第29课时-三角函数的基本概念-高三数学(理科)一轮复习讲义.doc

1、课题：三角函数的基本概念考纲要求：了解任意角的概念.了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义教材复习任意角的概念：角可以看成_；按_方向旋转形成的角叫正角；按_方向旋转形成的角叫负角。一条射线没有做任何旋转形成的角叫_.象限角：当角的顶点与坐标原点重合，角的始边与_ 重合，那么角的_在第几象限，就说这个角是第几象限角，如果终边在_上，就认为这个角不属于任何象限.终边相同的角 所有与终边相同的角，连同在内，可以用式子_来表示.弧度制：（1）的角周角的_为的角.2）弧度的角_叫弧度的角.（3）正角的弧度数为_，负角的弧度数为_，零角的弧度数为_.（4）扇

2、形弧长与面积 一扇形半径为，弧长为，则_,面积_任意角三角函数的定义：设是一个任意角，的终边与单位圆的交点为，它与原点的距离，那么_,_，_.推广：设是一个任意角，的终边上任意一点，它与原点的距离，那么_,_，_ 基本知识方法各象限角的三角函数值符号规律 ：正弦上为正，下为负，横为零 余弦右为正，左为负，纵为零 正切一三为正，二四为负，横为零，纵不存在要正确利用三角函数线解答“三角函数值的大小比较”和“解简单三角不等式”典例分析：考点一 有关角的概念问题1点在直角坐标平面上位于第一象限； 第二象限 第三象限 第四象限（全国）已知为第三象限角，则所在的象限是 第一或第二象限 ；第二或第三象限第一

3、或第三象限 ；第二或第四象限 （福州质检）已知是第一象限角，那么必有 考点二 弧度制的应用问题2已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为.若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？考点三 任意角的三角函数定义问题3（江西文）已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则 已知角的终边经过点，且，求的值.设,角的终边经过点,那么的值等于 考点四 三角函数线的应用问题4已知，求角的集合.求函数的定义域.课后作业： 已知为第三象限的角，则 一定是正数 一定是负数 正数、负数都有可能 有可能是零（浙江）在中，“”是“”的 充分而不必

4、要条件必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也必要条件终边与坐标轴重合的角的集合是 ； 如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？ 已知，若是第二象限角，求实数的值.确定下列各式的符号： ；(湖南省十校联考)已知终边上的一点坐标是，则的一个弧度数为 设角属于第二象限，且，则属于第一象限； 第二象限 第三象限 第四象限(江西临川月模拟)已知角是第二象限角，其终边上一点，且，则 走向高考： （上海文）三角方程的解集为 . （全国）设,且，则 （湖北）若，则 （全国）在内，使成立的取值范围为 （辽宁）若的终边所在象限是第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（北京）已知，那么角是第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角（浙江）点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为