2023届北京市房山区九年级中考二模数学试卷+答案.pdf

1、第1页/共7页 2023 北京房山初三二模 数 学 本试卷共 8 页，共 100 分，考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保存。一、选择题（共 16 分，每题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（）（A）（B）（C）（D）22022 年我国的进出口总额超过了 6 万亿美元，实际使用外资 1891.3 亿美元，规模再创历史新高.将 189 130 000 000 用科学记数法表示应为（A）1.8913107 （B）18913107 （C）0.189131012 （

2、D）1.89131011 3如图，用量角器测量AOB，可读出AOB 的度数为（）（A）65 （B）110 （C）115（D）120 4实数a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，表示实数c的点在原点右侧，且|c|a|，下列结论中正确的是（）（A）0ab+（B）0ac+（C）0ac （D）0ab5下列图形中，点 O是该图形的对称中心的是（）（A）（B）（C）（D）6不透明的盒子中有三张卡片，上面分别写有数字“1，2，3”，除数字外三张卡片无其他差别.从中随机取出一张卡片，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机取出一张卡片，记录其数字，两次取出卡片上OOOOOBA1020304050607080170

3、16015014013012011010010203040506070801701601501401301201101000090180180Oab 第2页/共7页 的数字的乘积是偶数的概率是（A）12 （B）23 （C）49 （D）59 7已知 262=676，272=729，282=784，292=841.若 n 为整数，且1795nn，则 n 的值是（）（A）26 （B）27 （C）28 （D）29 8如图 8-1，在ABC 中，AB=BC，ABC=120，D，E分别是边 AB，BC 的中点，点 F为线段 AC 上的一个动点，连接 FD，FB，FE.设 AF=x，图 8-1 中某条线段长

4、为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图 8-2所示，则这条线段可能是（）图 8-1 图 8-2（A）FD （B）FB （C）FE （D）FC 二、填空题（共 16 分，每题 2 分）9若代数式37x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 10分解因式：24ama=11方程275+=xx的解为 12在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数)0(=kxky的图象经过点 A（3，2）和点 B（2，m），则m的值为 13若关于x的一元二次方程062=+mxx有两个实数根，则实数m的取值范围是 14如图，点 A，B，C在O上，若CAB=60，CB=6，则O的半径为 15某公司销售部在出售一批柑橘前需

5、要先进行“柑橘损坏率”统计，去掉损坏的柑橘后，再确定柑橘的CBAOABCDEFyxO 第3页/共7页 售价.下表是销售部随机取样得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分：柑橘总质量 n/kg 250 300 350 400 450 500 550 600 损坏的柑橘质量 m/kg 24.75 30.93 35.12 39.97 44.54 51.07 55.13 61.98 柑橘损坏的频率mn 0.099 0.103 0.100 0.099 0.099 0.102 0.100 0.103 估计这批柑橘完好的概率为 （结果精确到 0.1）.16甲、乙、丙三位同学进行象棋比赛训练，两人先比，若分出胜负，

6、则由第三个人与胜者比赛；若是和棋，则这两个人继续下一局比赛，直到分出胜负.如此进行比赛若干局后，甲胜 4 局，负 2 局；乙胜 3 局，负 3 局；若丙负 3 局，那么丙胜了 局，三位同学至少进行了 局比赛.三、解答题（共 68 分，第 17-20 题，每题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 5 分，第 23-24 题，每题 6 分，第25 题 5 分，第 26 题 6 分，第 27-28 题，每题 7 分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17计算：11()183+24cos45.18解不等式组：215,352.3xxxx+19已知210 xx=，求代数式(3)(3)(2)x

7、xx x+的值 20下面是晓彤在证明“平行四边形的对角相等”这个性质定理时使用的三种添加辅助线的方法，请你选择其中一种，完成证明.平行四边形性质定理：平行四边形的对角相等.已知：如图，ABCD.求证：BAD=BCD，ABC=ADC.DCBA 第4页/共7页 方法一：证明：如图，连接 AC.方法二：证明：如图，延长 BC 至点E.方法三：证明：如图，连接 AC、BD，AC 与 BD交于点 O.21如图，点 O为ABCD 的对角线 AC 的中点，直线 l 绕点 O旋转，当 l AC 时，与边 AB，CD分别交于点 E，F，连接 AF，CE.（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若BAC=15

8、，BE=1，EC=2，求ABCD 的面积.22在平面直角坐标系xOy中，函数 0yxkkb=+()的图象经过点 A（2，1），且与函数y=x的图象交于点 B（1，a）.（1）求a的值及函数 0yxkkb=+()的表达式；（2）当x0 时，对于x的每一个值，函数 y=x+m 的值小于函数 0yxkkb=+()的值，直接写出m的取值范围.23如图，A，B，C 三点在O上，直径 BD平分ABC，过点 D作 DEAB 交弦 BC于点 E，在 BC 的延长线上取一点 F，使得BFD=ADB（1）求证：DF 是O的切线；（2）若 AD=4，DE=5，求 DF 的长 DCBADCBAEODCBAFEDCBA

9、OlABCDEFO 第5页/共7页 24 青 少 年 的 健 康 素 质 是 全 民 族 健 康 素 质 的 基 础.某 校 为 了 解 学 生 寒 假 参 加 体 育 锻 炼 的 情况，从七、八、九年级学生中各随机抽取了该年级学生人数的 5%，调查了他们平均每周参加体育锻炼的时长，并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出部分信息.a七、八年级学生平均每周参加体育锻炼时长数据的折线图如下：b九年级学生平均每周参加体育锻炼的时长：7，8，8，11，9，7，6，8 c七、八、九年级学生平均每周参加体育锻炼时长的平均数、中位数、众数：年级 平均数 中位数 众数 七年级 7.1 7 6，10 八年级

10、 7 m n 九年级 p 8 8 根据所给信息，回答下列问题：（1）表中m的值是 ，n的值是 ，p的值是 ；（2）设七、八、九三个年级学生参加体育锻炼时长的方差分别是2s1，2s2，2s3，直接写出2s1，2s2，2s3之间的大小关系 （用“”连接）；（3）估计全校九年级所有学生中，共有 名学生参加体育锻炼的时长不少于 9 小时.25排球场的长度为 18m，球网在场地中央且高度为 2.24m.排球出手后的运动路线可以看作是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，排球运动过程中的竖直高度 y（单位：m）与水平距离 x（单位：m）近似满足函数关系2()(0)ya xhk a=+.123456

11、78910七年级八年级87645231时长/小时学生编号910111213O67910955469xyO右边界左边界球网9m9m 第6页/共7页 （1）某运动员第一次发球时，测得水平距离 x 与竖直高度 y 的几组数据如下：水平距离 x/m 0 2 4 6 11 12 竖直高度 y/m 2.48 2.72 2.8 2.72 1.82 1.52 根据上述数据，求这些数据满足的函数关系2()(0)ya xhk a=+；判断该运动员第一次发球能否过网 （填“能”或“不能”）.（2）该运动员第二次发球时，排球运动过程中的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系20.028(4)2

12、.8yx=+，请问该运动员此次发球是否出界，并说明理由.26平面直角坐标系 xOy 中，抛物线243yaxxa=+的对称轴为直线xn=.（1）若抛物线经过点（1，0），求 a和 n 的值；（2）若抛物线上存在两点 A（1x，m）和 B（2x，m+1），1xn=.判断抛物线的开口方向，并说明理由；若21|xx1，求a的取值范围.27如图，BAC=90，AB=AC，点 D是 BA 延长线上一点，连接 DC，点 E 和点 B 关于直线 DC 对称，连接 BE 交 AC 于点 F，连接 EC，ED，DF.（1）依题意补全图形，并求DEC 的度数；（2）用等式表示线段 EC，ED和 CF 之间的数量关系

13、，并证明.CABD 第7页/共7页 28在平面直角坐标系 xOy中，有图形 W 和点 P，我们规定：若图形 W 上存在点 M、N（点 M和 N 可以重合），满足PM=PN，其中点P是点 P 关于 x轴的对称点，则称点 P 是图形 W 的“对称平衡点”.（1）如图 28-1 所示，已知，点 A（0，2），点 B（3，2）.在点 P1（0，1），P2（1，1），P3（4，1）中，是线段 AB 的“对称平衡点”的是_；线段 AB 上是否存在线段 AB 的“对称平衡点”？若存在，请求出符合要求的“对称平衡点”的横坐标的范围，若不存在，请说明理由；图 28-1 图 28-2（2）如图 28-2，以点 A（0，2）为圆心，1 为半径作A.坐标系内的点 C 满足 AC=2，再以点 C 为圆心，1 为半径作C，若C 上存在A 的“对称平衡点”，直接写出 C 点纵坐标Cy的取值范围.xyP3P2P1123123412341234BAOxy12345123451234512345AO