水力学62教学讲解课件.ppt

1、Steady non-uniform open flow第六章第六章 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流6.2 6.2 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 人工渠道或天然人工渠道或天然河道中的水流绝大河道中的水流绝大多数是非均匀流。多数是非均匀流。明渠非均匀流明渠非均匀流的特点是明渠的底的特点是明渠的底坡线、水面线、总坡线、水面线、总水头线彼此互不平水头线彼此互不平行。行。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流在明渠非均匀流中，若流线是近似于相互在明渠非均匀流中，若流线是近似于相互平行的直线，或流线的夹角很小，流线平行的直线，或流线的夹角很小，流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠恒的曲率半径很大，这种水

2、流称为明渠恒定非均匀渐变流。反之为明渠恒定非均定非均匀渐变流。反之为明渠恒定非均匀急变流。匀急变流。v壅水曲线壅水曲线v降水曲线降水曲线大坝大坝桥桥vv雍水曲线雍水曲线水跃水跃v降水降水水跌水跌闸门闸门跌坎跌坎水跌水跌水跃水跃Hydraulic dropHydraulic jumpHydraulic dropHydraulic jump2 2.三线不平行，三线不平行，J Jz i 1.1.过水断面、流速、水深沿程过水断面、流速、水深沿程 变化变化v大坝大坝JJzi6.1 明渠水流的流态明渠水流的流态一、明渠水流中干扰波一、明渠水流中干扰波的传播特点的传播特点vvw(1)静水静水vwvwvw-v

3、vw+v(2)vvwv2vw(4)v=vwv二二.明渠水流三种流态明渠水流三种流态 临界流临界流:v=vw急流急流:v vw缓流缓流:v vw明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 本章着重研究在恒定流情况下，明渠非本章着重研究在恒定流情况下，明渠非均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律，均匀渐变流的水流要素沿流程的变化规律，主要研究明渠水深主要研究明渠水深(或水位或水位)沿流程的变化规沿流程的变化规律，也就是要分析研究关于水面曲线的变化律，也就是要分析研究关于水面曲线的变化及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度，及其计算，以便恰当地确定明渠边墙高度，以及回水淹没的范围等等。以及回水淹没的范围等等。明渠

4、恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第一节第一节 明渠水流的三种流态明渠水流的三种流态 明渠水流有和大气接触的自由表面，与明渠水流有和大气接触的自由表面，与有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、有压流不同，具有独特的水流流态，即缓流、临界流和急流三种临界流和急流三种 当明渠中水流受到干扰微波后当明渠中水流受到干扰微波后,若干扰微若干扰微波即能顺水流方向朝下游传播波即能顺水流方向朝下游传播,又能逆水流方又能逆水流方向朝上游传播向朝上游传播,造成在障碍物前长距离的水流造成在障碍物前长距离的水流壅起壅起,这时渠中水流就称为缓流。此时水流流这时渠中水流就称为缓流。此时水流流速干扰微波流速。速干扰微波流速。1

5、.1.缓流缓流明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 当明渠中水流受到干扰后当明渠中水流受到干扰后,若干扰微波若干扰微波只能顺水流方向朝下游传播只能顺水流方向朝下游传播,不能逆水流方不能逆水流方向朝上游传播，这种明渠水流称为急流。向朝上游传播，这种明渠水流称为急流。此时水流流速干扰微波的流速。此时水流流速干扰微波的流速。明渠水流流态的判别依据是佛汝德数明渠水流流态的判别依据是佛汝德数2.2.急流急流 当明渠中水流受到干扰微波后，若干当明渠中水流受到干扰微波后，若干扰微波向上游传播的速度为零，这正是急扰微波向上游传播的速度为零，这正是急流与缓流这两种流动状态的分界，称为临流与缓流这两种流动状态的分界，

6、称为临界流。此时水流流速界流。此时水流流速=干扰微波的流速。干扰微波的流速。3.3.临界流临界流明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流rFg h1rF 当水 流 为 缓 流1rF当水 流 为 临 界 流1rF 当水 流 为 急 流第二节第二节 断面比能与临界水深断面比能与临界水深一一.断面比能与断面比能曲线断面比能与断面比能曲线 断面比能断面比能E Es s是以通过明渠断面最低点的是以通过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体所具有的总机水平面为基准的单位重量水体所具有的总机械能，可表示为：械能，可表示为：波速波速明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流22222QEhhsggAn当断面的形状、尺寸当断

7、面的形状、尺寸和流量一定的时候，和流量一定的时候，E Es s只是水深只是水深h h的函数。的函数。23211FrgABQdhdEs明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流从上式可知：从上式可知：当右端当右端0 0，必定，必定FrFrl l，水流是缓流。，水流是缓流。当右端当右端0 0，则，则FrFrl l，水流是急流。，水流是急流。当右端当右端0 0，FrFr1 1，是临界流。，是临界流。23211FrgABQdhdEs明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 由公式可知，临界水深的大小仅取决于由公式可知，临界水深的大小仅取决于流量和过水断面的形状、大小，而与渠道的流量和过水断面的形状、大小，而与渠道的底坡

8、、糙率无关。底坡、糙率无关。（1 1）矩形断面明渠临界水深的计算）矩形断面明渠临界水深的计算32gqhK 临界流时，临界流时，断面比能为断面比能为min322KSKKhEhh明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 在矩形断面渠道中，当水流为临界流在矩形断面渠道中，当水流为临界流时其流速水头是临界水深的一半；而断面时其流速水头是临界水深的一半；而断面比能为临界水深的三分之二。比能为临界水深的三分之二。（2 2）任意形状断面临界水深的计算）任意形状断面临界水深的计算1)1)试算法试算法KKBAgQ32 其相应的水其相应的水深为临界水深深为临界水深KKBAgQ32明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2 2）图

9、解法）图解法计算计算2.5Qb由由2.5Qb的值的值和边坡系数查图得和边坡系数查图得Khb在计算临界水深在计算临界水深Kh明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 利用梯形断面明渠临界水深利用梯形断面明渠临界水深h hk k 可以判别可以判别明渠水流的流态：明渠水流的流态：当明渠内水深当明渠内水深h hh hk k ，水流为，水流为缓流；缓流；当明渠内水深当明渠内水深h hh hk k ，水流为，水流为急流；急流；当明渠内水深当明渠内水深h h=h hk k ，水流为，水流为临界流。临界流。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正一定时，在渠中形成均匀流，若均匀流的正常水

10、深恰好等于该流量的临界水深，则这个常水深恰好等于该流量的临界水深，则这个渠道的底坡就称为渠道的底坡就称为临界底坡临界底坡。kkBAgQ32kkkkiRCAQ 三三.临界底坡、缓坡与陡坡临界底坡、缓坡与陡坡1.1.临界底坡临界底坡：在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量在棱柱形渠道中，断面形状尺寸、流量明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流kkkkkkkkBCgBRCgAi222.2.底坡的分类底坡的分类 缓坡、陡坡、临界坡缓坡、陡坡、临界坡 Kii Kii Kii 缓坡缓坡陡坡陡坡临界坡临界坡明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流例题例题1 1：已知临界水深：已知临界水深h hk k=0.6m=0.6m，计算

11、该渠道，计算该渠道的临界底坡的临界底坡i ik k，并判别底坡的类型。（已知，并判别底坡的类型。（已知渠道糙率渠道糙率n=018n=018，渠道的底坡，渠道的底坡i=0.003i=0.003）解：计算临界底坡解：计算临界底坡2kkkkgiC B212 1.5 0.60.67.74KKKAbmhhmm.mhbBKK81360512122m.mhb.K1614511602121222明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流7.740.5514.16KKKARm110.566110.5550.290.018KKCRmsn229.8 14.160.0041.050.2913.8KKKKgiC B0.0030.

12、004Kii因为因为 则渠道的底坡为缓坡渠道则渠道的底坡为缓坡渠道 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流第四节水跃与水跌第四节水跃与水跌 水跌与水跃都是明渠在缓流与急流相水跌与水跃都是明渠在缓流与急流相互衔接过程中发生的局部非均匀急变流水互衔接过程中发生的局部非均匀急变流水力现象。力现象。一一.水跌水跌 水跌是明渠水流从缓流过渡到急流，水深水跌是明渠水流从缓流过渡到急流，水深从大于临界水深减至小于临界水深的过程中，从大于临界水深减至小于临界水深的过程中，水面急剧降落的局部的水力现象。这种现象水面急剧降落的局部的水力现象。这种现象常常发生在具有跌坎的明渠水流或渠道底坡常常发生在具有跌坎的明渠水流或渠

13、道底坡由缓坡与陡坡的衔接处见图。由缓坡与陡坡的衔接处见图。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流二二.水跃水跃 水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态水跃是明渠水流从急流状态过渡到缓流状态时出现的水面时出现的水面突然跃起突然跃起的局部水力现象。即在的局部水力现象。即在较短的渠段内水深从小于临界水深急剧跃到大较短的渠段内水深从小于临界水深急剧跃到大于临界水深。水跃常常发生在闸、坝等泄水建于临界水深。水跃常常发生在闸、坝等泄水建筑物的下游及从陡坡渠道向缓坡渠道过渡的渠筑物的下游及从陡坡渠道向缓坡渠道过渡的渠道中，一般都会有水跃产生。道中，一般都会有水跃产生。跃前水深跃前水深 跃前断面（表面旋滚起点跃前断

14、面（表面旋滚起点 所在过水断面）的水深；所在过水断面）的水深；h明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流跃后水深跃后水深 跃后断面跃后断面(表面旋滚终表面旋滚终点所点所 在过水断面）的水深；在过水断面）的水深；h跃高跃高 hha 水跃长度水跃长度L Lj j 跃前断面至跃后断面的水跃前断面至跃后断面的水平距离平距离 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流1 1棱柱体平底明渠中的水跃方程棱柱体平底明渠中的水跃方程 （1 1）因水跃段长度不大，水流与渠床的摩）因水跃段长度不大，水流与渠床的摩擦阻力较小，可以忽略不计；擦阻力较小，可以忽略不计；（2 2）水跃的跃前、跃后的两过水断面）水跃的跃前、跃后的两过水断面1

15、 11 1和和2 22 2符合渐变流条件，因此断面上的动水压符合渐变流条件，因此断面上的动水压强分布可按静水压强分布规律考虑；强分布可按静水压强分布规律考虑；（3 3）取跃前、跃后两过水断面的动量修正）取跃前、跃后两过水断面的动量修正系数相等系数相等 假设：假设：1c1221222cQQA hA hgAgA明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流即即:J J（hchc1 1）=J J（hchc2 2）12AA、分别为跃前、跃后断面的面积；12cchh、分别为跃前、跃后断面形心处水深。1c 1221222cQQAhAhg Ag A明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流J J(h h)称为水跃函数，水跃方程表明

16、跃前称为水跃函数，水跃方程表明跃前断面的水跃函数值等于跃后断面的水跃函断面的水跃函数值等于跃后断面的水跃函数值。我们把满足水跃方程的跃前断面水数值。我们把满足水跃方程的跃前断面水深深h h1 1和跃后断面水深和跃后断面水深h h2 2称为一对称为一对共轭水深共轭水深。以水深以水深h h为为纵轴，以水跃纵轴，以水跃函数函数J(h)J(h)为横为横轴，绘出水跃轴，绘出水跃函数曲线函数曲线,如图。如图。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流水跃函数曲线的特性：水跃函数曲线的特性：1.1.水跃函数水跃函数J(h)J(h)有一极小值有一极小值J(h)J(h)minmin。与与J(h)J(h)minmin相应的

17、水深即是临界水深。相应的水深即是临界水深。2.2.当当 h h h hk k 时时(相当于曲线的上半相当于曲线的上半支支)，J(h)J(h)随着随着h h亦即随着跃后水深的减小亦即随着跃后水深的减小而减小。而减小。3.3.当当 h h h hk k 时时(相当于曲线的下半相当于曲线的下半支支)，J(h)J(h)随着随着h h亦即随着跃前水深的减亦即随着跃前水深的减小而增大。小而增大。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2.2.共轭水深的计算共轭水深的计算 （1 1）任意断面明渠共轭水深的计算）任意断面明渠共轭水深的计算 当明渠的流量以及断面的形状和尺寸当明渠的流量以及断面的形状和尺寸一定时，一定时

18、，跃前水深愈小，则跃后水深就愈跃前水深愈小，则跃后水深就愈大；反之，跃前水深愈大，则跃后水深就大；反之，跃前水深愈大，则跃后水深就愈小。愈小。a.a.试算法：试算法：试算法求解共轭水深时，先假设一个试算法求解共轭水深时，先假设一个 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流共轭水深代入水跃方程，如所假设的水深共轭水深代入水跃方程，如所假设的水深使水跃方程成立，则该水深即为所求的共使水跃方程成立，则该水深即为所求的共轭水深。否则，重新假设水深直至水跃方轭水深。否则，重新假设水深直至水跃方程满足为止。程满足为止。试算法的准确度高，但计算试算法的准确度高，但计算较繁较繁。b.b.图解法图解法 图解法是利用水跃

19、函数曲线来直接求图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水深。根据公式解共轭水深。根据公式计算出相应的函数计算出相应的函数J J（h h）2()cQJhA hgA明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（2 2）矩形断面明渠共轭水深的计算）矩形断面明渠共轭水深的计算 1812181218121812323323hgqhhhhhhgqhhhhhKK 181218122122rrFhhFhh明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流3.3.水跃长度的计算水跃长度的计算 水跃长度水跃长度 是水跃开始和终止的两是水跃开始和终止的两个断面间的水平距离。常见的计算公式有：个断面间的水平距离。常见的计算公式有：jL吴持恭公式吴

20、持恭公式 320110.rjFhhL 欧拉欧拉佛托斯基公式佛托斯基公式hh.Lj 96陈春庭公式陈春庭公式hF.Lrj1491式中式中 和和 分别为水跃的跃前和跃后分别为水跃的跃前和跃后水深，水深，为跃前断面的佛汝德数为跃前断面的佛汝德数 hh 1rF明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流4.4.水跃能量损失的计算水跃能量损失的计算 hhhhEj 4例题例题1 1：有一：有一矩形矩形断面的水平明渠，渠道断面的水平明渠，渠道底宽底宽 ，渠道通过的流量，渠道通过的流量 ，当渠中发生水跃时，跃前水深当渠中发生水跃时，跃前水深 ，求跃后水深、水跃长度和水跃能量损失。求跃后水深、水跃长度和水跃能量损失。smQ

21、330mb6m.h80解：（解：（1 1）计算临界水深）计算临界水深m.gbQgqhK37168930132232232明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（2 2）计算共轭水深）计算共轭水深 m.hhhhK17218037181280181233（3 3）计算水跃长度和水跃能量损失）计算水跃长度和水跃能量损失m.hh.Lj459801729696 m.hhhhEj37080172480172433 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 第五节第五节 棱柱体渠道非均匀棱柱体渠道非均匀 渐变流水面曲线的定性分析渐变流水面曲线的定性分析 一一.棱柱体非均匀渐变流的微分方程棱柱体非均匀渐变流的微分方程 在底

22、坡在底坡i i为的明渠为的明渠非均匀渐变流流段中，非均匀渐变流流段中，以以0 00 0为基准面，为基准面，1 11 1和和2 22 2两过水断面的两过水断面的间距为间距为d dL L，水面相差，水面相差为为dhdh，渠底高程相差，渠底高程相差dzdz，流速相差为，流速相差为d d 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流212222wdhgddhhdzzghz220222021111rrrFKKiFKiKiFJidldh整理得整理得0K 发生均匀流时与正常水深相对应的流量模数；K 发生非均匀渐变流时与水深相对应的流量模数；Fr佛汝德数；22231Qid hKQBd lg A明渠恒定非均匀流明渠恒定非均

23、匀流水深沿程变化的微分方程式水深沿程变化的微分方程式22231Qid hKQBd lg A 上式为棱柱体渠道非均匀渐变流基本上式为棱柱体渠道非均匀渐变流基本微分方程，用它可以分析水面曲线的变化微分方程，用它可以分析水面曲线的变化规律。规律。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流二二.水面曲线分类水面曲线分类棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：棱柱体明渠非均匀渐变流微分方程式为：2221QidhKdlFr 表明水深表明水深h h沿流程沿流程l l的变化是和渠道底的变化是和渠道底坡坡i i及实际水流的流态有关。及实际水流的流态有关。按底坡性质分为按底坡性质分为正坡、平坡和逆坡正坡、平坡和逆坡000iii

24、 对正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡对正坡明渠可分为缓坡、陡坡和临界坡三种情况三种情况明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，正坡明渠中，水流有可能做均匀流动，因而存在正常水深因而存在正常水深h h0 0，另一方面它也存在临，另一方面它也存在临界水深。界水深。2221Qid hKd lF r1 1a a区区 凡实际水深凡实际水深h h既大于临界水深，又大既大于临界水深，又大于正常水深，即凡是在于正常水深，即凡是在K KK K线和线和N NN N线线二者之上的范围称为二者之上的范围称为a a区。区。a a区是缓流区区是缓流区 凡是实际水深凡是实际水深h h介于和之间的

25、范围称为介于和之间的范围称为b b区。区。b b区可能有两种情况：区可能有两种情况：K KK K线在线在N NN N线之线之下（缓坡明渠），或下（缓坡明渠），或K KK K线在线在N NN N线之上（线之上（陡坡明渠），无论那种情况都属于陡坡明渠），无论那种情况都属于b b区。区。2 2b b区区明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 凡是实际水深凡是实际水深h h既小于临界水深又小于既小于临界水深又小于 正常水深的区域，即在正常水深的区域，即在N NN N线及线及K KK K线二者线二者之下的区域。之下的区域。c c区的水流为急流区区的水流为急流区 。3 3c c区区明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀

26、流 在平底及逆坡棱柱体明渠中，因不可能在平底及逆坡棱柱体明渠中，因不可能有均匀流，不存在正常水深有均匀流，不存在正常水深 h h0 0，仅存在临界，仅存在临界水深，所以只能画出与渠底相平行的临界水水深，所以只能画出与渠底相平行的临界水深线深线K KK K。下图是平底和逆坡棱柱体明渠中。下图是平底和逆坡棱柱体明渠中K KK K线情况。线情况。只存在只存在b区与区与c区区。K-K线之上为线之上为b区，区，K-K线之下为线之下为c区区明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 为了区别，将发生在缓坡、陡坡、临界坡为了区别，将发生在缓坡、陡坡、临界坡渠道中各种类型的水面曲线分别统一加右下脚渠道中各种类型的水面曲

27、线分别统一加右下脚标标“1”1”、“2”2”、“3”3”；将发生在平坡渠道中；将发生在平坡渠道中的各类型水面曲线统一加右下角标的各类型水面曲线统一加右下角标“0”0”；将发；将发生在逆坡渠道中的各类型水面曲线统一加右上生在逆坡渠道中的各类型水面曲线统一加右上角标角标“”“”。这样顺坡棱柱体渠道中可能出现。这样顺坡棱柱体渠道中可能出现的非均匀渐变流水面曲线共有八种，而平坡和的非均匀渐变流水面曲线共有八种，而平坡和逆坡棱柱体渠道中可能出现的非均匀渐变流水逆坡棱柱体渠道中可能出现的非均匀渐变流水面曲线各有两种，则共十二种水面曲线。面曲线各有两种，则共十二种水面曲线。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流三

28、三.十二种十二种水面曲线的形状水面曲线的形状 由棱柱体渠道非均匀渐变流基本微分方由棱柱体渠道非均匀渐变流基本微分方程可以看出，水面曲线沿程变化的，取决于程可以看出，水面曲线沿程变化的，取决于式中右边分子和分母的正负变化。式中右边分子和分母的正负变化。（1 1）分子和分母同号时，）分子和分母同号时，d hd l 水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线；水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线；（2 2）分子和分母异号时，）分子和分母异号时，d hd l 水深沿程减下，水面曲线为降水曲线；水深沿程减下，水面曲线为降水曲线；2221QidhKdlFr明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流1.1.缓坡渠道缓坡渠道 Kii

29、（1 1）a a区区 0Kh hh 水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线。因水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线。因此缓坡渠道上此缓坡渠道上a a区的水面线为区的水面线为a a1 1型壅水曲线。型壅水曲线。d hd l 根据以上分析，根据以上分析，a a1 1型水面线的上游端是以型水面线的上游端是以N NN N线为渐近线，下游端是以水平线为渐近线线为渐近线，下游端是以水平线为渐近线的凹型壅水曲线。在实际工程中，的凹型壅水曲线。在实际工程中，a a1 1型壅水曲型壅水曲线常常发生在闸、坝、桥和堰的上游端。线常常发生在闸、坝、桥和堰的上游端。2221QidhKdlFr220222021111rrrFKKi

30、FKiKiFJidldh明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（2 2）b b区区 0Khhhd hd l 水深沿程减小，水面曲线为降水曲水深沿程减小，水面曲线为降水曲线。因此缓坡渠道上线。因此缓坡渠道上b b区的水面线为区的水面线为b b1 1型降水曲线。型降水曲线。根据以上分析，根据以上分析，b b1 1型水面线的上游端是型水面线的上游端是以以N NN N线为渐近线，下游端接近临界水深时线为渐近线，下游端接近临界水深时发生水跌的凸型降水曲线。在实际工程中，发生水跌的凸型降水曲线。在实际工程中，b b1 1型降水曲线常常发生在缓坡渠道的末端为型降水曲线常常发生在缓坡渠道的末端为跌坎或与陡坡渠道相连

31、接时。跌坎或与陡坡渠道相连接时。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（3 3）c c区区 0Khhhd hd l 水深沿程增加，水面曲线为壅水水深沿程增加，水面曲线为壅水曲线。因此缓坡渠道上曲线。因此缓坡渠道上c c区的水面线区的水面线为为c c1 1型壅水曲线。型壅水曲线。根据以上分析，根据以上分析，c c1 1型水面线的型水面线的上游由来流条上游由来流条件控制，下游端与水跃相接时凹型壅水曲线。件控制，下游端与水跃相接时凹型壅水曲线。c c1 1型壅水曲线常常发生在缓坡渠道的闸、坝下型壅水曲线常常发生在缓坡渠道的闸、坝下游，见图游，见图。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2.2.陡坡渠道陡坡渠道

32、Kii明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流3.3.临界坡渠道临界坡渠道 Kii明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流4.4.平坡渠道平坡渠道 0i 5.5.逆坡渠道逆坡渠道 0i 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流四四.水面曲线的水面曲线的变化规律变化规律 通过以上对十二中水面曲线的分通过以上对十二中水面曲线的分析，可得出以下几点结论：析，可得出以下几点结论：1.1.所有所有a a区、区、c c区水面线都是壅水曲线；即区水面线都是壅水曲线；即d hd l 0水深沿程增加；水深沿程增加；2.2.所有的所有的b b区水面线均为降水曲线，区水面线均为降水曲线，即即 水深沿程减少；水深沿程减少；d hd l明渠恒

33、定非均匀流明渠恒定非均匀流 3.a3.a1 1与与a a2 2、c c1 1与与c c0 0包括包括c c和都是壅水和都是壅水曲线，曲线，b b1 1与与b b2 2及及b b0 0和和b b都是降水曲线，都是降水曲线，但曲线的凹凸性不同。但曲线的凹凸性不同。4.4.除了临界坡渠道中的两种水面曲线除了临界坡渠道中的两种水面曲线a a3 3及及C C3 3外的其它水面曲线，当水深外的其它水面曲线，当水深h h趋近于趋近于h h0 0时，水面曲线以时，水面曲线以N-NN-N为渐近线为渐近线;当水深当水深h h趋趋近于近于h hK K时，水面曲线趋向于与时，水面曲线趋向于与K-KK-K线正交。线正交

34、。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流五五.水面曲线水面曲线定性绘制的步骤定性绘制的步骤 1.1.求出渠道正常水深求出渠道正常水深h h0 0和临界水深和临界水深h hK K，然后将渠道流动空间分区。需要注意：只然后将渠道流动空间分区。需要注意：只有在正坡渠道中才存在有在正坡渠道中才存在h h0 0，而且底坡，而且底坡i i，h h0 0减小；临界水深减小；临界水深h hK K与底坡与底坡i i无关。无关。2.2.选择已知水深的断面作为控制断面。选择已知水深的断面作为控制断面。3.3.由控制断面处的已知水深确定所在由控制断面处的已知水深确定所在流区的水面线形式，根据水面线变化规律，流区的水面线形式

35、，根据水面线变化规律，从控制断面分别向上游或下游确定水面线从控制断面分别向上游或下游确定水面线的变化趋势。的变化趋势。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 4.4.注意水流从缓流过渡到急流必发生注意水流从缓流过渡到急流必发生水跌现象，水流从急流到缓流必将发生水水跌现象，水流从急流到缓流必将发生水跃，水跃的具体位置需由水面曲线计算和跃，水跃的具体位置需由水面曲线计算和满足共轭水深条件才能确定。满足共轭水深条件才能确定。六六.不同底坡渠道上的水面曲线衔接不同底坡渠道上的水面曲线衔接1.1.缓坡与缓坡的水面衔接缓坡与缓坡的水面衔接明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2.2.陡坡与陡坡的水面衔接陡坡与陡坡的水

36、面衔接3.3.缓坡与陡坡的水面衔接缓坡与陡坡的水面衔接4.4.陡坡与缓坡的水面衔接陡坡与缓坡的水面衔接明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流通过以上的分析，可得如下结论：通过以上的分析，可得如下结论：（1 1）水流由缓流向缓流过渡时，干扰波只）水流由缓流向缓流过渡时，干扰波只影响上游，即起水面衔接作用的非均匀流段影响上游，即起水面衔接作用的非均匀流段只发生在上游渠道中，下游渠道仍为均匀流；只发生在上游渠道中，下游渠道仍为均匀流；（2 2）水流由急流向急流过渡时，干扰波只）水流由急流向急流过渡时，干扰波只影响下游，即起水面衔接作用的非均匀流段影响下游，即起水面衔接作用的非均匀流段只发生在下游渠道中，上

37、游渠道仍为均匀流；只发生在下游渠道中，上游渠道仍为均匀流；（3 3）水流由缓流向急流过渡时产生水跌现）水流由缓流向急流过渡时产生水跌现象，由急流向缓流过渡时产生水跃现象。象，由急流向缓流过渡时产生水跃现象。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 例题例题2 2：平：平坡渠道上设有泄水闸门，坡渠道上设有泄水闸门，闸门的上下游均有足够长度，末端接于陡闸门的上下游均有足够长度，末端接于陡坡渠道。若平坡和陡坡渠道的断面形状和坡渠道。若平坡和陡坡渠道的断面形状和尺寸相同，糙率均一，试进行水面曲线的尺寸相同，糙率均一，试进行水面曲线的定性分析。定性分析。解：（解：（1 1）画出线和线）画出线和线 由于平坡和陡坡

38、渠道的断面形状、尺寸由于平坡和陡坡渠道的断面形状、尺寸一致，临界水深都相等，可画出平行于各自一致，临界水深都相等，可画出平行于各自渠底的渠底的K KK K线，由于平坡渠道上不可能产生线，由于平坡渠道上不可能产生均匀流，故平坡渠道上无均匀流，故平坡渠道上无N NN N线，陡坡渠道线，陡坡渠道上的均匀流为急流，则正常水深小于临界水上的均匀流为急流，则正常水深小于临界水深，因此深，因此K KK K线在线在N NN N线的上方。线的上方。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（2 2）水面曲线的分）水面曲线的分析：水流受闸门控析：水流受闸门控制在闸后形成收缩制在闸后形成收缩断面，它是下游水断面，它是下游水流

39、的控制断面。流的控制断面。闸下断面水流状态一般为急流，其水深闸下断面水流状态一般为急流，其水深小于临界水深，为小于临界水深，为c c区，因此闸后段水面曲区，因此闸后段水面曲线为型壅水曲线。当水深沿程增加至临界线为型壅水曲线。当水深沿程增加至临界水深时，水流与水跃相接。由于该段渠道水深时，水流与水跃相接。由于该段渠道足够长，则在平坡渠道上一定发生水跃，足够长，则在平坡渠道上一定发生水跃，跃后水流为缓流，其水深大于临界水深，跃后水流为缓流，其水深大于临界水深，属于属于b b区。区。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 跃后段水流由平坡渠道进入陡坡渠道，水跃后段水流由平坡渠道进入陡坡渠道，水流由缓流过渡

40、到急流，一定产生水跌。因此，流由缓流过渡到急流，一定产生水跌。因此，平坡渠道上的水面曲线为平坡渠道上的水面曲线为b b0 0型降水曲线，其型降水曲线，其上游端为水跃的跃后水深，下游端与水跌相上游端为水跃的跃后水深，下游端与水跌相连接。水流以水跌的形式进入渠道后，属于连接。水流以水跌的形式进入渠道后，属于b b区，满足实际水深大于临界水深也大于正常区，满足实际水深大于临界水深也大于正常水深的条件，则在陡坡上形成水深的条件，则在陡坡上形成b b1 1型降水曲线，型降水曲线，水深沿程减小，当水深接近正常水深时，水水深沿程减小，当水深接近正常水深时，水面线渐进面线渐进N NN N线。见图线。见图明渠恒

41、定非均匀流明渠恒定非均匀流七七.分段求和法计算水面曲线分段求和法计算水面曲线 明渠非均匀渐变流水面曲线的计算是在分明渠非均匀渐变流水面曲线的计算是在分析渠中水面曲线的基础上，根据控制断面的控析渠中水面曲线的基础上，根据控制断面的控制水深，应用能量方程逐个求出各个断面的水制水深，应用能量方程逐个求出各个断面的水深，从而定量绘出整个渠道的水面曲线。最常深，从而定量绘出整个渠道的水面曲线。最常用的计算方法为分段求和法。用的计算方法为分段求和法。所谓分段求和法是将整个明渠分成若干个所谓分段求和法是将整个明渠分成若干个有限长的小流段，在每个小流段内认为断面比有限长的小流段，在每个小流段内认为断面比能成线

42、性分布，由已知水深的断面开始，逐段能成线性分布，由已知水深的断面开始，逐段计算，最终计算出各个断面的水深和相应的距计算，最终计算出各个断面的水深和相应的距离。离。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流1.1.基本公式基本公式21SSSEEEliJiJ 12SSEmEmilmJ流段内上游断面的断面比能，；流段内下游断面的断面比能，；渠底坡度；流段长度，；流段内平均水力坡度。RCJ22明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2.2.应用举例应用举例 例题例题3 3：一长直棱柱体渠道为梯形断面，：一长直棱柱体渠道为梯形断面，底宽底宽b=2mb=2m，边坡系数，边坡系数m=1.5m=1.5，糙率，糙率n=0.014

43、n=0.014，i=0.001i=0.001，下游设一水闸。当水闸通过流量，下游设一水闸。当水闸通过流量Q=5mQ=5m3 3/s/s时，闸前水深时，闸前水深h=2.0mh=2.0m，试计算水面曲，试计算水面曲线并绘图。线并绘图。解（解（1 1）计算临界水深）计算临界水深Kh2.52.550.8842Qb查附录查附录2 2的临的临界水深求解图，界水深求解图，0.355Khb0.71Khm明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（2 2）计算正常水深，并判别水面曲线的类型）计算正常水深，并判别水面曲线的类型 2.672.673052158.1,2.880.014 158.10.001QbKm snKi0

44、.462hb00.4620.462 20.924hbm 00.9240.71Khmhm则水流为缓流。则水流为缓流。由于下游建有排水闸，水流受阻，所由于下游建有排水闸，水流受阻，所以水面曲线应为以水面曲线应为a a1 1型壅水曲线，下游为闸型壅水曲线，下游为闸前水深，上游与前水深，上游与N NN N线渐近。线渐近。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流（3 3）选控制断面，确定末端水深，进）选控制断面，确定末端水深，进行分段行分段 计算到上游比正常水计算到上游比正常水深略大一些的水深即可深略大一些的水深即可 01.01hh0(1 1.01)0.924 1.01 0.933h hm（4 4）计算水面曲线

45、）计算水面曲线 取闸前已知水深取闸前已知水深h h1 1=2m=2m为已知过水断面，为已知过水断面，设第二个水深设第二个水深h h为为1.8m1.8m计算计算l l 明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流2111()(2 1.5 2.0)2 10Ab mh hm 2222()(2 1.5 1.8)1.8 8.46Ab mh hm 2211212 2 21 1.59.21bhmm 2222212 2 1.81 1.58.49bhmm 111101.099.21ARm2228.461.08.49ARm12111.091.01.0522RRRm明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流110.56611111.09

46、72.460.014CRmsn110.56622111.071.430.014CRmsn0.5121172.46 71.4371.9522CCCms1150.510Qm sA2250.598.46Qm sA12110.5 0.590.5522m s明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流222212120.50.59()()(2)(1.8)0.19222 9.82 9.8sEhhmgg0.19201.060.001 0.000055sEsmiJ 225220.555.57 1071.951.05JC R 其余各段计算方法相同，列表进行其余各段计算方法相同，列表进行计算。水面曲线如图所示。计算。水面曲线如图所示。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流 由表可以看出，水面曲线总长为由表可以看出，水面曲线总长为L=1398mL=1398m。明渠恒定非均匀流明渠恒定非均匀流