相交线与平行线基础测试题附答案解析.doc

1、相交线与平行线基础测试题附答案解析一、选择题1如图，一副三角板按如图所示的位置摆放，其中，则的度数为（ ）A75B90C105D120【答案】C【解析】【分析】延长CE交AB于点F，根据两直线平行，内错角相等可得AFEC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：如图，延长CE交AB于点F，ABCD，AFEC60，在AEF中，由三角形的外角性质得，AECA+AFE45+60105故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记相关性质并作出正确的辅助线是解题的关键2如图，若ABCD，则、之间关系是（ ）A+=1

2、80B+=360C+=180D+=180【答案】D【解析】试题解析：如图，作EFAB，ABCD，EFCD，EFAB，+AEF=180，EFCD，=DEF，而AEF+DEF=，+=180+，即+-=180故选：D3如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数为A80B50C30D20【答案】D【解析】【分析】【详解】试题分析：根据平行线的性质，得4=2=50，再根据三角形的外角的性质3=4-1=50-30=20故答案选D考点：平行线的性质;三角形的外角的性质4如图，下列能判定的条件有几个（ ）（1） （2）（3） （4）A4B3C2D1【答案】B【解析】【分析】根

3、据平行线的判定逐一判定即可.【详解】因为，所有ADBC，故（1）错误.因为，所以，故（2）正确.因为，所以，故（3）正确.因为，所以，故（4）正确.所以共有3个正确条件.故选B【点睛】本题考查的是平行线的判定，找准两个角是哪两条直线被哪条直线所截形成的同位角、同旁内角、内错角是关键.5如图，点分别在的边上，点在的内部，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用平行线定理即可解答.【详解】解：根据1=F，可得AB/EF，故2=A=50.故选A.【点睛】本题考查平行线定理：内错角相等，两直线平行.6已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是（ ）A2B4

4、C5D7【答案】A【解析】试题分析：如图，根据垂线段最短可知：PC3，CP的长可能是2，故选A考点：垂线段最短7如图，直线ACBD，AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，那么下列结论错误的是（）ABAO与CAO相等BBAC与ABD互补CBAO与ABO互余DABO与DBO不等【答案】D【解析】【分析】【详解】解：已知AC/BD,根据平行线的的性质可得BAC+ABD=180，选项B正确；因AO、BO分别是BAC、ABD的平分线，根据角平分线的定义可得BAO=CAO, ABO=DBO,选项A正确，选项D不正确；由BAC+ABD=180，BAO=CAO, ABO=DBO即可得BAO+ABO=90，选

5、项A正确，故选D.8如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BDAE的是（ ）ADDCEBDACD180C12D34【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐项进行分析即可得.【详解】A.由 DDCE，根据内错角相等，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意；B. 由DACD180，根据同旁内角互补，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意；C.由12可判定AB/CD，不能得到BD/AE，故符合题意；D.由 34，根据内错角相等，两直线平行可得BD/AE，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9如图，在中，将绕点逆时针旋转，使点

6、落在点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】延长BE和CA交于点F，根据旋转的性质可知CAE=，证明BAE=ABC，即可证得AEBC，得出，即可求出BE【详解】延长BE和CA交于点F绕点逆时针旋转得到AEDCAE=CAB+BAE=又CAB+ABC=BAE=ABCAEBCAF=AC=2，FC=4BF=BE=EF=BF=故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的判定和性质10如图，ABEF，设C90，那么x、y和z的关系是（）Ayx+zBx+yz90Cx+y+z180Dy+zx90【答案】B【解析】【分析】过C作CMAB，延长CD交EF于N，根据三角形外角性质

7、求出CNEyz，根据平行线性质得出1x，2CNE，代入求出即可【详解】解：过C作CMAB，延长CD交EF于N，则CDEE+CNE，即CNEyzCMAB，ABEF，CMABEF，ABCx1，2CNE，BCD90，1+290，x+yz90故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形外角性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补11如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50航行到B处，再向右转80继续航行，此时的航行方向为（）A北偏东30B北偏东80C北偏西30D北偏西50【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质，可得2，根据角

8、的和差，可得答案【详解】如图，APBC，2=1=50，EBF=80=2+3，3=EBF2=8050=30，此时的航行方向为北偏东30，故选A【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出2是解题关键12如图，已知，直线分别交，于，两点，将一个含有角的直角三角尺按如图所示的方式放置（），若，则的度数是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据，可以计算（两直线平行，同位角相等），又由，从而得到的度数.【详解】解：，（两直线平行，同位角相等），又，故答案为B.【点睛】本题主要考查了两直线平行的性质. 牢记知识点: 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；13已知直

9、线mn，将一块含30角的直角三角板按如图所示方式放置(ABC30)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若138，则2的度数是()A20B22C28D38【答案】B【解析】【分析】过C作CD直线m，根据平行线的性质即可求出2的度数【详解】解：过C作CD直线m，ABC30，BAC90，ACB60，直线mn，CD直线m直线n，1ACD，2BCD，138，ACD38，2BCD603822，故选：B【点睛】本题考查了平行线的计算问题，掌握平行线的性质是解题的关键14如图，直线AB，CD相交于点O，21=15，3=130则2的度数是()A37.5B75C50D65【答案】D【解析】【分析】先根据条件和邻

10、补角的性质求出1的度数，然后即可求出2的度数【详解】）3=130，1+3=180，1=180-3=50，2-1=15，2=15+1=65；故答案为D.【点睛】本题考查角的运算，邻补角的性质，比较简单.15如图，直线，则的度数是（ ）A35B37.5C45D40【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，可得出，再结合即可得出的度数，最后，根据两直线平行，内错角相等即可得出答案【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，难度不大，熟记平行线性质的内容是解此题的关键16如图，在矩形中，若是上的一个动点，则的最小值是（ ）A16B15.2C15D14.8【答案】D【解析

11、】【分析】根据题意，当PCBD时，有最小值，由勾股定理求出BD的长度，由三角形的面积公式求出PC的长度，即可求出最小值.【详解】解：如图，当PCBD时，有最小值，在矩形ABCD中，A=BCD=90，AB=CD=6，AD=BC=8，由勾股定理，得，在BCD中，由三角形的面积公式，得，即，解得：，的最小值是：；故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形，最短路径问题，垂线段最短，以及三角形的面积公式，解题的关键是熟练掌握勾股定理，正确确定点P的位置，得到PC最短.17下列四个说法：两点之间，线段最短；连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；直线外

12、一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】C【解析】【分析】根据线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识一一判断即可【详解】解：两点之间，线段最短，正确连接两点之间的线段叫做这两点间的距离，错误，应该是连接两点之间的线段的距离叫做这两点间的距离经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短正确故选C【点睛】本题考查线段公理，两点之间的距离的概念，平行公理，垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18如图，直线，将一块含角的直角三角尺

13、（）按所示摆放若，则的大小是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据得到，再通过对顶角的性质得到，最后利用三角形的内角和即可求出答案.【详解】解：给图中各角标上序号，如图所示：（两直线平行，同位角相等），又（对顶角相等），.故C为答案.【点睛】本题主要考查了直线平行的性质（两直线平行，同位角相等）、对顶角的性质（对顶角相等），熟练掌握直线平行的性质是解题的关键.19在下图中，1,2是对顶角的图形是（ ）ABCD【答案】B【解析】略20如图，点P是直线a外一点，PBa，点A，B，C，D都在直线a上，下列线段中最短的是( )APABPBCPCDPD【答案】B【解析】如图，PB是点P到a的垂线段，线段中最短的是PB.故选B.