天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高二下学期第二次阶段性评估（期中）数学试题.pdf

1、第 1页(共 2页)北师大静海附校 20222023 学年第 2 学期高二年级北师大静海附校 20222023 学年第 2 学期高二年级第二次阶段性评估第二次阶段性评估数 学 试 题数 学 试 题考试时间：120 分钟满分：150 分一、单选题（每题 5 分，共 45 分）一、单选题（每题 5 分，共 45 分）1.37C（）A.30B.35C.70D.2102.设函数 f x的图像在点 1,1f处的切线方程为43yx，则 011limxfxfx（）A.1B.2C.3D.43.一个三层书架，分别放置语文类读物 12 本，政治类读物 14 本，英语类读物 11 本，每本图书各不相同，从中取出 1

2、 本，则不同的取法共有（）A.3 种B.6 种C.37 种D.1848 种4.53xy展开式中第 3 项的系数是（）A.90B.-90C.-270D.2705.若函数()yf x的导函数图象如图所示，则该函数图象大致是（）A.B.C.D.6.四大名著是中国文学史上的经典作品，是世界宝贵的文化遗产.在某学校举行的“文学名著阅读月”活动中，甲、乙、丙、丁、戊五名同学相约去学校图书室借阅四大名著红楼梦 三国演义水浒传西游记（每种名著至少有 5 本），若每人只借阅一本名著，则不同的借阅方案种数为（）A.54B.45C.45CD.45A7.已知函数 31f xaxbx的图像在点1,1ab处的切线斜率为6

3、，且函数 f x在2x 处取得极值，则ab（）A.263B.7C.223D.2638.在622xx的二项展开式中，2x的系数为（）A.154B.154C.38D.389.已知函数 lnexf xxxxk恒有零点，则实数 k 的取值范围是（）A.,1 B.1,1e C.11,1e D.11,0e 第 2页(共 2页)二、二、填空填空（每题每题 5 5 分分，共共 3030 分分）10.已知随机变量X服从二项分布,B n p，若20E X，15D X，则p _11.已知 2 ln1f xxxfx，则 ef_12.若二项式5()axx的展开式中1x的系数是 10，则实数a_13.函数()ln1f x

4、xx的单调递增区间为_14.在1naxx的展开式中，只有第6项的二项式系数最大，则n _；并且所有项的系数之和为0，则含6x的项的系数为_（用数字作答）15.某校有甲、乙、丙、丁四名学生参加北大、清华、浙大 3 所大学自主招生考试，每人限报一所学校，每所大学至少有 1 人报考，则共有_种不同的报考方法；若甲不报考北大，则共有_种不同的报考方法。（用数字作答）三、三、解答题（解答题（1616 题题 1414 分，分，2020 题题 1616 分，其余每题分，其余每题 1515 分，共分，共 7575 分分）16.已知函数 323f xaxbx，在1x 时有极大值 3。（1）求,a b的值；（2）

5、求函数 f x在1,3上的最值。17.已知箱中装有 2 个白球，1 个红球和 3 个黑球，现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3 个球。（1）求取出的三个球的颜色互不相同的概率；（2）记随机变量 X 为取出 3 球中白球的个数，求 X 的分布列及期望。18.已知二项式2*12Nnxnx展开式中，前三项的二项式系数和是 56。求：（1）求n的值；（2）展开式中的常数项。19.在 100 件产品中，有 97 件合格品，3 件次品从这 100 件产品中任意抽出 5 件。（此题结果用式子作答即可）（1）抽出的 5 件中恰好有 2 件是次品的抽法有多少种；（2）抽出的 5 件中至少有 2 件是

6、次品的抽法有多少种；（3）抽出的 5 件中至多有 2 件是次品的抽法有多少种？20.已知函数2()e()(R)xf xxa a（1）当8a 时，求函数()f x的单调区间和极值；（2）若对于1,22x，都有不等式()2ln0exf xx恒成立，求实数 a 的取值范围。北师静海附校 2022-2023学年第 2 学期年级第次阶段性评估数学试卷（答题卷）注意事项：注意事项：注意事项：1.1.1.选择题必须选择题必须选择题必须 2B 铅笔填涂，修改时橡擦净。笔答题作答必须墨迹签字笔或钢笔填写铅笔填涂，修改时橡擦净。笔答题作答必须墨迹签字笔或钢笔填写铅笔填涂，修改时橡擦净。笔答题作答必须墨迹签字笔或钢

7、笔填写，答答答题不得超出答题框。题不得超出答题框。题不得超出答题框。2.2.2.保持卡清洁，不要折叠，不要弄破。保持卡清洁，不要折叠，不要弄破。保持卡清洁，不要折叠，不要弄破。3.3.3.在每考信息框中填写信息。若考号，考号可不填写。在每考信息框中填写信息。若考号，考号可不填写。在每考信息框中填写信息。若考号，考号可不填写。密封线姓名：_班级：_考场号_座位号：_请在各题的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案效！请在各题的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案效！10._；13._；11._；14._；12._；15._；17.（15分）18.（15分）1.A B C D6.A B C D2.A B C D7.A B C D3.A B C D8.A B C D4.A B C D9.A B C D5.A B C D第第第 卷卷卷第第第 卷卷卷16.（14分）密封线姓名：_班级：_考场号_座位号：_请在各题的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案效！20.（16分）请在各题的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案效！19.（15分）