第六章-一次函数复习教案(公开课).doc

1、八年级（上）第六章一次函数复习教案系统整合知识梳理1. 函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，称x是自变量，y是因变量，y是x的函数。2. 函数的表达方式：_ ，_ ，_ 。3. 函数图象：把一个函数的自变量x与对应因变量y的值分别作为点的 _和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做_。4. 一次函数：若两个变量X，Y间的关系式可以表示成（ ）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b= 时，Y是X的正比例函数。5. 一次函数的图象：是一条直线，作一次函数图象时，只要确定 ，再过这 _作直线即可得，一次函数_的图象也称

2、为直线_。如作y=kx+b的图象可以确定（ ， ）和（ ，）两点作直线。6. 正比例函数y=kx的图象：是经过（ ， ）和（ ，）的一条直线。7. 一次函数图象的性质：图象经过象限增减性8. 确定一次函数的表达式需要_个条件，确定正比例函数的表达式需要_个条件。典题探究例1 已知一次函数y=(3-k)x-2k2 +18.（1）k为何值时,它的图象经过原点?(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2):(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=-x(4) k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8(5)k 为何值时, y随x的增大而减小例2 已知函数y=x-.(1)当x=0时, y

3、 = ;(2 )当x=5时, y= .(3)当y=0时, x= ;(4)当y0时,x的取值范围是 .(5)当y0.5 时,x的取值范围是 _ ;(6)当-1y1时,x的取值范围是 _ .例1复习题一、填空题：1. 点A在轴右侧，距轴6个单位长度，距轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 。2. 点A在第二象限，且距轴6个单位长度，距轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 。3. 写出下列函数关系式:速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系 .等腰三角形顶角y与底角x之间的关系 .汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽

4、车行驶路程x（千米）之间的关系 .矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 .在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）4. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元，则每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式是 ，某居民某月的电话费是38.7元，则通话时间是 分钟，若通话时间62分钟，则电话费为 元。5. 个人出版图书获得的稿费的纳税计算办法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14%的税；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。若某人获得一笔稿费后，缴纳个人所得税420元，则稿费 元，若缴

5、税为280元，稿费为 元。6. 底面面积是25 cm2，则圆柱的体积y(cm3)与高h (cm)的关系式是 .7. 已知一次函数+3,则= .8. 点P（a,b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限。9. 地面气温是20OC,如果每升高1000m,气温下降6OC,则气温t与高度h(m)的函数关系式是_.10. 汽车行驶前,油箱中有油55升,已知每百千米汽车耗油10升, 油箱中的余油量Q(升)与行驶距离X(百千米) 之间的函数关系式是_;为了保证行车安全,油箱中至少存油5升,则汽车最多可行驶_千米.11. 音像出版社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在租出后头两天每天收0.8元，以后每天

6、收0.5元，那么一张光盘在租出后的第n天（n是大于2的自然数）应收租金的函数表达式为 ；12. 已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。13. 已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。14. 点（-3，2），（,）在函数的图像上，则。15. 已知点A(-,a), B(3,b)在函数Y=-3x+4的象上,则a与b的大小关系是_。16. 正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。17. 函数与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 。 与两坐标轴围成的三角形面积是 。18. 正比例函数的图像一定经过点 。19. 若点（3，）

7、在一次函数的图像上，则 。20. 一次函数的图像经过点（-3，0）,则k= 。21. 函数与的图像交于轴，则m= 。22. 直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2= 。23. 直线与平行，且经过（2，1），则k= ,b= . 24. 一次函数Y=kx+b与Y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为： ；25. 在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大_。26. 已知一次函数y=kx+5过点P（-1，2），则k=_。27. 已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。28. 若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。29. 已知y与

8、x成正比例，且当x1时，y2，那么当x3时，y=_。30. 一弹簧，不挂重物时，长6cm，挂上重物后，重物每增加1kg，弹簧就伸长0.25cm，但所挂重物不能超过10kg，则弹簧总长y（cm）与重物质量x（kg）之间的函数关系式为_。31. 物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1） 下滑2秒时物体的速度为_.（2） V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为_.（3） 下滑3秒时物体的速度为_. 32. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（3）当x=5时，y=_；当y=30时，

9、x=_.33. 一次函数y=5-4x;、y的值随x的增大而_,图象与x轴的交点作标为_,与y轴的交点作标为_,该函数图象经过第_象限. 、与两坐标轴围成的三角形面积是 .二、选择题：34. 下面哪个点不在函数的图像上（ ）A、（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）35. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个36. 下列一次函数中，随着增大而减小而的是 （ ）A B C. D37. 下图中表示一次函数ymx+n与正比例函数ym nx(m ，n是常数，且mn0)图像的是( )38. 下列各题中是正比例函数的是（ ）（A） 矩形面积一定时

10、，长和宽之间的关系（B） 圆的面积和圆周长之间的关系（C） 匀速运动中速度一定时，路程和时间之间的关系（D） 三角形面积一定时，底边和底边上的高之间的关系39. 汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为 （ ）40020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）0A B C D40. 汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内的余油量Q(升)与行驶时间t (小时)之间的函数关系

11、的图象应是 （ ） （A） （B） （C） （D）41. 如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ ）； A、2.5米 B、2米 C、1.5米 D、1米42. 某消毒液生产厂家自2003年初以来，在库存为m(m0)的情况下，日销售量与产量持平，自4月底抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，以下表示2003年初至脱销期间，库存量y与时间t之间函数关系的图象是（ ）COytDOytBOytOytA43. 已知点A(x1，y1)和点B(x2，y2)在同一条直线y=kx+b

12、上，且k0若x1x2，则y1与y2的关系是()A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1与y2的大小不确定44. 下列函数中，y的值随x的增大而增大的是（ ）A、； B、； C、； D、45. 2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的关系用图象表示正确的是 yxO48yxO48yxO48yxO48ABCD （ ）46. 已知一次函数y=2x+

13、a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0）， 且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为 。 A、4 B、5 C、6 D、7 47. 下列函数中，正比例函数是()A.y=2x-1;B.y=2x2;C.y=2x+3;D. 48. 若函数y=-x+m与y=4x-1的图象交于y轴上一点，则m的值是()A. B. C. D. 49. 下列函数（1）y=x (2)y=2x-1 (3)y= (4)y=2-1-3x ( 5)y=x2-1中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个50. 已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 y2大小关系是( )（A）

14、y1 y2 （B）y1 =y2 （C）y1 0,b0 (B)k0,b0(C)k0 (D)k0,b0 55. 已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C） （D）56. 下列图象中，与关系式表示的是同一个一次函数的图象是（ ）57. 如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数数表达式是（ ）A、；B、；C、；D、58. 下图中，表示一次函数的是（ ）三、解答题59. 如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴相交于C点求：(1)直线AC的函数解析式； (2)设点(a，-2)在这个函数图象上，求a的值； 60. 已知一

15、次函数y=(a-2)x3a2-12.求：（1）a为何值时，一次函数的图象经过原点?（2）a为何值时，一次函数的图象与y轴交于点（0，9）?（3）a为何值时，一次函数的图象经过点（1，0）?61. 先在同一直角坐标系中画出一次函数的图象，并求出这两条直线与横轴围成三角形的面积。62. 在同一坐标系中作出:y=2x+1,，的图像.（12分）在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30？ .63. 在同一直角坐标系上画出函数的图像,并比较它们的异同及它们的位置关系。若将y=3x+2沿y轴下移5个单位后所的的直线是 ；（5分）64. 如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化

16、的图象，根据图象填空。（1）水库原有水量 万米3，干旱连续10天，水 库蓄水量为 。（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱 天将发出严重干旱警报。（3）持续干旱 天水库将干涸。65. 如图，反映了甲离开A的时间与离A地的距离的关系，反映了乙离开A地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空：（1）当时间为2小时时，甲离A地 千米，乙离A地 千米。（2）当时间为6小时时，甲离A地 千米，乙离A地 千米。（3）当时间 时，甲、乙两人离A地距离相等。（4）当时间 时，甲在乙的前面，当时间 时，乙超过了甲。（5）对应的函数表达式为 ，对应的函数表达式为 。66. 某移动通讯公

17、司开设了两种通讯业务一是“全球通”，使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元；二是“快捷通”，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元(1)写出y1、y2与x之间的函数关系式；(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？(3)某人估计一个月内通话300分钟，选哪一种更合算？67. 声音在空气中传播的速度y(米秒)是气温x()的一次函数，下表列出了一组不同气温时的音速：气温x() 0 5 10 15 20 音速y(米秒) 331 334 337 340 343 (1)求y与x之间的函数关系式；(2)气温x=25时，某人

18、看到烟花8秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约距多远？68. 为加强公民的节水意识，某市制定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费。该市某户居民5月份用水吨（10），应交水费（元），（1）求与的函数关系式；（2）某用户某月共付水费48元，这个用户用多少吨水？69. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（8分）（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式用水量小于等于3000吨 ；用水量大于3000吨 。（2

19、） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。（3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？70. 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。（4分）若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？（3分）人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？（3分）71. （16分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同

20、一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米。（2分）（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时。（2分）（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与A相遇，相遇点离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。（6分）（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）S（千米）t（时）O 1022.5.57.50.531.5lBlA72. 某弹簧的自然长度为10厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y拉长0.5厘米.（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克

21、、4千克、5千克时的弹簧的长度，并填写下表：（12分）X/千克 012345Y/厘米（2）写出y与x之间的函数关系式；（4分）73. 作出函数的图象（5分），并根据图象回答下列问题：（1）y的值随x的增大而 ；（4分）（2）图象与x轴的交点坐标是 ；与y轴的交点坐标是 ；（4分）（3）当x 时，y0 （2分）74. 有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y（升）与轿车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：（1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？（5分）（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？（3分）（3）写出y与x之间的关系式；（0x1

22、000）(3分)75. 已知y -2与x成正比,且当x=1时,y= -6.(1)求y与x之间的函数关系式; (2)若点(a,2)在这个函数图象上，求a。76. 已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求: (1)a的值。(2)k、b的值。(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。 yA P 0 M B x77. 已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，1) 求直线AB的函数表达式。2) 如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试

23、写出5个不同的量关于x的函数关系式。（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）78. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点M（-1，1）及点N（0，2），设该图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，问：在x轴上是否存在点P，使ABP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标都求出来；若不存在，请说明理由。79. 若y+m与x+n成正比例，m，n是常数，当x=1时y=2；当x=-1时y=1，是试求y关于x的函数关系式。80. 已知y-3与x成正比例，有x=2时，y7。(1)写出y与x之间的函数关系式。（2）计算x=4时，y的值。(3)计算y=4时，x的值。1. 已知一次函数y=kx+

24、b的图像与y2x+1的交点的横坐标为2，与直线y-x-8的交点的纵坐标为-7,求直线的表达式。81. 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示。(1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式。（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x100）5020O100y/天x/天租书卡会员卡82. 知直线y=kx+b经过且与坐标轴所围成的三角形的面积为，求该直线的表达式。83. 次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），a) 分别求出这两个函数的表

25、达式；b) 求这两个函数的图象与x轴围成的三角形的面积。84. 有两条直线和，学生甲解出它们的交点为（3，-2）；学生乙因把c抄错而解出它们的交点为试写出这两条直线的表达式。85. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）a) 求此一次函数表达式；b) 求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；c) 求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。86. 写出满足下表的一个函数关系式。根据如图所示的条件，求直线的表达式。87. （6分）一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=_；当x=_时，y=0.（2）k=_，b=_.（4） 当x=5时，y=_；当y=30时

26、，x=_.88. 某城市市内电话收费标准如下：3分钟以内(含3分钟)收费O2元，超过的部分，每分钟0.1元(不足1分钟的部分以1分钟计)(1)写出应收话费y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系式(设x为自然数)；(2)通话6分钟应收话费多少元?通话时间5分30秒应收话费多少元?(3)若某次通话费用为1元，求通话时间x(分钟)的取值范围?（本题直接写答案 3分）解：（1） （2） （3）10 20 30 60 70 40 S(米)1t（秒）O 2 3 7 5l2l1 850 80 4 6 89. （4分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快. 如果两人同时起跑，小明肯定赢. 现在小明让小

27、亮先跑若干米. 图中l1、l2分别表示两人的路程与小明追赶时间的关系.根据图象回答：（1）直线l1、l2分别表示谁的路程 与时间的函数关系？ （2）小明让小亮先跑了多少米？ （3）小明与小亮的速度各是多少？（4）谁能赢得这场比赛的胜利？90. 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（6分）1) 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式用水量小于等于3000吨 ；用水量大于3000吨 。2) 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。3) 若某月该单位缴纳水费1540元

28、，则该单位用水多少吨？91. 某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在615人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。（6分）、分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？人数为多少时可随意选择？92. 某电信局收取网费如下:163网费为每小时3元,169网费为每小时2元,但要收取15元月租费.设网费为Y(元),上网时间为X(时),分别写出Y与X的函数关系式,某网民每月上网19小时,他应选那种上网方式（4分）93

29、. 某面包厂现年产值是15万元,计划今每年增加2万元,(1)写出年产值Y(万元)与年数x之间的函数关系式;(2)画出函数图象;(3)求5年后的年产值.（6分）94. 下表反映了两个变量x与y之间的关系，你能发现表中的x与y之间的关系吗？请用解析式表示出来.x-210214263y12110079583795. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x,四边形APCD的面积为y. (1)写出y与x之间的关系式，你能求出x的范围吗？ (2)当x为何值时，四边形APCD的面积为？ (3)当点P由B向C运动时，四边形APCD的面积越来越大，还是越来越小？96. 如图，等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（不需过程，直接写结果）