最新度九年级数学上册-第一章检测题-(新版)湘教版.doc
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1、第一章 反比例函数考试总分: 120 分 考试时间: 100 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.下面的等式中,是的反比例函数的是( )A.B.C.D.2.当矩形的面积是一个常量(厘米)时,它的一边长(厘米)是另一边长(厘米)的函数,这个函数图象的形状大致是( )A.B.C.D.3.根据欧姆定律,当电压一定时,电阻与电流的函数图象大致是( )A.B.C.D.4.已知矩形的面积为,长和宽分别为和,则关于的函数图象大致是( )A.B.C.D.5.如图是三个反比例函数的图象的分支,其中,的大小关系是( )A.B.C.D.6.
2、正比例函数与反比例函数的图象有一个交点为,则另一个交点坐标为( )A.B.C.D.7.边长为的正方形的对称中心是坐标原点,轴,轴,反比例函数与的图象均与正方形的边相交,则图中的阴影部分的面积是( )A.B.C.D.8.如图所示,点是反比例函数与的一个交点,图中阴影部分的面积为,则反比例函数的解析式为( )A.B.C.D.9.已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点,若点,则点的坐标为( )A.B.C.D.10.已知反比例函数,若、是这个反比例函数图象上的三点,且,则( )A.B.C.D.二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.将反比例函数的图象沿轴向右平移个单位
3、长度后,该图象不经过第_象限12.已知反比例函数,当_时,其图象的两个分支在第一、三象限内;当_时,其图象在每个象限内随的增大而增大13.如图,已知点为反比例函数上的一点,过点向坐标轴引垂线,垂足分别为、,那么四边形的面积为_14.已知反比例函数的图象经过点,则的值是_15.如图,为双曲线上一点,为轴正半轴上一点,线段的中点恰好在双曲线上,则的积为_16.在平面直角坐标系中,点是坐标原点,过点的双曲线,且与轴垂直交于点,且,则的值是_17.如图,直线与双曲线交于、两点,若、两点的坐标分别为,则的值为_18.已知在平面直角坐标系中,有两定点、,是反比例函数图象上动点,当为直角三角形时,点坐标为_
4、19.设有反比例函数,为其图象上两点,若,则的取值范围是_20.如图,点是轴上的一个点,过点作轴的垂线交双曲线于点,的面积是,则双曲线的表达式是_三、解答题(共 5 小题 ,每小题 10 分 ,共 50 分 )21.已知反比例函数的图象经过点求这个函数的解析式;判断点,是否在这个函数的图象上,并说明理由22.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点,求反比例函数和一次函数的解析式;写出使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围;连接、,求的面积23.在压力不变的情况下,某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数,其图象如图所示求与之间的函数关系式;求当时物体承受的压强24.如图,为矩形的
5、边上的一个动点,于,设,求与之间的关系式,并写出的取值范围25.心理学家研究发现,一般情况下,在一节分钟的课中,学生的注意力随老师讲课时间的变化而变化,开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知,学生的注意力指数随时间(分)的变化规律如图所示(其中、分别为线段,为双曲线的一部分);分别求出线段、和双曲线的函数解析式,并写出自变量的取值范围开始上课后第分钟时与第分钟比较,何时学生的注意力更集中?一道数学竞赛题,需要讲分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指数最低达到,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状
6、态下讲解完这道题目?并说明理由答案1.B2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.D9.A10.B11.二12.13.14.15.16.17.18.或19.20.21.解:把代入反比例函数中得:,反比例函数解析式为,把代入反比例函数解析式,把代入反比例函数解析式,所以不在这个函数的图象上,在这个函数的图象上22.解:设一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为,把代入得:,即反比例函数的解析式为,把代入得:,解得:,即的坐标为,把、的坐标代入得:,解得:,即一次函数的解析式为;函数和的交点为、,使一次函数的值大于反比例函数的的取值范围是或;设一次函数和轴的交点为,和轴的交点为,当时,当时,即,、,
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