物理法拉第电磁感应定律的专项-易错-难题练习题(含答案).doc

1、物理法拉第电磁感应定律的专项培优 易错 难题练习题(含答案)一、法拉第电磁感应定律1如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L0.1 m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m0.1 kg，边长也为L，总电阻为R0.02 .现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行当h2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.（1）求磁感应强度B的大小；（2）若h2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；（3）求在(2)情形中，

2、金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J【解析】【详解】(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度此时金属框刚好做匀速运动，则有：mg=BIL又联立解得代入数据得：(2)当h2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度即有又已知金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度为v，则有解得：根据题意可知，为保证金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有即有(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q0，则根据能量守恒有：代入解得：则经过前n个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q=n

3、Q0=0.3nJ。2如图所示，正方形单匝线框bcde边长L0.4 m，每边电阻相同，总电阻R0.16 .一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体P，手持物体P使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为L0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小B1.0 T，磁场的下边界与线框的上边eb相距h1.6 m现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb边保持水平，刚好以v4.0 m/s的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g10 m/s2，不计空气阻力（1）

4、线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差Ueb为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q为多少？（3）若在线框eb边刚进入磁场时，立即给物体P施加一竖直向下的力F，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力F做功WF3.6 J，求eb边上产生的焦耳Qeb为多少？【答案】（1）1.2 V（2）3.2 J（3）0.9 J【解析】【详解】(1)线框eb边以v=4.0 m/s的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：因为e、b两点间作为等效电源，则e、b两点间的电势差为外电压：Ueb=E=1.2 V.(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区

5、，线框受安培力：F安=BLI根据闭合电路欧姆定律有：I=联立解得解得F安=4 N所以克服安培力做功：而Q=W安，故该过程中产生的焦耳热Q=3.2 J(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：而根据牛顿运动定律可知：联立整理得：(M+m)(-v2)=(M-m)g2L线框穿过磁场区域过程中，力F和安培力都是变力，根据动能定理有：WF-W安+(M-m)g2L=(M+m)(-v2)联立解得：WF-W安=0而W安=Q，故Q=3.6 J又因为线框每边产生的热量相等，故eb边上产生的焦耳热：Qeb=Q=0.9 J.答：(1)线框eb边进入磁场中运动时，e、b两点间的电势差Ueb=1.2 V

6、.(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热Q=3.2 J.(3) eb边上产生的焦耳Qeb=0.9J.3如图，水平面（纸面）内同距为的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为的金属杆置于导轨上，t0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为重力加速度大小为g求（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；（2）电阻的阻值【答案】 ； R=【解析】【分析】【详解】（1）设金属杆进入磁场前的加速度大小为

7、a，由牛顿第二定律得：ma=F-mg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有：v=at0 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律，杆中的电动势为:E=Blv 联立式可得: （2）设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金属杆的电流为I，根据欧姆定律：I= 式中R为电阻的阻值金属杆所受的安培力为： 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得：Fmgf=0 联立式得: R=4如图(a)所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1, 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(

8、b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计求 (1) 0t0时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小E；(2) 0t1时间内通过电阻R1的电荷量q【答案】（1）（2）【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律有 （2）由题意可知总电阻 R总=R+2R=3 R 由闭合电路的欧姆定律有电阻R1中的电流 0t1时间内通过电阻R1的电荷量 由式得5如图甲所示，两根间距L=1.0m、电阻不计的足够长平行金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R=2.0的电阻相连质量m=0.2kg的导体棒ef在恒定外力F作用下由静止开始运动，已知导体棒与两根导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为f=1.0

9、N，导体棒电阻为r=1.0，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场B中，导体棒运动过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示（取g=10m/s2）求：（1）当导体棒速度为v时，棒所受安培力F安的大小（用题中字母表示）（2）磁场的磁感应强度B（3）若ef棒由静止开始运动距离为S=6.9m时，速度已达v=3m/s求此过程中产生的焦耳热Q【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【详解】(1)当导体棒速度为v时,导体棒上的电动势为E,电路中的电流为I.由法拉第电磁感应定律 由欧姆定律 导体棒所受安培力 联合解得: (2)由图可以知道:导体棒开始运动时加速度 ,初速度 ,导体棒中无电流.由牛顿第二定律知 计

10、算得出: 由图可以知道:当导体棒的加速度a=0时,开始以 做匀速运动此时有: 解得: (3)设ef棒此过程中,产生的热量为Q,由功能关系知 :带入数据计算得出 故本题答案是：（1）；（2）；（3）【点睛】利用导体棒切割磁感线产生电动势，在结合闭合电路欧姆定律可求出回路中的电流，即可求出安培力的大小，在求热量时要利用功能关系求解。6如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，金属导轨的倾斜部分与水平方向的夹角为37，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=1和RPQ=2MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上

11、，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=1m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动求：（1）磁感应强度B的大小；（2）t=03s时间内通过MN棒的电荷量；（3）求t=6s时F2的大小和方向；（4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：v=0.4s，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，系统产生的焦耳热【答案】（1）B = 2T；（2）q = 3C；（3）F

12、2=-5.2N（负号说明力的方向沿斜面向下）（4）【解析】【分析】t=3s时，PQ棒消耗的电功率为8W，由功率公式P=I2R可求出电路中电流，由闭合电路欧姆定律求出感应电动势已知MN棒做匀加速直线运动，由速度时间公式求出t=3s时的速度，即可由公式E=BLv求出磁感应强度B；根据速度公式v=at、感应电动势公式E=BLv、闭合电路欧姆定律和安培力公式F=BIL结合，可求出PQ棒所受的安培力大小，再由平衡条件求解F2的大小和方向；改变F1的作用规律时，MN棒做变加速直线运动，因为速度v与位移x成正比，所以电流I、安培力也与位移x成正比，可根据安培力的平均值求出安培力做功，系统产生的热量等于克服安

13、培力，即可得解【详解】（1）当t=3s时，设MN的速度为v1，则v1=at=3m/s感应电动势为：E1=BL v1根据欧姆定律有：E1=I(RMN+ RPQ)根据P=I2 RPQ代入数据解得：B=2T(2)当t6 s时，设MN的速度为v2，则速度为：v2at6 m/s感应电动势为：E2BLv212 V根据闭合电路欧姆定律：安培力为：F安BI2L8 N规定沿斜面向上为正方向，对PQ进行受力分析可得：F2F安cos 37mgsin 37代入数据得：F25.2 N(负号说明力的方向沿斜面向下)(3)MN棒做变加速直线运动，当x5 m时，v0.4x0.45 m/s2 m/s因为速度v与位移x成正比，所

14、以电流I、安培力也与位移x成正比，安培力做功：【点睛】本题是双杆类型，分别研究它们的情况是解答的基础，运用力学和电路关键要抓住安培力与位移是线性关系，安培力的平均值等于初末时刻的平均值，从而可求出安培力做功7如图1所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为l，电阻均可忽略不计。在M和P之间接有阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻为r，并与导轨接触良好。整个装置处于方向竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。（1）当ab杆刚好具有初速度v0时，求此时ab杆两端的电压U；a、b两端哪端电势高；（2）请在图2中定性画出通过电阻R的

15、电流i随时间t变化规律的图象；（3）若将M和P之间的电阻R改为接一电容为C的电容器，如图3所示。同样给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动。请分析说明ab杆的运动情况。【答案】（1）；a端电势高（2） （3）当ab杆以初速度0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【解析】【分析】（1）求解产生感应电动势大小，根据全电路欧姆定律求解电流强度和电压，根据右手定则判断电势高低；（2）分析杆的受力情

16、况和运动情况，确定感应电流变化情况，由此画出图象；（3）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、由此分析安培力的变化，确定运动情况；根据动量定理求解最后的速度大小。【详解】（1）ab杆切割磁感线产生感应电动势： E = Blv0 根据全电路欧姆定律：ab杆两端电压即路端电压：解得；a端电势高。（2）杆在向右运动过程中速度逐渐减小、感应电动势逐渐减小，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流逐渐减小，通过电阻R的电流i随时间变化规律的图象如图所示：（3）当ab杆以初速度0开始切割磁感线时，产生感应电动势，电路开始给电容器充电，有电流通过ab杆，杆在安培力的作用下做减速运动，随着速度减小，安培力减小，加速度也减

17、小，杆做加速度减小的减速运动。当电容器两端电压与感应电动势相等时，充电结束，杆以恒定的速度做匀速直线运动。【点睛】对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下物体的平衡问题；另一条是能量，分析电磁感应现象中的能量如何转化是关键。8现代人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示。自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心O转动。已知磁感应强度B=05T，圆盘半径l=03m，圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连，导线两端a、b间接一阻值R=10的小灯泡。后轮匀速

18、转动时，用电压表测得a、b间电压U=06V。（1）与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？（2）圆盘匀速转动10分钟，则此过程中产生了多少电能？（3）自行车车轮边缘线速度是多少？【答案】（1）a点接电压表的负接线柱；（2） (3) 【解析】试题分析：（1）根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的负极，则a点接电压表的负接线柱；（2）根据焦耳定律代入数据得Q=216J（3）由得v=l=8m/s考点：右手定则；焦耳定律；法拉第电磁感应定律【名师点睛】本题关键是明确电压的测量原理，然后结合法拉第电磁感应定律、线速度与角速度的关系、机械能的概念列式求解，不难。9如图所示，无限长金属导轨EF、PQ固定在倾

19、角为53的光滑绝缘斜面上，轨道间距L1 m，底部接入一阻值为R0.4 的定值电阻，上端开口垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B2 T一质量为m0.5 kg的金属棒ab与导轨接触良好，ab与导轨间的动摩擦因数0.2，ab连入导轨间的电阻r0.1 ，电路中其余电阻不计现用一质量为M2.86 kg 的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连由静止释放M，当M下落高度h2.0 m时，ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨，并接触良好)不计空气阻力，sin 530.8，cos 530.6，取g10 m/s2求：(1)ab棒沿斜面向上运动的最大速度vm；(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这

20、段时间内电阻R上产生的焦耳热QR和流过电阻R的总电荷量q【答案】（1）3m/s（2）26.3J，8C【解析】【分析】【详解】（1）由题意知，由静止释放M后，ab棒在绳拉力T、重力mg、安培力F和轨道支持力N及摩擦力f共同作用下做沿轨道向上做加速度逐渐减小的加速运动直至匀速运动，当达到最大速度时，由平衡条件有：TmgsinFf0Nmgcos0TMg又由摩擦力公式得 fNab所受的安培力 FBIL回路中感应电流 I联解并代入数据得：最大速度 vm3m/s（2）由能量守恒定律知，系统的总能量守恒，即系统减少的重力势能等于系统增加的动能、焦耳热及摩擦而转化的内能之和，有：MghmghsinQ+fh电阻

21、R产生的焦耳热 QRQ根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律有：流过电阻R的总电荷量 qt电流的平均值 感应电动势的平均值 磁通量的变化量B（Lh）联解并代入数据得：QR26.3J，q8C10如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L= 0.1m（LH），总电阻R = 0.2，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度为h，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平求线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2)(1)若线框从h=0.4

22、5m处开始下落，求线框ab边刚进入磁场时的加速度；(2)若要使线框匀速进入磁场，求h的大小；(3)求在(2)的情况下，线框产生的焦耳热Q和通过线框截面的电量q.【答案】(1) (2) (3) ,【解析】【分析】【详解】(1)当线圈ab边进入磁场时，由自由落体规律：棒切割磁感线产生动生电动势：通电导体棒受安培力由牛顿第二定律：解得：(2)匀速进磁场，由平衡知识：由和，代入可解得：(3)线圈cd边进入磁场前线圈做匀速运动，由能量守恒可知重力势能变成焦耳热通过线框的电量【点睛】当线框能匀速进入磁场，则安培力与重力相等；而当线框加速进入磁场时，速度在增加，安培力也在变大，导致加速度减小，可能进入磁场时

23、已匀速，也有可能仍在加速，这是由进入磁场的距离决定的11如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上自左向右匀速滑动，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计试求MN从圆环的左端到右端的过程中电阻R上的电流强度的平均值及通过的电荷量【答案】【解析】试题分析：由于BSBr2，完成这一变化所用的时间故所以电阻R上的电流强度平均值为通过R的电荷量为考点：法拉第电磁感应定律；电量12桌面上放着一个单匝矩形线圈，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体（如图），此时线圈内的磁通量为0.04Wb。把条形磁体竖放在线圈内的桌面上时，

24、线圈内磁通量为0.12Wb。分别计算以下两个过程中线圈中的感应电动势。（1）把条形磁体从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上；（2）换用100匝的矩形线圈，线圈面积和原单匝线圈相同，把条形磁体从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上。【答案】（1）0.16V；（2）80V【解析】【分析】【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律，把条形磁体从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上线圈中的感应电动势（2）换用100匝的矩形线圈条形磁体从图中位置在0.1s内放到线圈内的桌面上的感应电动势13如图甲所示，平行金属导轨MN、PQ放置于同一水平面内，导轨电阻不计，两导轨间距d=10cm，导体棒ab、cd放在

25、导轨上，并与导轨垂直，每根棒在导轨间的部分电阻均为R=1.0.用长为l=20cm的绝缘丝线将两棒系住，整个装置处在匀强磁场中.t=0时刻，磁场方向竖直向下，丝线刚好处于未被拉伸的自然状态，此后磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示.不计感应电流磁场的影响，整个过程，丝线未被拉断.求：（1）02.0s时间内电路中感应电流的大小与方向；（2）t=1.0s时刻丝线的拉力大小.甲 乙【答案】（1）A acdba （2）N【解析】【分析】(1) 根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，从而求出感应电流；(2)对导体棒进行受力分析，在水平方向上受拉力和安培力，根据F=BIL求出安培力的大小，从而求出拉力的

26、大小。【详解】(1) 从图象可知， 则 故电路中感应电流的大小为0.001A，根据楞次定律可知，方向是acdba；(2) 导体棒在水平方向上受拉力和安培力平衡T=FA=BIL=0.10.0010.1N=110-5N故t=1.0s的时刻丝线的拉力大小110-5N。【点睛】解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律以及安培力的大小公式F=BIL。14如图所示，电阻的金属棒放在水平光滑平行导轨上（导轨足够长），棒与导轨垂直放置，导轨间间距，导轨上接有一电阻，整个导轨置于竖直向下的磁感强度的匀强磁场中，其余电阻均不计现使棒以速度向右作匀速直线运动，试求：（）棒中的电流大小（）两端的电压（）棒所受的安培力大小

27、和方向【答案】（）；（）；（）；方向水平向左【解析】（）金属棒切割磁感线产生的感应电动势为，电路中的电流为由右手定则判断可以知道中感应电流方向由（）金属棒两端的电压为；（）金属棒所受的安培力为，由左手定则知方向水平向左15如图所示，在磁感应强度B0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中，有水平放置的两平行导轨ab、cd，其间距l50 cm，a、c间接有电阻R现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间，并以v10 m/s的恒定速度向右运动，a、c间电压为0.8 V，且a点电势高其余电阻忽略不计问：（1）导体棒产生的感应电动势是多大？（2）通过导体棒电流方向如何？磁场的方向是指向纸里，还是指向纸外?（3）R与r的比值是多少？【答案】（1）1V；（2）电流方向NM；磁场方向指向纸里；（3）4.【解析】【分析】【详解】试题分析：（1）（2）根据右手定则，可以判断：电流方向NM；磁场方向指向纸里 （3）根据电路关系有：考点：法拉第电磁感应定律；右手定则及全电路欧姆定律