江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(理)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 江西省赣州市七校江西省赣州市七校 20232023 届高三上学期期中联考数学（理）试届高三上学期期中联考数学（理）试题题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知集合20,1,2,30,ABx xxxCx xab aA bBZ，则集合BC（）A 2,2 B0,1,2,4 C1,2,4 D1,2 2命题2“R,ln11?xxx 的否定是（）A2R,ln11xxx B2R,ln11xxx C2R,ln11xxx D2R,ln11xxx 3设130.6a，1412b，3log 0.6c，则 a，b，c的大小关系是（）Acba Bcab Cacb Da

2、bc 4如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系根据该表情包的说法，f x在0 xx处连续是 f x在0 xx处可导的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5已知函数=y f x的部分图象如图所示，则函数122yfx在,上的大致图像为（）试卷第 2 页，共 4 页 A B C D 6若0pq，直线1ypx与曲线3eqxy相切于点00,xy，则0 x（）A13pq B11pq C13qp D11qp 7下列几个不等式中，不能取到等号的是（）A120 xxx B22 20 xxx

3、C41016xxx D221525xxxR 8在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开花所需要的温度约为20 Co，但当气温上升到31 Co时，时钟花基本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟花观花区，且该景区 6 时14时的气温T（单位：Co）与时间t（单位：小时）近似满足函数关系式325 10sin84Tt，则在 6 时14时中，观花的最佳时段约为（）（参考数据：sin0.65）试卷第 3 页，共 4 页 A6.7时11.6时 B6.7时12.2时 C8.7时11.6时 D8.7时12

4、.2时 9向量1,3a r（），31,1bxxr，5,7c r，若abacPrrrr，且cmanbrrr，则mn的值为（）A2 B52 C3 D72 10已知定义在R上的奇函数 f x满足 2f xf x，当12x时，2f xx 若1163yx与 f x的图象交于点11,xy、22,xy、L、,Nnnxyn，则1niiixy（）A6 B8 C10 D14 11 已知函数 22logeaf xxx（0a 且1a）有唯一极值点，则a的取值范围是（）A0,1 B1,e C1,D3,12 已知ABCV的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，记ABCV的面积为S，若28cS，则ab的最小值为（）A32

5、2 B33 C2 52 D52 二、填空题二、填空题 13已知平面向量mu r，nr满足|3u rm，|2n r，mu r与nr的夹角为3，则23|mnu rr_.14已知ABCV中，=3AB，=2AC，60A，则ABCV的外接圆面积为_.15若tan2，则sincos2cossin_.16 已知函数 21,0ln,0 xaxf xx x，函数 yf xb有四个不同的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx若123442xxx x ，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题三、解答题 17已知函数333()loglog(9)f xxx.(1)求函数 f x的值域；试卷第 4 页，共 4 页

6、(2)求不等式 4f x 的解集.18已知函数 23sin22cosf xxx(1)求 f x的单调递增区间；(2)将 f x的图象向右平移6个单位长度，得到函数 g x的图象，求 g x在区间 5,12 12内的值域 19已知 ABC 的三个内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，1 cos2sin2sinsinBABA(1)若6C，求 B 的大小；(2)若 ABC不是钝角三角形，且=1c，求 ABC的面积取值范围 20已知函数()2sin.f xxax(1)若()()2ff，求a的值；(2)若0,x时，sin2f xx，求a的取值范围 21已知()e1,()(1)1(0,exf xaaxg xa xa为自然对数的底数).(1)讨论函数()f x的单调性；(2)若函数()()()h xg xf x有两个不同零点12,x x，求证：122xx.22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C的参数方程为2cossinxy（为参数），以坐标原点 O为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线 l的极坐标方程是2 cossin20(1)求曲线 C 的普通方程和直线 l的直角坐标方程；(2)若直线 l与曲线 C交于 A，B 两点，点0,2P，求11PAPB的值 23已知函数 3f xxxa(1)当2a 时，求不等式 7f x 的解集；(2)若 2f x 恒成立，求 a 的取值范围