2020 年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴）数学卷.pdf

1、 数学试题卷（JX） 第1页（共 6 页） 2020 年浙江省初中毕业生学业水平考试（嘉兴卷） 数学 试题卷 考生须知： 1全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟试题卷共 6 页，有三大题，共 24 小题 2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效 温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上“注意事项” 卷（选择题） 一、一、选择题选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分请选出各题中唯一的正确选项，不选、 多选、错选，均不得分） 1 2020 年 3 月 9 日， 中国第 54 颗北斗导航卫星成功发射， 其轨道高度约为 36000000

2、m 数 36000000 用科学记数法表示为（ ） （A）0.36108 （B）36107 （C）3.6108 （D）3.6107 2右图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（ ） 3已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确 的是（ ） （A）平均数是 4 （B）众数是 3 （C）中位数是 5 （D）方差是 3.2 4一次函数 y=2x-1 的图象大致是（ ） 5如图，在直角坐标系中，OAB 的顶点为 O（0，0） ，A（4，3） ，B（3，0） 以点 O 为位似中心，在第三象限内作与OAB 的位似比为 1 3 的位似图形OCD，则点 C 坐标 为（ ） （A） （-1，

3、-1） （B） （- 4 3 ，-1） （C） （-1，- 4 3 ） （D） （-2，-1） 6不等式 3(1-x)2-4x 的解在数轴上表示正确的是（ ） （D） （C） （B） （A） -1 0 1 1 -1 0 0 1 - -1 - -1 0 1 （A） （B） （C） （D） 主视方向 （第 2 题） （B） O x y （A） O x y （D） O x y O （C） O x y （第 5 题） A O B C y x D 数学试题卷（JX） 第2页（共 6 页） 食物 蚂蚁 （第 13 题） 7如图，正三角形 ABC 的边长为 3，将ABC 绕它的外心 O 逆时针 旋转 60得

4、到ABC，则它们重叠部分的面积是（ ） （A）32 （B）3 4 3 （C）3 2 3 （D）3 8用加减消元法解二元一次方程组 34, 21 xy xy += = 时，下列方法中 无 法 消元 的是（ ） （A）2-. （B）(-3)-. （C）(-2)+. （D）-3. 9如图，在等腰ABC 中，AB=AC=2 5，BC=8，按下列步骤作图： 以点 A 为圆心，适当的长度为半径作弧，分别交 AB，AC 于点 E，F，再分别以点 E， F 为圆心，大于1 2EF 的长为半径作弧相交于点 H，作射线 AH； 分别以点 A，B 为圆心，大于1 2AB 的长为半径作弧相交于点 M， N，作直线 M

5、N，交射线 AH 于点 O； 以点 O 为圆心，线段 OA 长为半径作圆 则O 的半径为（ ） （A）2 5 （B）10 （C）4 （D）5 10已知二次函数 y=x2，当axb 时 myn，则下列说法正确的是（） （A）当nm=1时，ba有最小值.（B）当nm=1时，ba有最大值. （C）当ba=1时，nm无最小值.（D）当ba=1时，nm有最大值. 卷（非选择题） 二、填空题填空题（本题有 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11分解因式：x2-9= 12如图，ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请添加一个 条件： ，使ABCD 是菱形 13一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物

6、，假定蚂蚁在岔路口 随机选择一条路径，它获得食物的概率是 14如图，在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为 90的最 大扇形（阴影部分） ，则这个扇形的面积为 ；若将此扇 形围成一个无底的圆锥（不计接头） ，则圆锥底面半径为 15数学家斐波那契编写的算经中有如下问题：一组人平分 10 元钱，每人分得若干；若再加上 6 人，平分 40 元钱，则第二次 每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数设第一次分钱的 人数为 x 人，则可列方程 （第 14 题） （第 9 题） E C B F O N H A M （第 7 题） C B A C B A O A B C D O （第 12 题） 数学试题卷（

7、JX） 第3页（共 6 页） 16如图，有一张矩形纸条 ABCD，AB=5cm，BC=2cm，点 M， N 分别在边 AB，CD 上，CN=1cm现将四边形 BCNM 沿 MN 折叠，使点 B，C 分别落在点 B，C上.当点 B恰好落 在边 CD 上时，线段 BM 的长为 cm；在点 M 从点 A 运动到点 B 的过程中，若边 MB与边 CD 交于点 E，则点 E 相应运动的路径长为 cm. 三、解答题（本题有 8 小题，第 1719 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17 （1）计算：() 0 20204

8、3+ ； （2）化简：()()()221aaa a+ 18比较 x2+1 与 2x 的大小 （1）尝试（用“”填空） ： 当 x=1 时，x2+1 2x； 当 x=0 时，x2+1 2x； 当 x=-2 时，x2+1 2x （2）归纳：若 x 取任意实数，x2+1 与 2x 有怎样的大小关系？试说明理由 19已知：如图，在OAB 中，OA=OB，O 与 AB 相切于点 C.求证：AC=BC 小明同学的证明过程如下框： 小明的证法是否正确？若正确，请在框内打“” ；若错误，请写出你的证明过程 20经过实验获得两个变量 x（x0），y（y0）的一组对应值如下表 x 1 2 3 4 5 6 y 6

9、2.9 2 1.5 1.2 1 （1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式 （2）点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）在此函数图象上若 x1x2，则 y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由 O 1 2 3 4 5 6 7 7 x y 6 5 4 3 2 1 （第 20 题） C BA O （第 19 题） A D C C B B M E N （第 16 题） 数学试题卷（JX） 第4页（共 6 页） 21小吴家准备购买一台电视机，小吴将收集到的某地区 A、B、C 三种品牌电视机销售 情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： （1）20142019 年三种品牌电视机销售总量最

10、多的是 品牌，月平均销售量 最 稳定的是 品牌 （2）2019 年其他品牌 的电视机年销售总量 是多少万台？ （3）货比三家后，你建议小吴家购买哪种品牌的电视机？说说你的理由 22 为了测量一条两岸平行的河流宽度，三个数学研究小组设计了不 同的方案，他们在河南岸的点 A 处测得河北岸的树 H 恰好在 A 的正北方向.测量方案与数据如下表： 课题 测量河流宽度 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量小组 第一小组 第二小组 第三小组 测量方案 示意图 说明 点 B， C 在点 A 的正 东方向 点 B，D 在点 A 的正 东方向 点B在点A的正东方向， 点C在点A的正西方向 测量数据 BC=60

11、m， ABH=70 ， ACH=35 BD=20m， ABH=70 ， BCD=35 BC=101m， ABH=70 ， ACH=35 （1）哪个小组的数据无 法 计算出河宽？ （2）请选择其中一个方案及其数据求出河宽（精确到 0.1m） （参考数据：sin700.94，sin350.57，tan702.75，tan350.70） （第 22 题） A 品牌 29% B 品牌 25% C 品牌 34% 其他 2019 年各种电脑品牌 市场占有率统计图 20142019 年三种品牌 电视机销售总量统计图 A B C 978 1746 1602 销售量（万台） 品牌 0 500 1000 1500

12、 2000 销售量（万台） A C B 27.2 23.2 20 年份 30 20 10 20142019 年三种品牌电视机 月平均销售量统计图 40 0 C B H A D H C B A H C B A 数学试题卷（JX） 第5页（共 6 页） 23 在一次数学研究性学习中， 小兵将两个全等的直角三角形纸片 ABC 和 DEF 拼在一起， 使点A与点F重合， 点C与点D重合 （如图1） ， 其中ACB=DFE=90， BC=EF=3cm， AC=DF=4cm，并进行如下研究活动 活动一：将图 1 中的纸片 DEF 沿 AC 方向平移，连结 AE，BD（如图 2） ，当点 F 与 点 C 重

13、合时停止平移 【思考】图 2 中的四边形 ABDE 是平行四边形吗？请说明理由. 【发现】当纸片 DEF 平移到某一位置时，小兵发现四边形 ABDE 为矩形（如图 3）. 求 AF 的长. 活动二：在图 3 中，取 AD 的中点 O，再将纸片 DEF 绕点 O 顺时针方向旋转 度 （090） ，连结 OB，OE（如图 4）. 【探究】当 EF 平分AEO 时，探究 OF 与 BD 的数量关系，并说明理由. A(F) B C(D) E A B C E D F F E D A B C E D O A B C F 图 1 图 2 图 3 图 4 （第 23 题） 数学试题卷（JX） 第6页（共 6

14、页） 24在篮球比赛中，东东投出的球在点 A 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分 （如图 1 所示建立直角坐标系） ，抛物线顶点为点 B （1）求该抛物线的函数表达式 （2）当球运动到点 C 时被东东抢到，CDx 轴于点 D，CD=2.6m 求 OD 的长 东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 D 处垂直起跳传球，想将球沿直 线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 E（4，1.3） 东东起跳后所持球离地 面高度 h1(m)（传球前）与东东起跳后时间 t(s)满足函数关系式 h1=-2(t-0.5)2+2.7(0 t1)；小戴在点 F（1.5，0）处拦截，他比东东晚 0.3s 垂直起跳，其拦截高度 h2(m)与东东起跳后时间 t(s)的函数关系如图 2 所示（其中两条抛物线的形状相 同） 东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 E？若能，东东应在起跳后什么 时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计） 图 2 h(m) t(s) 1.3 2.2 0.3 O 1 () 2 1 20.52.7ht= + 2 h 图 1 y(m) x(m) ()0.4,3.32 ()0,3 C B E F D A O （第 24 题）