，.当抛物线的顶点在MN上时，.或. .6分12、【2021门头沟一模】在平面直角坐标系xOy中，已知关于x的二次函数.（1）求该二次函数的对称轴；（2）若点，在抛物线上，试比较m，n的大小；（3），是抛物线上的任意两点，若对于且，都有，求t的取值范围。26（本小题满分6分）（3）3分（1）1分解：（2）6分综上可得：13、【2021平谷一模】已知关于的二次函数（1）当抛物线过点（2，-3）时，求抛物线的表达式，并求它与y轴的交点坐标；（2）求这个二次函

7、数的对称轴（用含m的式子表示）；（3）若抛物线上存在两点和,当时，总有，求m的取值范围26.（1）解：抛物线过点（2，-3）m=11与y轴交点（0，-3）2（2）对称轴x=m3 （3）当m=0时 当m0时 当m0时结论成立 .6分14、【2021东城一模】在平面直角坐标系xOy中，点,在抛物线上，其中.（1）求抛物线的对称轴（用含a的式子表示）；（2） 当时，求的值；若，求的值（用含a的式子表示）；（3）若对于，都有， 求的取值范围. 26. 解：（1）抛物线的对称轴为直线. 2分（2）当时，； 3分. 4分（3）当时，只需讨论的情况.若，时，y随着x的增大而增大，符合题意； 若，.，.时，时

8、，y随着x的增大而增大，符合题意. 当时，令，此时，但，不符合题意；综上所述，的取值范围是. 6分坚持希望一天，一个瞎子和一个瘸子结伴去寻找那种仙果，他们一直走呀走，途中他们翻山越岭。历经千辛万苦，头发开始斑白。有一天，那瘸子对瞎子说：“天哪！这样下去哪有尽头？我不干了，受不了了。“老兄，我相信不远了，会找到的，只要心中存有希望，会找到的。”瞎子却说。可瘸子执意要留在途中的山寨中，瞎子便一个人上路了。 由于瞎子看不见，不知道该走向何处，他碰到人便问，人们也好心地指引他，他身上捉襟见肘，遍体鳞伤，可他心中的希望未曾改变。 终于有一天，他到达了那座山，他全力以赴向上爬，快到山顶的时候，他感觉自己浑

9、身充满了力量，像年轻了几十岁，他向身旁摸索，便摸到了果子一样的东西，放在嘴里咬一口，天哪！他复明了，什么都看见了，绿绿的树木，花儿鲜艳，小溪清澈。果子长满了山坡，他朝溪水俯身看去，自己竞变成了一个英俊年轻的小伙子！准备离去的时候，他没有忘记替同行而来的瘸子带上两个仙果，到山寨的时候，他看到瘸子拄着拐棍，变成了一个头发花白的老头，瘸子认不出他了，因为他已是一个年轻的小伙子。可当他们相认后，瘸子吃下那果子，却丝毫未起任何变化，他们终于知道，只有自己的行动，才能换来成功和幸福。所谓成功，我们要心存希望，要勇往直前，要坚持，要有毅力，那么，成功早晚属于你。一饭千金帮助汉高祖打平天下的大将韩信，在未得志

10、时，境况很是困苦。那时候，他时常往城下钓鱼，希望碰着好运气，便可以解决生活。但是，这究竟不是可靠的办法，因此，时常要饿着肚子。幸而在他时常钓鱼的地方，有很多漂母（清洗丝棉絮或旧衣布的老婆婆）在河边作工的，其中有一个漂母，很同情韩信的遭遇，便不断的救济他，给他饭吃。韩信在艰难困苦中，得到那位以勤劳克苦仅能以双手勉强糊口的漂母的恩惠，很是感激她，便对她说，将来必定要重重的报答她。那漂母听了韩信的话，很是不高兴，表示并不希望韩信将来报答她的。后来，韩信替汉王立了不少功劳，被封为楚王，他想起从前曾受过漂母的恩惠，便命从人送酒菜给她吃，更送给她黄金一千两来答谢她。这句成语就是出于这个故事的。它的意思是说：受人的恩惠，切莫忘记，虽然所受的恩惠很是微小，但在困难时，即使一点点帮助也是很可贵的；到我们有能力时，应该重重地报答施惠的人才是合理。【感恩小结】感恩，是结草衔环，是滴水之恩涌泉相报。 感恩，是一种美德，是一种境界。 感恩，是值得你用一生去等待的一次宝贵机遇。 感恩，是值得你用一生去完成的一次世纪壮举。 感恩，是值得你用一生去珍视的一次爱的教育。 感恩，不是为求得心理平衡的喧闹的片刻答谢，而是发自内心的无言的永恒回报。 感恩，让生活充满阳光，让世界充满温馨