无线通信原理与应用第四章课件.ppt

1、思考题与练习题思考题与练习题4 4.4.4 均衡技术均衡技术4 4.3.3 纠错编码技术纠错编码技术4 4.2.2 RAKE RAKE接收接收 4.1 4.1 分集接收分集接收 为什么使用抗衰落技术：为什么使用抗衰落技术：移动通信系统中，信号的传输环境即移动通信信移动通信系统中，信号的传输环境即移动通信信道是非常恶劣的，电波在传播中产生反射、绕射及道是非常恶劣的，电波在传播中产生反射、绕射及散射造成的多径传播，接收机移动产生的多普勒频散射造成的多径传播，接收机移动产生的多普勒频移，发射机与接收机之间的大建筑物等障碍物产生移，发射机与接收机之间的大建筑物等障碍物产生的阴影效应等，将会使移动通信信

2、道出现严重的衰的阴影效应等，将会使移动通信信道出现严重的衰落，对移动通信系统的性能产生一定的负面影响，落，对移动通信系统的性能产生一定的负面影响，因此，移动通信系统必须采取相应的抗衰落技术来因此，移动通信系统必须采取相应的抗衰落技术来克服这些因素的影响克服这些因素的影响。抗衰落技术主要有哪些？抗衰落技术主要有哪些？4.1 分集接收4.1.1 4.1.1 分集接收原理分集接收原理 1.1.什么是分集接收什么是分集接收所谓分集接收技术，就是在若干支路上接收独立的（相关性很所谓分集接收技术，就是在若干支路上接收独立的（相关性很小的）载有同一信息的信号，由于独立路径在同一时刻经历深衰落小的）载有同一信

3、息的信号，由于独立路径在同一时刻经历深衰落的概率很小，因此通过适当的合并技术将各个支路信号合并输出，的概率很小，因此通过适当的合并技术将各个支路信号合并输出，就可以在接收端大大降低信号的衰落程度，以获得分集增益，提高就可以在接收端大大降低信号的衰落程度，以获得分集增益，提高接收灵敏度。接收灵敏度。分集有两重含义：一是分散传输，使接收端能获分集有两重含义：一是分散传输，使接收端能获得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；二得多个统计独立的、携带同一信息的衰落信号；二是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰是集中处理，即接收机把收到的多个统计独立的衰落信号进行合并落信号进行合并(包括选择与组

4、合）以降低衰落的影包括选择与组合）以降低衰落的影响。响。因此，要获得分集效果，最重要的条件是各个信因此，要获得分集效果，最重要的条件是各个信号之间应该是号之间应该是“不相关不相关”的。的。4.1.2 分集方式分集方式 在移动通信系统中可能用到两类分集方式：在移动通信系统中可能用到两类分集方式：一类称为一类称为“宏分集宏分集”；另一类称为另一类称为“微分集微分集”。“宏分集宏分集”主要用于蜂窝通信系统中，也称为主要用于蜂窝通信系统中，也称为“多基站多基站”分集。这是一种减小慢衰落影响的分集技术，其做法是把多分集。这是一种减小慢衰落影响的分集技术，其做法是把多个基站设置在不同的地理位置上个基站设置

5、在不同的地理位置上(如蜂窝小区的对角上如蜂窝小区的对角上)和在和在不同方向上，同时和小区内的一个移动台进行通信不同方向上，同时和小区内的一个移动台进行通信(可以选可以选用其中信号最好的一个基站进行通信用其中信号最好的一个基站进行通信)。“微分集微分集”是一种减小快衰落影响的分集技术，在各种无是一种减小快衰落影响的分集技术，在各种无线通信系统中都经常使用。线通信系统中都经常使用。理论和实践都表明，在空间、理论和实践都表明，在空间、频率、极化、场分量、频率、极化、场分量、角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落角度及时间等方面分离的无线信号，都呈现互相独立的衰落特性。特性。据此，微分集

6、又可分为六种据此，微分集又可分为六种:空间分集、频率分集、时空间分集、频率分集、时间分集、极化分集和角度分集。间分集、极化分集和角度分集。1.空间分集空间分集 空间分集空间分集就是利用快衰落的空间独立性就是利用快衰落的空间独立性（即在两（即在两个不同的位置接收同一信号时，只要两个位置的距个不同的位置接收同一信号时，只要两个位置的距离足够大，则两处所收到信号的衰落是相互独立的离足够大，则两处所收到信号的衰落是相互独立的。）。）获得抗衰落的效果，简单地说，就是在空间不获得抗衰落的效果，简单地说，就是在空间不同的垂直高度上设置多副天线，同时接收一个信号同的垂直高度上设置多副天线，同时接收一个信号，然

7、后将多个接收信号进行合成或者选择其中某一，然后将多个接收信号进行合成或者选择其中某一个强信号作为输出个强信号作为输出。式中，式中，为延时扩展。例如，市区中为延时扩展。例如，市区中=3s,=3s,B Bc c约为约为53kHz53kHz，这样频率分集需要用两部以上的发射机这样频率分集需要用两部以上的发射机(频率相隔频率相隔53 53 kHzkHz以上以上)同时发送同一信号，同时发送同一信号，并用两部以上的独立接收机来并用两部以上的独立接收机来接收信号。它不仅使设备复杂，而且在频谱利用方面也很不接收信号。它不仅使设备复杂，而且在频谱利用方面也很不经济。经济。2.频率分集频率分集 由于频率间隔大于相

8、关带宽的两个信号所遭受的衰落可由于频率间隔大于相关带宽的两个信号所遭受的衰落可以认为是不相关的，以认为是不相关的，因此可以用两个以上不同的频率传输因此可以用两个以上不同的频率传输同一信息，同一信息，以实现频率分集。以实现频率分集。根据相关带宽的定义，根据相关带宽的定义，即即 （4-14-1）21cB 3.时间分集时间分集 时间分集的性能取决于重复发送信号之间的衰落特性，即时间分集的性能取决于重复发送信号之间的衰落特性，即将同一信号在不同时间区间多次重发，只要各次发送时间的将同一信号在不同时间区间多次重发，只要各次发送时间的间隔足够大（大于相干时间），则各次发送信号所出现的衰间隔足够大（大于相干

9、时间），则各次发送信号所出现的衰落将是相互独立统计的，接收机将收到的衰落独立的同一信落将是相互独立统计的，接收机将收到的衰落独立的同一信号合并，就能减小衰落的影响。为了保证重复发送的信号具号合并，就能减小衰落的影响。为了保证重复发送的信号具有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔应该满足有独立的衰落特性，重复发送的时间间隔应该满足 （4-24-2）1122(/)mTfv 4.极化分集极化分集 由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，由于两个不同极化的电磁波具有独立的衰落特性，因而因而发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分发送端和接收端可以用两个位置很近但为不同极化的天线分别发送和

10、接收信号，别发送和接收信号，以获得分集效果。以获得分集效果。5.角度分集角度分集 角度分集的作法是使电波通过几个不同路径，并以不同角度分集的作法是使电波通过几个不同路径，并以不同角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线角度到达接收端，而接收端利用多个方向性尖锐的接收天线能分离出不同方向来的信号分量；由于这些分量具有互相独能分离出不同方向来的信号分量；由于这些分量具有互相独立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果立的衰落特性，因而可以实现角度分集并获得抗衰落的效果。4.1.3.合并方式 接收端收到接收端收到M M(M M2)2)个分集信号后，如何利用这些信号以减小个分集信

11、号后，如何利用这些信号以减小衰落的影响，这就是合并问题。从合并所处的位置来看，可以分衰落的影响，这就是合并问题。从合并所处的位置来看，可以分为检测前合并技术和检测后合并技术，如图为检测前合并技术和检测后合并技术，如图4-14-1所示，所示，图图4-1 4-1 检测前合并技术和检测后合并技术检测前合并技术和检测后合并技术 一般均使用线性合并器，把输入的一般均使用线性合并器，把输入的M M个独立衰落信号相个独立衰落信号相 加后合并输出。加后合并输出。假设假设M M个输入信号电压为个输入信号电压为r r1 1(t t),),r r2 2(t t),),r rM M(t t)，则，则合并器输出电压合并

12、器输出电压r r(t t)为为MkkkMMtratratratratr12211)()()()()(4-3)(4-3)式中，式中，a ak k为第为第k k个信号的加权个信号的加权系数。系数。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。选择不同的加权系数，就可构成不同的合并方式。常用的有以下三种方式：常用的有以下三种方式：(1)(1)选择式合并。选择式合并是指检测所有分集支选择式合并。选择式合并是指检测所有分集支路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的路的信号，以选择其中信噪比最高的那一个支路的信号作为

13、合并器的输出。由上式可见，在选择式合信号作为合并器的输出。由上式可见，在选择式合并器中，加权系数只有一项为并器中，加权系数只有一项为1 1，其余均为，其余均为0 0。式中，式中，下标下标R R表征最大比值合并方式。表征最大比值合并方式。(2)(2)最大比值合并。最大比值合并。最大比值合并是一种最佳合并方式，最大比值合并是一种最佳合并方式，其方框图如图其方框图如图 4-3 4-3 所示。所示。为了书写简便，为了书写简便，每一支路信每一支路信号包络号包络r rk k(t t)用用rkrk表示。表示。每一支路的加权系数每一支路的加权系数a ak k与信号包络与信号包络r rk k成正比而与噪声功率成

14、正比而与噪声功率N Nk k成反比，成反比，即即kkkNra (4-4)(4-4)由此可得最大比值合并器输出的信号包络为由此可得最大比值合并器输出的信号包络为 MkkkMkkkkNrrar121(4-5)(4-5)（3 3）等增益合并）等增益合并 等增益合并无需对信号加权，等增益合并无需对信号加权，各支路的信号是等增益相各支路的信号是等增益相加的，等增益合并器输出的信号包络为加的，等增益合并器输出的信号包络为E1Mkkrr（4-6）式中，式中，下标下标E E表征等增益合并。表征等增益合并。4.1.4 合并方式性能比较合并方式性能比较 众所周知，在通信系统中信噪比是一项很重要的性能指众所周知，在

15、通信系统中信噪比是一项很重要的性能指标。在模拟通信系统中，信噪比决定了话音质量；在数字通标。在模拟通信系统中，信噪比决定了话音质量；在数字通信系统中，信噪比信系统中，信噪比(或载噪比或载噪比)决定了误码率。分集合并的性决定了误码率。分集合并的性能系指合并前、后信噪比的改善程度。为便于比较三种合并能系指合并前、后信噪比的改善程度。为便于比较三种合并方式，方式，假设它们都满足下列三个条件：假设它们都满足下列三个条件：(1)(1)每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪每一支路的噪声均为加性噪声且与信号不相关，噪声均值为零，具有恒定均方根值；声均值为零，具有恒定均方根值；(2)(2)信号幅度的衰

16、落速率远低于信号的最低调制频率信号幅度的衰落速率远低于信号的最低调制频率 (3)(3)各支路信号的衰落互不相关，各支路信号的衰落互不相关，彼此独立。彼此独立。1.选择式合并的性能 前面已经提到，前面已经提到，选择式合并器的输出信噪比，选择式合并器的输出信噪比，即当前即当前选用的那个支路送入合并器的信噪比。选用的那个支路送入合并器的信噪比。设第设第k k个支路的信号个支路的信号功率为功率为r r2 2k k/2/2，噪声功率为噪声功率为N Nk k,可得第可得第k k支路的信噪比为支路的信噪比为 kkkNrr22(4-7)(4-7)通常，一支路的信噪比必须达到某一门限值通常，一支路的信噪比必须达

17、到某一门限值t t，才能保证，才能保证接收机输出的话音质量接收机输出的话音质量(或者误码率或者误码率)达到要求。如果此信噪达到要求。如果此信噪比因为衰落而低于这一门限，则认为这个支路的信号必须舍比因为衰落而低于这一门限，则认为这个支路的信号必须舍弃不用。显然，在选择式合并的分集接收机中，只有全部弃不用。显然，在选择式合并的分集接收机中，只有全部M M个支路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若第个支路的信噪比都达不到要求，才会出现通信中断。若第k k个支路中个支路中k kt t的概率为的概率为P Pk k(k kt t)，则在，则在M M个支路情况个支路情况下中断概率以下中断概率以P PM

18、 M(S St t)表示时，可得表示时，可得)()(1tkMkktSMPP(4-(4-8)8)由式由式(4-7)(4-7)可见，可见，k kt t，即即r r2 2k k/2/2N Nk kt t，或或)2()(21MktkkktSMtkkNrPPNr 因此因此 (4-9)(4-9)(4-10)(4-10)设设r rk k的起伏服从瑞利分布，的起伏服从瑞利分布，即即 222/20)2/(2e1d)(2()(ktktkkkNNkktkkkrkkkkrkpNrPerrp可得可得 则则MkNtSMktkeP1/)1()(2（4-114-11）如果各支路的信号具有相同的方差，如果各支路的信号具有相同的

19、方差，即即 22221各支路的噪声功率也相同，各支路的噪声功率也相同，即即 N N1 1=N N2 2=N N （4-124-12）记平均信噪比为记平均信噪比为 ，可得累积概率分布为可得累积概率分布为t0/tSt()()1eMMMPp则信噪比则信噪比S的概率分布为的概率分布为S0S01/SSS0d()()1 eedMMMpP（4-134-13）由此可得选择式合并器输出的平均信噪比由此可得选择式合并器输出的平均信噪比S为为SSSS0011()dMkpk（4-144-14）20/NS选择式合并的平均信噪比的改善因子为选择式合并的平均信噪比的改善因子为（4-154-15）由式（由式（4-154-15

20、）可以看出，选择式合并的平均信噪比的）可以看出，选择式合并的平均信噪比的改善因子随分集重数的增加而增大，但增大速率较小。改善因子随分集重数的增加而增大，但增大速率较小。为简化设备，实际的移动通信系统中通常采用二重分集为简化设备，实际的移动通信系统中通常采用二重分集或三重分集。或三重分集。SS101()MkDMkMkkkMkkkRNrrar121MkkkMkkkRNara1221)2/(4-16)2.最大比值合并的性能 n 最大比值合并器输出的信号包络如式(4-5)所示，即由于各支路信噪比为由于各支路信噪比为 kkkkkkNrNr222代入式代入式(4-16),(4-16),可得可得 MkkkM

21、kkkkRNaNa1221)(4-17)kkkMkMkMkqNapqppq 121221则有则有 MkkMkkkMkkkkNaNa11221(4-18)根据许瓦尔兹不等式根据许瓦尔兹不等式 MkkMkkkMkkMkkkRNaNa112112)(4-19)由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信由上式可知，最大比值合并器输出可能得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，即噪比为各支路信噪比之和，即MkkR1max(4-20)利用上述关系式，代入式利用上述关系式，代入式(4-17)(4-17)得得 综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本综上所述，最大比值合并时各支路加权系数与本路信号幅度成正比

22、，而与本路的噪声功率成反比路信号幅度成正比，而与本路的噪声功率成反比，合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功，合并后可获得最大信噪比输出。若各路噪声功率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化率相同，则加权系数仅随本路的信号振幅而变化，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比大的支路加权系数就大，信噪比小的支信噪比小的支路加权系数就小。路加权系数就小。（3）等增益合并的性能）等增益合并的性能 在最大比值合并中，在最大比值合并中，各支路信号的加权系数取各支路信号的加权系数取相同值相同值ak =1 1，便成为等增益合并，等增益合并器，便成为等增益合并，等增益合并器输出的信号包络为输出的信号包络为E1M

23、kkrr 如果每一支路的噪声功率均相同，等于如果每一支路的噪声功率均相同，等于N N，则有，则有22EE1212MkkrrNMNM（4-214-21）因此，等增益合并器输出的平均信噪比因此，等增益合并器输出的平均信噪比E为为2E1,11122MMkkjkk jkjrr rNMNM（4-224-22）由各支路信号不相关可知由各支路信号不相关可知,k jk jr rr r kj由瑞利分布的性质可知由瑞利分布的性质可知222,2kkrr 等增益合并器输出的平均信噪比为等增益合并器输出的平均信噪比为22E012(1)1(1)224MM MMNM（4-234-23）等增益合并的平均信噪比的改善因子为等增

24、益合并的平均信噪比的改善因子为EE0()1(1)4D MM（4-244-24）三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数M M的的变化关系如图变化关系如图4-24-2所示。可以看出，在这三种合并方式中，所示。可以看出，在这三种合并方式中，最大比值合并的性能最好，等增益合并次之，选择式合最大比值合并的性能最好，等增益合并次之，选择式合并的性能最差，并的性能最差，这是因为选择式合并只利用了最强的一路信号，其余各支路这是因为选择式合并只利用了最强的一路信号，其余各支路 信号都没有被利用，而前两信号都没有被利用，而前两种方式中，各支路信号的能量都得种方式中，各

25、支路信号的能量都得到了利用。在分集重数到了利用。在分集重数M M较小时，等增益合并的性能接近最大较小时，等增益合并的性能接近最大比值合并。比值合并。图图4-2 三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数三种合并方式的平均信噪比改善因子随分集重数M的变化的变化 4.2.14.2.1 基本原理基本原理1.1.码间干扰产生的原因码间干扰产生的原因在无线通信系统中，由于多径传输、信道衰落等的影响，在无线通信系统中，由于多径传输、信道衰落等的影响，接收端将会产生严重的码间干扰接收端将会产生严重的码间干扰，另一方面，实际信道的频另一方面，实际信道的频带总是有限的，并且偏离理想特性，当传输信号的带宽大于带总

26、是有限的，并且偏离理想特性，当传输信号的带宽大于无线信道的相关带宽时，信号将会产生频率选择性衰落，接无线信道的相关带宽时，信号将会产生频率选择性衰落，接收信号就会产生失真，在时域上表现为波形发生时散效应，收信号就会产生失真，在时域上表现为波形发生时散效应，即接收信号产生码间干扰，导致系统误码率增大。即接收信号产生码间干扰，导致系统误码率增大。2.2.均衡技术的概念及作用均衡技术的概念及作用 所谓均衡是指各种用来克服码间干扰的算法和实现方法。所谓均衡是指各种用来克服码间干扰的算法和实现方法。均衡是对信道特性的均衡，就是在接收端设计一个称为均均衡是对信道特性的均衡，就是在接收端设计一个称为均衡器的

27、网络，均衡器产生与信道特性相反的特性，用来减衡器的网络，均衡器产生与信道特性相反的特性，用来减小或消除由于码间干扰引起的信号失真。小或消除由于码间干扰引起的信号失真。严重的码间干扰会对信息比特造成错误判决。为了提严重的码间干扰会对信息比特造成错误判决。为了提高信息传输的可靠性，必须采取适当的措施来克服码间干高信息传输的可靠性，必须采取适当的措施来克服码间干扰的影响，方法就是采用信道均衡技术。如下图两个例子：扰的影响，方法就是采用信道均衡技术。如下图两个例子：图图4-3 无码间干扰的样值序列无码间干扰的样值序列图图4-4 有码间干扰的样值序列有码间干扰的样值序列在数字通信系统中，我们可以将发射机

28、、信道和接收在数字通信系统中，我们可以将发射机、信道和接收机等效为一个基带信道滤波器，假设发送的数据序列为机等效为一个基带信道滤波器，假设发送的数据序列为ak，接收端的均衡器收到的序列为，接收端的均衡器收到的序列为xk，如图，如图4-5所示，所示，为了突出均衡器的作用，我们假定系统中没有噪声。我为了突出均衡器的作用，我们假定系统中没有噪声。我们感兴趣的是离散时间的发送数据序列们感兴趣的是离散时间的发送数据序列ak和接收机最和接收机最终输出序列终输出序列 的关系。这里使用均衡器的目的就是希望的关系。这里使用均衡器的目的就是希望最终能够使最终能够使 。kkaa ka图图4-5 4-5 信道均衡原理

29、信道均衡原理时，有码间干扰的信道将会输出一个类似于图时，有码间干扰的信道将会输出一个类似于图4-44-4中中h hd d(k)(k)的接收序列的接收序列xxk k，它就是信道的冲激响应，它就是信道的冲激响应。图图4-5 4-5 信道均衡原理信道均衡原理 均衡器的作用就是把有码间干扰的接收序列均衡器的作用就是把有码间干扰的接收序列 x xk k 变变换为无码间干扰的输出序列换为无码间干扰的输出序列 y yk k。当信道输入一个单。当信道输入一个单位冲激信号位冲激信号10()00kkakk，()()iix khki（4-254-25）分析一个线性离散系统，我们采用分析一个线性离散系统，我们采用z

30、z变换比较方便。变换比较方便。假假设设均衡器输入序列均衡器输入序列 x xk k 的的z z变换为变换为X X(z z)，它是一个有限长的，它是一个有限长的z z1 1的的多项式，并且等于信道冲激响应的多项式，并且等于信道冲激响应的z z变换，即变换，即X X(z z)=)=H H(z z)，而我们希望理想均衡器的输出序列而我们希望理想均衡器的输出序列 y yk k 的的z z变换为变换为Y Y(z z)=1)=1。设均衡器的传输函数为设均衡器的传输函数为E E(z z)，则有，则有Y Y(z z)=)=X X(z z)E E(z z)=)=H H(z z)E E(z z)=1)=1（4-26

31、4-26）因此在信道特性给定的情况下，对均衡器传输函数的要因此在信道特性给定的情况下，对均衡器传输函数的要求为求为（4-274-27）1()()E zH z 由式（由式（4-274-27）可以看出，均衡器实际上就是等效基）可以看出，均衡器实际上就是等效基带信道滤波器的逆滤波器，根据带信道滤波器的逆滤波器，根据E E(z z)就可以设计所需要就可以设计所需要的均衡器。的均衡器。均衡器就是按照某种最佳的准则使均衡器就是按照某种最佳的准则使 a ak k 和和 y yk k 或者或者 a ak k 和和之间达到最佳匹配。我们可以使用最小均方之间达到最佳匹配。我们可以使用最小均方则或者最大似然（则或者

32、最大似然（MLML）准则，可以证明，如果比特或）准则，可以证明，如果比特或 者符号的先验概率相等，则最大后验概率准则和最大者符号的先验概率相等，则最大后验概率准则和最大似然准则是等价的。似然准则是等价的。误差误差 最小。也可以采用最大后验概率最小。也可以采用最大后验概率(MAP)ka2|kkE aa 均衡器的分类、结构和算法均衡器的分类、结构和算法 4.2.2 4.2.2 线性均衡技术线性均衡技术 最基本的线性均衡器结构就是线性横向均衡器最基本的线性均衡器结构就是线性横向均衡器（LTELTE）型结构，它的结构如图）型结构，它的结构如图4-74-7所示。所示。图图4-7 4-7 线性横向滤波器结

33、构线性横向滤波器结构 最简单的线性横向均衡器只使用前馈延时，其传递函最简单的线性横向均衡器只使用前馈延时，其传递函数是数是z z1 1的多项式，有很多零点，并且极点都是的多项式，有很多零点，并且极点都是z z=0=0，因，因此称为有限冲激响应（此称为有限冲激响应（FIRFIR）滤波器，或者简称横向滤波滤波器，或者简称横向滤波器。如果均衡器同时具有前馈和反馈链路，则其传递函器。如果均衡器同时具有前馈和反馈链路，则其传递函数是数是z z-1-1的有理分式，称为无限冲激响应的有理分式，称为无限冲激响应（IIRIIR）滤波器，滤波器，如图如图4-84-8所示。所示。图图4-8 IIR4-8 IIR滤波

34、器滤波器 当系统输入一个单位冲激信号时，均衡器的输入序当系统输入一个单位冲激信号时，均衡器的输入序列记为列记为 x xk k，则均衡器的输出序列，则均衡器的输出序列 y yk k 中，除中，除y y0 0以外的所以外的所有有y yk k都属于波形失真引起的码间干扰。对给定的输入都属于波形失真引起的码间干扰。对给定的输入X X(z z)，适当地设计均衡器的系数就可以对输入序列进行，适当地设计均衡器的系数就可以对输入序列进行均衡。当均衡。当 x xk k 确定时，例如，如果均衡器的输入序列为确定时，例如，如果均衡器的输入序列为 x xk k=（1/4,1,1/21/4,1,1/2），如图，如图4-

35、94-9（a a）所示。现在设所示。现在设计一个有三个抽头的横向滤波器，加权系数为计一个有三个抽头的横向滤波器，加权系数为（c c-1-1,c c0 0,c c1 1）=（1/3,4/3,1/3,4/3,2/32/3）。对应输入序列的。对应输入序列的z z变换和均变换和均衡器的传输函数分别为衡器的传输函数分别为111()142X zzz1142()333E zzz 于是均衡器的输出序列的于是均衡器的输出序列的z z变换为变换为2211()()()1123Y zX z E zzz 对应的抽样序列为对应的抽样序列为 y yk k=(=(1/12,0,1,0,1/12,0,1,0,1/3)1/3)，

36、如图如图4-94-9（b b）所示。所示。图图4-9 4-9 均衡器的输入输出序列均衡器的输入输出序列 由图由图4-94-9可以看出，可以看出，输出序列的码间干扰有所改善，输出序列的码间干扰有所改善，但还是不能完全消除码间干扰，如但还是不能完全消除码间干扰，如y y-2-2，y y2 2均不为零，这均不为零，这是残留的码间干扰。是残留的码间干扰。不同的设计结果所得到的残留的码间干扰是不同的。不同的设计结果所得到的残留的码间干扰是不同的。我们总是希望残留的码间干扰越小越好。所以，我们我们总是希望残留的码间干扰越小越好。所以，我们需要讨论在抽头数有限情况下，如何反映这些码间串需要讨论在抽头数有限情

37、况下，如何反映这些码间串扰的大小扰的大小，如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果。在抽头数有限的情况下，均衡器的输出将有剩余失在抽头数有限的情况下，均衡器的输出将有剩余失真，即输出序列真，即输出序列 y yk k 中，除中，除y y0 0以外的所有以外的所有y yk k都属于波形都属于波形失真引起的码间干扰。为了衡量均衡器的性能，反映失失真引起的码间干扰。为了衡量均衡器的性能，反映失真的大小，通常采用所谓的最小峰值失真准则和最小均真的大小，通常采用所谓的最小峰值失真准则和最小均方误差准则作为衡量标准。方误差准则作为衡量标准。假设均衡前后的抽样样值序列分别为假

38、设均衡前后的抽样样值序列分别为 x xk k 和和 y yk k。（1 1）最小峰值失真准则最小峰值失真准则 峰值失真定义为峰值失真定义为001kkkDyy（4-294-29）最小峰值失真准则就是在已知最小峰值失真准则就是在已知 x xk k 的情况下，调的情况下，调整抽头系数整抽头系数c ci i使峰值失真使峰值失真D D达到最小值，同时使达到最小值，同时使y y0 0=1 1。显然，对于完全消除码间干扰的均衡器而言，。显然，对于完全消除码间干扰的均衡器而言，应有应有D D=0 0；对于码间干扰不为零的场合，希望；对于码间干扰不为零的场合，希望D D有有最小值。最小值。（2 2）最小均方误差

39、准则均方失真定义为最小均方误差准则均方失真定义为（4-304-30）222001ekkkyy 所谓所谓最小均方误差准则最小均方误差准则，就是在已知，就是在已知 x xk k 的情况下，的情况下，调整均衡器系数调整均衡器系数c ci i使使e e2 2有最小值，同时使有最小值，同时使y y0 0=1 1。其物理。其物理意义与峰值失真准则相似，意义与峰值失真准则相似，也可以表述为对下面的函数也可以表述为对下面的函数求最小值。求最小值。22001kkkLyy（4-314-31）按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真按这两个准则来确定均衡器的抽头系数均可使失真最小，获得最佳的均衡效果。需要指出的

40、是，这两种最小，获得最佳的均衡效果。需要指出的是，这两种准则都是根据均衡器输出的单脉冲响应来规定的。另准则都是根据均衡器输出的单脉冲响应来规定的。另外，在分析横向滤波器时，我们均把时间原点外，在分析横向滤波器时，我们均把时间原点（t t=0 0）假设在滤波器中心点处假设在滤波器中心点处（即即c c0 0处处）。如果时间参考点选。如果时间参考点选择在别处，则滤波器输出的波形形状是相同的，所不择在别处，则滤波器输出的波形形状是相同的，所不同的仅仅是整个波形的提前或推迟。同的仅仅是整个波形的提前或推迟。（3 3）均衡器系数的计算均衡器系数的计算 使使D D最小的均衡器系数最小的均衡器系数c ci i

41、的求解的求解 勒基（勒基（LuckyLucky）对这类函数进行了充分的研究，）对这类函数进行了充分的研究，指出指出D D(c ci i)是一个凸函数，它的最小值就是全局最小是一个凸函数，它的最小值就是全局最小值。值。如果在均衡前系统的峰值失真（称为初始失真如果在均衡前系统的峰值失真（称为初始失真)D D0 0满足满足00011kkkDxx 则则D D(c ci i)的最小值必然发生在使的最小值必然发生在使y y0 0前后的前后的y yk k=0 0（|k k|N N，k k00）的情况下。所以所求的各抽头系数的情况下。所以所求的各抽头系数 c ci i 应该是应该是 1,00,1,2,kkyk

42、N Nkik iiNycx0NiiiNyc x时的时的2 2N N+1 1个联立方程的解。个联立方程的解。（4-324-32）利用式利用式 和式（和式（4-324-32）可列出）可列出抽头系数必须满足的抽头系数必须满足的2 2N N+1 1个线性方程。个线性方程。1,00,1,2,NiiiNNikiiNc xkc xkN 写成矩阵形式，有写成矩阵形式，有0121102210100100NNNNNNNNNNcxxxcxxxcxxxcc （4-334-33）这就是说，在输入序列这就是说，在输入序列 x xk k 给定时，如果按上式方给定时，如果按上式方程组调整或设计各抽头系数程组调整或设计各抽头系

43、数c ci i，可迫使，可迫使y y0 0前后各有前后各有N N个取个取样点上样点上是是零值。这种调整叫做零值。这种调整叫做“迫零迫零”调整，所设计的调整，所设计的均衡器称为均衡器称为“迫零迫零”均衡器。根据勒基的证明，能保证均衡器。根据勒基的证明，能保证在在D D0 01 1时，求解出时，求解出2 2N N+1 1个抽头系数，并迫使个抽头系数，并迫使y y0 0前后各前后各有有N N个取样点上无码间串扰，此时个取样点上无码间串扰，此时D D 取最小值，均衡效果取最小值，均衡效果达到最佳。达到最佳。与最小峰值失真准则相同，用最小均方误差准则也与最小峰值失真准则相同，用最小均方误差准则也可导出抽

44、头系数必须满足的可导出抽头系数必须满足的2 2N N+1 1个方程，并可从中个方程，并可从中解得使均方失真最小的解得使均方失真最小的2 2N N+1 1个抽头系数，不过，这个抽头系数，不过，这时不需对初始失真时不需对初始失真D D0 0提出限制。提出限制。L L的最小值必定发生在偏导数为零处，即的最小值必定发生在偏导数为零处，即002210,0,1,2,kk iikikLy xyxiNc（4-344-34）使使L L最小的均衡器系数最小的均衡器系数c ci i的求解的求解4.2.34.2.3 非线性均衡器非线性均衡器 线性均衡器一般用在信道失真不大的场合。要使均线性均衡器一般用在信道失真不大的

45、场合。要使均衡器在失真严重的信道上有比较好的抗噪声性能，采用衡器在失真严重的信道上有比较好的抗噪声性能，采用非线性均衡器会比较好，例如判决反馈均衡器、最大似非线性均衡器会比较好，例如判决反馈均衡器、最大似然序列估计均衡器。然序列估计均衡器。1.1.判决反馈均衡器（判决反馈均衡器（Decision Feedback EqualizationDecision Feedback Equalization，DFEDFE）判决反馈均衡的基本方法判决反馈均衡的基本方法是：一旦一个信息符号经检是：一旦一个信息符号经检测和判决以后，在检测后续符号之前就可预测并消减该测和判决以后，在检测后续符号之前就可预测并消

46、减该信息符号对随后信号的干扰。信息符号对随后信号的干扰。图图4-10 4-10 判决反馈均衡器的结构和原理图判决反馈均衡器的结构和原理图 和横向均衡器相比，判决反馈均衡器的优点是在和横向均衡器相比，判决反馈均衡器的优点是在相同的抽头数情况下，残留的码间干扰更小，误码也相同的抽头数情况下，残留的码间干扰更小，误码也更低。特别是对于信道特性失真十分严重的信道，其更低。特别是对于信道特性失真十分严重的信道，其优点更为突出，由此，这种均衡器在高速数据传输系优点更为突出，由此，这种均衡器在高速数据传输系统中得到了广泛的应用。统中得到了广泛的应用。2 2最大似然序列估计（最大似然序列估计（MLSEMLSE

47、）均衡器均衡器 最大似然序列估计的基本思想最大似然序列估计的基本思想：把多径信道等效：把多径信道等效为一个有限冲激响应滤波器，利用维特比算法在信为一个有限冲激响应滤波器，利用维特比算法在信号路径网格图上搜索似然概率最大的发送序列，而号路径网格图上搜索似然概率最大的发送序列，而不是对接收到的符号逐个进行判决。不是对接收到的符号逐个进行判决。图图4-11 4-11 信道模型信道模型 下面以三抽头的下面以三抽头的ISIISI信道模型为例说明这一方法。设信道模型为例说明这一方法。设传输信号为二进制序列，即传输信号为二进制序列，即a ak k=1 1。信道系数为。信道系数为 f f =(1,=(1,1,

48、1,1)1)，即滤波器有两个延迟单元，可以画出它的，即滤波器有两个延迟单元，可以画出它的状态图，如图状态图，如图4-124-12所示。经过信道后，无噪声输出序列所示。经过信道后，无噪声输出序列为为01 122kkkkra fafaf设信道模型初始状态为设信道模型初始状态为(a a1 1,a a2 2)=()=(1,1,1)1)，若信道输，若信道输入信息序列为入信息序列为 a ak k=(=(1,+1,+1,1,+1,+1,1,+1,+1,1,+1,+1,1,1,1,1,)则无噪声接收序列为则无噪声接收序列为 r rk k=(=(3,3,1,+1,+1,+1,+1,+1,1,+1,+1,+1,+

49、1,+1,1,1,)假设有噪声的接收序列为假设有噪声的接收序列为 y yk k=(=(3.2,3.2,1.1,+0.9,+0.1,+1.2,+1.5,1.1,+0.9,+0.1,+1.2,+1.5,+0.7,+0.7,1.3,1.3,)图图4-12 34-12 3抽头抽头ISIISI信道的二进制信号状态图信道的二进制信号状态图 根根据图据图4-124-12可以画出相应的网格图。根据可以画出相应的网格图。根据 y yk k 在网在网格图中计算每一支路的平方欧氏距离格图中计算每一支路的平方欧氏距离(y yk k-r rk k)2 2，并在每，并在每一状态上累加，然后根据累加结果的最小值确定幸存路一

50、状态上累加，然后根据累加结果的最小值确定幸存路径，最终得到的路径如图径，最终得到的路径如图4-134-13所示。图中还给出了每一所示。图中还给出了每一状态累加的平方欧氏距离。这一路径在网格图上对应的状态累加的平方欧氏距离。这一路径在网格图上对应的序列即为序列即为 r rk k。图图4-134-13 维特比算法的幸存路径维特比算法的幸存路径 4.2.4 4.2.4 自适应均衡器自适应均衡器1.1.自适应均衡器的概念自适应均衡器的概念 实际的传输系统要求均衡器必须能够实时地实际的传输系统要求均衡器必须能够实时地跟踪信道的时变特性，并基于对信道特性的测量跟踪信道的时变特性，并基于对信道特性的测量随时