平方根第二课时算术平方根冀教版八年级数学上册课件.pptx

1、第十四章 实数冀教版八上14.1平方根(2)冀教版八上学 习 目 标1.了解数的算术平方根的概念，并会求一个非负数的算术平方根.2.知道 表示非负数a的算术平方根.a3.探究 的化简，并能简单运用.2a创设情境，引入新课创设情境，引入新课根据平方根的知识，我们知道花圃的边长为150的正的平方根，即 .则四周需要护栏 米.1501504新课学习新课学习一、算术平方根的概念我们把一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根.0aaa的算术平方根是时，即当 我们规定0的算术平方根是0.3939，记作的算术平方根是如：00 即理解、运用与巩固理解、运用与巩固1.根据算术平方根的概念，完成下列问题：._,_

2、3).4(的取值范围是表示xx._36.0._36.0).3(表示._7).1(的算术方根是._425._425).2(表示7的算术平方根425250.36的算术平方根0.6x-3的算术平方根x3新课学习新课学习正数的算术平方根是_.的算术平方根）表示（即aaa00的算术平方根是_.因此算术平方根是指：一个 数的 平方根.a00a非负非负正数0注意：二、的双重非负性a理解、运用与巩固理解、运用与巩固-52.根据 的双重非负性解决下列问题：a只填一个）的值可能是无意义，则若.(_32)1(mm._,02,)2(abbaba则满足若._,21)3(xx此时的最小值是考查：考查：-2考查：-12一起

3、探究一起探究完成下列问题，并说出你的发现._;32_;102_;1.02_;6723100.167aaa20时，当都是什么样的数？正数发现：002由于结论：)0(2aaa一起探究一起探究完成下列问题，并说出你的发现._;)3(2_;)10(2_;)1.0(2_;6723100.167aaa20时，当都是什么样的数？负数发现：002由于结论：)0(2aaa表示a的相反数0的相反数是0新课学习新课学习三、的化简 2a2a=a-a(a0）(a0）理解、运用与巩固理解、运用与巩固._)14.3(.42._,1)1.32的取值范围是则（xxx.02aaa，时，考查：由题意得，x-10.解得 x1.x1.

4、02aaa 时，考查：当.14.3,014.3因此结果为由于-3.14典例精析典例精析例1.（课本63页例2）计算下列各式：69.1)1(225)2(971)3(2)17()4(3.13.169.112）解：（151522522）（343491697132）（1717)17(422）（注意符号的一致性被开方数为带分数时，先化为假分数巩固小练习巩固小练习1.（课本64页练习1题）求下列各式的值：（步骤要规范）256)1(1441)2(481)3(16.0)4(2500)5(0049.0)6(16-0.450-0.0712129答案：答案：典例精析典例精析例2.（课本64页例3）某小区有一块长方形

5、草坪，为了加强保护，小区管理人员准备用篱笆沿草坪边缘将其围起来.已知该长方形草坪的长是宽的4倍，草坪的面积是900.求所需篱笆的长度.解：设这块长方形草坪的宽为xm,则长为4xm.由题意得15225022590042xxxxx2（15+60）=150（m）4x=60答：所需篱笆的长度为150m.巩固小练习巩固小练习木工师傅把两个小的正方形木板，拼成了一个面积为169 的大正方形桌面，已知一个小正方形木板的边长为5dm,则另一个小正方形木板的边长是多少？2dm解：设另一个小正方形木板的边长是xdm.由题意可得1214401441695222xxxx答：另一个正方形的边长为12dm.拓展思路，提升

6、思维拓展思路，提升思维.4,1655.1的算术平方根求如果yxxxy分析：由被开方数0，可得x-505-x0解得，x=5y=16636164x拓展思路，提升思维拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为（x-1），求这个数.思路一：“一个数的正的平方根是它的算术平方根”由于不能确定（x-1)和-（x-1)的正负分两种情况2x-4=x-1解得x=32x-4=2422这个数2x-4=-(x-1)解得x=2x-4=03532算术平方根不能为负，因此这种情况不成立.拓展思路，提升思维拓展思路，提升思维2.一个数的算术平方根为2x-4,平方根为（x-1），求这个数.思路二：“一个数的算术平方根为非负数”2x-40 解得 x2 x-10（即x-1为这个数的算术平方根）422这个数2x-4=x-1 解得 x=3 2x-4=2拓展思路，提升思维拓展思路，提升思维3.如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为_.2课堂小结课堂小结算术平方根的概念 的双重非负性a 的化简 2aa00aa(a0）-a(a0）同学们再见同学们再见