福建省高三数学(文科)第一轮复习单元测试(不等式).doc

1、福建安溪三中高三数学(文科)第一轮复习单元测试 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1设x是实数，则“x0”是“|x|0”的 （ ） 充分而不必要条件必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数 的最小值为（ ）8 6 C4 D23命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充分而不必要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+则（ ）A“p或q”为假 Bp假q真Cp真q假 D“p且q”为真 4若，则下列不等式 ； 中，正确的不等式有（ ）A个 B个 C2个 D个5设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ） 2

2、3 4 56函数f(x)=的最大值为 （ ） 17设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（ ）A BC D8实数满足则的值为（ ）A8 B-8 C8或-8 D与无关9若函数是奇函数，且在（），内是增函数，则不等式 的解集为（ ）A BC D10若不等式x2ax10对于一切x（0，）成立，则a的取值范围是（ ）A0 B 2 C- D-311某商场的某种商品的年进货量为1万件，分若干次进货，每次进货的量相同，且需运费100元，运来的货物除出售外，还需租仓库存放，一年的租金按一次进货时的一半来计算，每件2元，为使一年的运费和租金最省，每次进货量应为（ ）A200件 B5000件 C2

3、500件 D1000件12不等式对满足恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13 b克盐水中，有a克盐（），若再添加m克盐（m0）则盐水就变甜咸了，试根据这一事实提炼一个不等式 .14若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数，a、b、c都能成立的一个等式可以是_.15设a0，n1，函数f (x) =alg(x2-2n+1) 有最大值.则不等式logn（x2-5x+7）0的解集为_ _.16设集合，（1）的取值范围是 ；（2）若，且的最大值为9，

4、则的值是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）（文科做）比较下列两个数的大小：（1） （2）；（3）从以上两小项的结论中，你否得出更一般的结论？并加以证明18（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期; （II）求函数取得最大值的所有组成的集合19（本小题满分12分）关于x的不等式组的整数解的集合为2，求实数k的取值范围.20 （本小题满分12分）设求证：21（本小题满分12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2,房屋侧面的

5、造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域.（2）当侧面的长度为多少时，总造价最底？最低总造价是多少？ 22 (本小题满分14分)已知定义域为的函数满足 （I）若,求；又若,求； （II）设有且仅有一个实数,使得,求函数的解析表达式.高三数学(文科)第一轮复习单元测试参考答案1A. 本小题主要考查充要条件的判定。由充分 而或，不必要，故选A。2C恒成立的意义化为不等式求最值,验证,2不满足,4满足,选C3（文）B命题p假,取a=-1,b=1可得；命题q真，由得（理）B由偶函数得，由函数递增

6、性得又 4（文） 正确,错误,错误,正确（理）C 5D如图，由图象可知目标函数过点时取得最大值，选D 6B. 本小题主要考查均值定理。（当且仅，即时取等号。故选B。7C因为，所以（A）恒成立；在B两侧同时乘以得 所以B恒成立；在C中，当ab时，恒成立，a0恒成立，故a0若0，即1a0，则应有f（）恒成立，故1a0 综上，有a,故选C 11D设每次进x件费用为y由 时最小12D变形则13（文）提示:由盐的浓度变大得14a+(b*c)=(a+b)*(a+c)，(a*b)+c=(a*c)+(b*c)，a*(b+c)=(a+b)*c=(b+c)*a=(a+c)*b(a*b)+c=(b*a)+c等填出任

7、何一个都行 答案 不唯一 提示:a+(b*c)=a+= (a+b )*( a+c),其余类似可得15.由于f（x）有最大值,故0,所以原不等式转化为0-5x+71,又因为恒成立,故只需1成立即可,解之得, 16（1） （2）,（1）由图象可知的取值范围是（2）若令t=，则在（0，b）处取得最大值，所以0+2b=9，所以b=.17（文）（1）,（2）（3）一般结论：若成立证明 欲证成立只需证也就是 （）故 18(本小题满分12分)【解析】（I）1分 3分 5分（I）函数的最小正周期为7分 () 当取最大值时，此时有 10分即 所求x的集合为 12分19解：不等式的解集为 不等式可化为由题意可得不等式组的整数解的集合为2 20（1）由题意可得，（2）=13000当且仅当即时取等号。若，时，有最小值13000。若任取在上是减函数21（文）。22解：【解析】（I）因为对任意有, 所以,又,从而2分 ,则,即4分 （II）因为对任意,有 又有且仅有一个实数,使得,故对任意,有 6分 在上式中令,有 8分 又因为,所以,故或 10分 若,则,但方程有两个不相同实根,与题设条件矛盾,故. 若,则有,易验证该函数满足题设条件. 综上,所求函数的解析表达式为12分