第十一章-三角形-同步培优专项习题(一)人教版八年级数学上册.docx

1、第十一章三角形 同步培优专项习题（一）1如图，AE，DE分别平分BAC和BDC，BBDC45，C51，求E的度数2已知，如图，在ABC中，AD，AE分别是ABC的高和角平分线（1）若ABC30，ACB60，求DAE的度数；（2）写出DAE与CB的数量关系 ，并证明你的结论3如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B70，C30（1）求BAE的度数；（2）求DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道BC40，也能得出DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由4（1）已知：如图1，P是直角三角板ABC斜边AB上的一个动点，CD、CE分别是ACP和BCP的平分线，试

2、探究：当点P在斜边AB上移动时，DCE的大小是否会发生变化，请说明你的理由（2）把直角三角板的直角顶点C放在直尺的一边MN上，点A和点B在直线MN的上方（如图2），此时ACM与BCN的数量关系是ACM+BCN ；当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A在直线MN的下方，点B仍然在直线MN的上方时（如图3），ACM与BCN的数量关系是 ；当把这把直角三角板绕顶点C旋转到点A和点B都在直线MN的下方时（如图4），ACM与BCN的数量关系是 5如图，在ABC中，B30，C66，AEBC于E，AD平分BAC，求DAE的度数6如图：在直角坐标系中，已知B（b，0），C（0，c），且|b+3|+（2c8）20

3、（1）求B、C的坐标；（2）点A、D是第二象限内的点，点M、N分别是x轴和y轴负半轴上的点，ABMCBO，CDAB，MC、NB所在直线分别交AB、CD于E、F，若MEA70，CFB30求CMBCNB的值；（3）如图：ABCD，Q是CD上一动点，CP平分DCB，BQ与CP交于点P，给出下列两个结论：的值不变；的值改变其中有且只有一个是正确的，请你找出这个正确的结论并求其定值7如图，AD是ABC边BC上的高，BE平分ABC交AD于点E若C60，BED70求ABC和BAC的度数8已知：如图A，ABC各角的平分线AD，BE，CF交于点O（1）试说明BOC90+BAC；（2）如图B，过点O作OGBC于G

4、，试判断BOD与COG的大小关系（大于，小于或等于），并说明理由9（1）探究：如图1，求证：BOCA+B+C（2）应用：如图2，ABC100，DEF130，求A+C+D+F的度数10一个多边形的内角和与外角和的差为1260，求它的边数11（1）如图，已知ABC中，O为ABC和ACB的平分线BO，CO的交点试猜想BOC和A的关系，并说明理由；（2）如图，若O为ABC和ACB外角的平分线BO，CO的交点，则BOC与A的关系又该怎样？为什么？12如图，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O（1）若ABC40、ACB50，则BOC ；（2）若ABC+ACB116，则BOC ；（3）若A76，则B

5、OC ；（4）若BOC120，则A ；（5）请写出A与BOC之间的数量关系 （不必写出理由）13如图，在ABC中，点D在BC上，点E在AC上，AD交BE于F已知EGAD交BC于G，EHBE交BC于H，HEG55（1）求BFD的度数（2）若BADEBC，C44，求BAC的度数14如图，ABC的角平分线BD、CE相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，过P点作直线MN，分别交AB和AC于点M和N，且MN平行于BC，则有MPB+NPC90A若将直线MN绕点P旋转，（）如图，试探索MPB、NPC、A三者之间的数量关系是否依然成立，并说明理由；（）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而

6、与AC的交点在AC的延长线上时，如图，试问（）中MPB、NPC、A三者之间的数量关系是否仍然成立？若不成立，请给出MPB、NPC、A三者之间的数量关系，并说明你的理由15如图，已知在ABC中，CE是外角ACD的平分线，BE是ABC的平分线（1）求证：A2E；（2）若AABC，求证：ABCE16如图，在ABC中，BAC50，B60，AEBC于点E，CD平分ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求AFC的度数17已知如图，ABC过点A做DAEBAC，且ADBC，12（1）求证ABDE；（2）若已知AE平分BAC，C35，求BAD的度数18已知如图，BP、CP分别是ABC的外角CBD、BCE的角平分线，BQ、CQ分别是PBC、PCB的角平分线，BM、CN分别是PBD、PCE的角平分线，BAC（1）当40时，BPC ，BQC ；（2）当 时，BMCN；（3）如图，当120时，BM、CN所在直线交于点O，求BOC的度数；（4）在60的条件下，直接写出BPC、BQC、BOC三角之间的数量关系：