实验与探究-无限循环小数化分数课件.pptx

1、情境导入自主探究总结归纳链接中考解一元一次方程（移项合并同类项）一元一次方程实验与探究实验与探究 无限循环小数化分数无限循环小数化分数实验与探究实验与探究 无限循环小数化分数无限循环小数化分数情境导入自主探究总结归纳链接中考武汉市光谷九峰中学 孔兰婷（1）了解无限循环小数都可以化为分数形式，会列一元一次方程将一个无限循环小数化为分数。（2）在探究无限循环小数化分数过程中渗透极限思想和转化思想，体会方程的作用，领悟探究式学习的方法及策略。（3）在数学活动中欣赏数学的结构美，体会数学的理性美，培养学生主动探究意识。学习目标实验与探究实验与探究：无限循环小数化分数：无限循环小数化分数史上最让人纠结的

2、等式情境导入思考思考：怎样将无限循环部分消去？：怎样将无限循环部分消去？探究一探究一 神奇的等式神奇的等式 =1 =1？！？！9.0自主探究方法：构造新数，消去循环方法：构造新数，消去循环3.0317.0？所有的有理数所有的有理数 都可以都可以 写成写成 的形式。的形式。无限循环小数无限循环小数 写成写成 的形式。的形式。分数分数分数分数都可以都可以练习：如何把练习：如何把 化为分数，试一试！化为分数，试一试！7.0自主探究解：设探究二探究二 如何把如何把 化为分数，动手试一试！化为分数，动手试一试！一37.0探究三探究三 如何把如何把 化为分数，动手试一试！化为分数，动手试一试！517.03

3、7.09973517.099971537.0 x37.73100 x517.0 x517.7151000 x自主探究你发现了什么规律呢？你发现了什么规律呢？方法：利用方程，扩倍，提出首循环节方法：利用方程，扩倍，提出首循环节规律总结循环小数化分数的循环小数化分数的规律规律纯循环小数分子分母7.037.0517.04231.0简单纯循环小数分子循环节中的数字所组成的数分母n个9，其中n等于循环节所含的数字个数验证验证：请你直接将：请你直接将 化为分数，并利用方程验证。化为分数，并利用方程验证。9799739997159999123452341.0思考题思考题 如何把如何把 化为分数？化为分数？拓展探究一方法总结31.5991359913531.0531.5方法：分离整数，简化计算方法：分离整数，简化计算思考题思考题 如何把如何把 化为分数？化为分数？拓展探究一310.05310.5解：31.010310.0 xx，则设31.131000 x1310-1000 xx99013x解得990135310.5所以方法总结方法：构造纯循环小数方法：构造纯循环小数 未知未知已知已知310.5链接中考链接中考95985111359993155512一课堂小结