第三章-字母表示数练习题及答案全套初一数学.doc
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1、3.1.1字母表示数一、填空题1.商店运来一批梨,共9箱,每箱n个,则共有_个梨.小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华_岁.3.一个正方体边长为a,则它的体积是_.4.一个梯形,上底为3 cm,下底为5 cm,高为h cm,则它的面积是_cm2.5.一辆客车行驶在长240千米的公路,设它行驶完共用a个小时,则它的速度是每小时_千米.二、选择题1.原产量n千克增产20%之后的产量应为( )A.(120%)n千克B.(1+20%)n千克C.n+20%千克D.n20%千克2.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍,甲x岁,乙y岁,则他们的年龄和如何用年龄差表示( )A.(x+y)B.(xy
2、)C.3(xy)D.3(x+y)3.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边( )A.b13 B.2a+13 C.b+13 D.a+b134.公路全长P米,骑车n小时可到,如想提前一小时到,则需每小时走_米.( )A.+1B.C.D.三、根据题意列代数式1.平行四边形高a,底b,求面积.2.一个二位数十位为x,个位为y,求这个数.3.某工程甲独做需x天,乙独做需y天,求两人合作需几天完成?4.甲乙两数和的2倍为n,甲乙两数之和为多少?四、解答题小明坐计程车,发现:路程x(km)费用y元252.55+135+23.55+3请用x表示y.五、一根弹簧原来的长度是10厘
3、米,当弹簧受到拉力F千克(F在一定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:拉力F(kg)弹簧长度l(cm)110+0.5210+1310+1.5410+2思考:(1)写出当F=7 kg时,弹簧的长度l为多少厘米?(2)写出拉力为F时,弹簧长度l与F的关系式.(3)计算当拉力F=100 kg时弹簧的长度l为多少厘米?3.1.2字母表示数一、填空题1.零乘任何数得零,用字母表示为_.2.某汽车公司对所有车辆进行消毒处理,今将m千克水中,加入n千克消毒制剂,则消毒液的重量为_.3.大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓,据统计,全球每分钟约有850万吨污水排入江河湖水,则t分钟排污量为_万吨
4、.4.“龟兔赛跑”,龟兔每小时的行程分别为a千米,b千米,经过t小时后,龟兔相距_千米.5.某水果市场,苹果的零售价为每斤2元,一人要买x斤苹果需付款_,另一人付资y元,需给苹果_斤.6.一个有31排,每排29个座位的电影院,演a场电影,每场座无虚席,共出售电影票_张,如果每张电影票售价b元,则电影院收入_元.7.某水果批发商,第一天以每斤3元的价格,出售西瓜m斤,第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤,则该水果批发商,这两天卖出西瓜的平均售价为_.二、选择题8.用字母表示加法交换律,错误的是( )A.a+b=b+aB.m+n=n+mC.pq=qpD.x+y=y+x9.如果m表示奇数,n表示偶数
5、,则m+n表示( )A.奇数B.偶数C.合数D.质数10.如图1两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )A.R2B.r2C.(R2+r2)D.(R2r2)11.数轴上点A位于原点的右侧,所对应的实数为a(a3),则位于原点左侧,与A点距离为3的点B所对应的实数为( )A.3aB.a3 C.a+3D.312.下列数值一定为正数的是( )A.a+bB.a2+b2C.abD.a+13.比较a+b与ab的大小,叙述正确的是( )A.a+babB.a+babC.由a的大小确定D.由b的大小确定三、解答题14. 方格中,除9和7外其余字母各表示一个数,已知方格中任何三个连续方格中的数
6、之和为19,求A+H+M+O的值.A9HMOX715.一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?(2)试推断第n天木棍的长度是多少?16.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各相邻的两个尺码都相差厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示.标号12314尺码23.523.5+123+223+14(1)标号为7的鞋的尺码为多少?(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?(1m14)3.2字母表示数情景再现:(1)小强从甲地到乙地,先步行,他步行的速度是每小时v千米,走了小时,又改乘小时汽车,汽车的
7、速度是步行速度的4倍.则他步行了_千米,乘车走了_千米,共行了_千米.(2)如果他步行走了s千米,速度仍是每小时v千米,他走了_小时.若乘车走了m千米,速度为每小时n千米,则他乘了_小时的车.步行与乘车共用_小时.思考:像x,x+x,ab,2(m+n),等式子都是代数式,单独的一个数或一个字母也是代数式.那么你能用代数式填写上面的空吗?注意:a.当带分数与字母相乘时,应注意什么?例如,1与t相乘,写成1t对吗?应如何写?_.b.当用代数式表示商时,如a除以b的商,表示成ab对吗?应如何表示?_.一、填空题1.小丁期中考试考了a分,之后他继续努力,期末考试比期中考试提高了b%,小丁期末考试考了_
8、分.2.人的头发平均每月可长1厘米,如果小红现在的头发长a厘米,两个月不理发,她的头发长为_厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a瓶,小丁每天喝1瓶,_天后喝完.4.代数式(x+y)(xy)的意义是_.5.小明有m张邮票,小亮有n张邮票,小亮过生日时,小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮,现在小亮有_张邮票.6.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_ _.(2)3x+3可以解释为_ _.二、判断题1.3x+45是代数式.( )2.1+23+4是代数式.( )3.m是代数式,999不是代数式.( )4.xy是代数式( )5.1+1=2不是代数式.( )三、选择题1.下列不是代数式的
9、是( )A.(x+y)(xy)B.c=0C.m+nD.999n+99m2.代数式a2+b2的意义是( )A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对3.如果a是整数,则下面永远有意义的是( )A.B. C.aD.4.一个两位数,个位是a,十位比个位大1,这个两位数是( )A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a四、解答题1.小明今年x岁,爸爸y岁,3年后小明和爸爸的年龄之和是多少?2.小丁和小亮一起去吃冰糕,小丁花了m元,小亮花了n元,已知每个冰糕0.5元,小丁和小亮各吃了几个?3.3.1字母表示数一、填空题1.一只小狗的奔跑速度为a千
10、米/时,从A地到B地的路程为(b+15)千米,则这只小狗从A地到B地所用的时间为_;当a=21,b=12时,它所用的时间为_.2.当x=1,y=,z=时,代数式y(xy+z)的值为_.3.香蕉比桔子贵25%,若香蕉的价格是每千克m元,则桔子的价格为每千克_.4.爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg,若妈妈的体重为p kg,用代数式表示爸爸的体重为_kg.当p=50时,爸爸的体重为_kg.二、判断题1.一项工程,甲单独做x天完成,乙单独做y天完成,两人合作需天完成.( )2.当a=1,b=1时,a2+b2=4.( )3.当m=11时,2m为奇数.( )4.某车间一月份生产P件产品,二月份增产9%,
11、两月共生产P+(1+9%)P件产品.( )三、选择题1.正方形的边长为m,当m=时,它的面( )A.B. C.D.2.蚯蚓每小时爬a千米,b小时爬了c千米,则b等于( )A.B. C.D.3.如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为( )A.10zB.30z C.15zD.33z4.若s=8,t=,v=,则代数式s+的值( )A.10B.9 C.8 D.8四、解答题电话费与通话时间的关系如下表通话时间a(分)电话费b(元)10.2+0.820.4+0.830.6+0.840.8+0.8(1)试用含a的代数式表示b.(2)计算当a=100时,b的值.五、根据给出的x、y的值填表.xyx2
12、2xyy2x22xy+y2(xy)201122113观察给予x、y不同的值,你都能计算x22xy+y2与(xy)2的值吗?_.当x=0,y=1时,x22xy+y2与(xy)2的值相同吗?_.当x=1,y=2时,x22xy+y2与(xy)2的值相同吗?_.是否当无论x、y是什么值,计算x22xy+y2与(xy)2所得结果都相同吗?_.由此你能推出x22xy+y2=(xy)2吗?_.总结:给出代数式中字母的值,就能计算代数式的值,并且根据所给值的不同,求出的代数式的值也不同.根据所给数值还可以发现一些规律.3.3.2字母表示数一、填空题1.小明比小亮大3岁,小亮今年a岁,小明今年_岁.2.三个连续
13、的整数,最大的为x,则其余两个由小到大,依次为_.3.所有不能被2整除的整数统称为奇数,设n是整数,则所有的奇数可以表示为_.4.某商店购进一批茶杯,每个1.5元,则购进n个茶杯需付款_元,如果茶杯的零售价为每个2元,则售完茶杯得款_元,当n=300时,该商店的利润为_元.5.培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n代可以得到这种新品种的种子_粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦_块,第n层铺瓦_块.7.某处细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(一个分裂成两个)
14、,经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成_个.8.一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的长方体的表面积为_.9.某次考试全班参考人数n,考试及格人数为m(mn),则这次考试的及格率为p=_,当n=50,m=30时,p=_.10.某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%,如果昨天的价格为每千克a元,那么这种蔬菜今天的价格为每千克_元,当a=1.2时,今天蔬菜的价格为_元.11.小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄,如果存入350元,年利率为10%,则一年后本金和利息共_元.12.“抗击非典”活动中,甲、乙、丙三家企业捐款,已知甲捐了a万元,乙比甲的2倍少5万元,丙比甲多6万元,则捐款总额为_万元,当a=
15、30时,捐款总额为_万元.二、选择题13.的意义是( )A.a与b差的2倍除以a与b的和B.a的2倍与b的差除以a与b和的商C.a的2倍与b的差除a与b的和D.a与b的2倍的差除以a与b和的商14.一个二位数,个位上的数字是a,十位上的数字为b,则这个两位数是( )A.baB.ab C.10a+bD.10b+a15.用代数式表示a的5倍的平方与b的差正确的是( )A.(5a)2bB.5a2bC.5(a2b)D.25(a2b)16.当a=4,b=6,c=5时,的值为( )A.1B.C.2D.117.下列说法正确的是( )A.一个代数式只有一个值B.代数式中的字母可以取任意的数值C.一个代数式的值
16、与代数式中字母所取的值无关D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定三、解答题18.某种水果第一天以2元的价格卖出a斤,第二天以1.5元的价格卖出b斤,第三天以1.2元的价格卖出c斤,求:(1)三天共卖出水果多少斤?(2)这三天共得多少元?(3)三天的平均售价是多少?并计算当a=30,b=40,c=45时,平均售价的数值.3.4字母表示数情景再现:计算下列代数式的值:5a+2b+3a+5b2a3b(1)当a=5,b=4时(2)当a=,b=时你能总结出规律吗?像上面,5a,3a,2a这样所含字母相同并且相同字母的指数也完全相同的项叫同类项.将同类项合并成一项叫合并同类项.计算时,先合并同类项再
17、求值.既节省时间,又容易算对.一、选择题1.下列计算正确的是( )A.2a+b=2abB.3x2x2=2C.7mn7nm=0D.a+a=a22.当a=5时,多项式a2+2a2a2a+a21的值为( )A.29B.6C.14D.243.下列单项式中,与3a2b为同类项的是( )A.3ab3B.ba2C.2ab2D.3a2b24.下面各组式子中,是同类项的是( )A.2a和a2B.4b和4aC.100和D.6x2y和6y2x二、填空题1.合并同类项:mn+mn=_mmm=_.2.在多项式5m2n3m2n3中,5m2n3与m2n3都含有字母_,并且_都是二次,_都是三次.因此5m2n3与m2n3是_
18、.3.合并同类项的法则是_,所得结果作为_、_和_不变.4.两个单项式2am与3an的和是一个单项式,那么m与n的关系是_.三、根据题意列出代数式1.三个连续偶数中,中间一个是2n,其余两个为_,这三个数的和是_.2.一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm,这个长方形的长是_,周长是_.3.一个圆柱形蓄水池,底面半径为r,高为h,如果这个蓄水池蓄满水,可蓄水_.四、解答题如果单项式2mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式,且它们是同类项.1.求(4a13)2003的值.2.若2mxay+5nx2a3y=0,且xy0,求(2m+5n)2003的值.3.5.1字母表示数情景再现:观察
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