模糊控制教材课件.ppt

1、湖南人文科技学院湖南人文科技学院模糊控制及应用模糊控制及应用湖南人文科技学院湖南人文科技学院 2 模糊控制引论模糊控制引论模糊性现象模糊性现象不完整不完整(incomplete)语言不通导致无法理解对方所要表达的意思语言不通导致无法理解对方所要表达的意思暧昧性暧昧性(ambiguity)画在门上烟斗的图案既可代表男厕或者也可代表吸烟室吧画在门上烟斗的图案既可代表男厕或者也可代表吸烟室吧不精确性不精确性(imprecision)电视影像受到干扰使得收视效果不佳电视影像受到干扰使得收视效果不佳随机性随机性(randomness)掷骰子掷骰子模糊性模糊性(fuzziness)今天冷吗今天冷吗?那位女

2、孩正吗那位女孩正吗?常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 3 模糊控制引论模糊控制引论模糊理论模糊理论何谓模糊何谓模糊?(今天气温如何今天气温如何?)什么是模糊系统什么是模糊系统?哪里可看见模糊控制的系统哪里可看见模糊控制的系统?(汽车、冷气机、洗衣机等等汽车、冷气机、洗衣机等等)常用控制算法模糊控制模糊规则库模糊规则库模糊推论模糊推论引擎引擎模糊集合模糊集合U模糊集合模糊集合V湖南人文科技学院湖南人文科技学院 4 模糊控制引论模糊控制引论布尔逻辑与模糊逻辑布尔逻辑与模糊逻辑 妻子：妻子：Do you love me?丈夫：丈夫：Yes.(布尔逻辑布尔逻辑)妻子：妻子：How

3、much?(模糊逻辑模糊逻辑)常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 5 模糊控制引论模糊控制引论自然语言的模糊逻辑表示自然语言的模糊逻辑表示 模糊逻辑模糊逻辑处理变量的处理变量的隶属隶属度度(membership)和确定度和确定度(degrees of certainty)：温度温度“温度温度很高很高”电压电压 “电压电压有点偏低有点偏低”速度速度 “速度速度非常慢非常慢”常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 6 模糊控制引论模糊控制引论用模糊调合对立用模糊调合对立 模糊可用来调和对立。譬如说：如果硬要规定模糊可用来调和对立。譬如说：如果硬要规定180公分以上才

4、叫高的公分以上才叫高的人，那么身高人，那么身高179公分的人就要抗议了。但是如果高的定义是由这样的隶公分的人就要抗议了。但是如果高的定义是由这样的隶属函数来定义的话，属函数来定义的话，179公分已经相当高了！公分已经相当高了！常用控制算法模糊控制180cm179cmcm高的程度高的程度180160Fuzzy1cm高的程度高的程度180Crisp1湖南人文科技学院湖南人文科技学院 7 模糊控制引论模糊控制引论常见的模糊概念常见的模糊概念常用控制算法模糊控制风的强弱风的强弱人的胖瘦人的胖瘦年龄大小年龄大小个子高低个子高低湖南人文科技学院湖南人文科技学院 8 模糊模糊数学数学模糊模糊系统系统模糊模糊

5、决策决策不不確確定性定性理论理论模糊模糊逻辑逻辑&人工人工智能智能模糊模糊集合集合模糊模糊测量测量模糊分析模糊分析模糊模糊关系关系模糊模糊拓扑拓扑多多指标优化指标优化模糊模糊专家系统专家系统机器人学机器人学可能性可能性理论理论不不确定性测量确定性测量模糊控制模糊控制模糊信号处理模糊信号处理通讯通讯控制器控制器设计设计稳定性稳定性分析分析图像处理图像处理图像识别图像识别滤波滤波通道等化通道等化模糊模糊理论理论常用控制算法模糊控制模糊控制引论模糊控制引论湖南人文科技学院湖南人文科技学院 9 模糊控制引论模糊控制引论模糊控制概述模糊控制概述什么是模糊控制什么是模糊控制 模糊控制是用模糊数学的知识模仿

6、人脑的思维方式，对模糊现象进模糊控制是用模糊数学的知识模仿人脑的思维方式，对模糊现象进行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。行识别和判决，给出精确的控制量，对被控对象进行控制。模糊控制的特点模糊控制的特点 与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需与经典控制理论和现代控制理论相比，模糊控制的主要特点是不需要建立对象的数学模型。要建立对象的数学模型。专家经验控制专家经验控制 用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。用计算机模拟操作人员手动控制的经验，对被控对象进行控制。(人的经验是模糊的人的经验是模糊的)常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科

7、技学院 10 模糊控制引论模糊控制引论模糊控制的基本思想模糊控制的基本思想 首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，首先根据操作人员手动控制的经验，总结出一套完整的控制规则，再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出再根据系统当前的运行状态，经过模糊推理、模糊判决等运算，求出控制，实现对被控对象的控制。控制，实现对被控对象的控制。常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 11 模糊控制引论模糊控制引论手动控制、专家经验控制和模糊控制的比较手动控制、专家经验控制和模糊控制的比较常用控制算法模糊控制操作员操作员 手动给出手动给出计算机计算机自动给出自

8、动给出控制经验控制经验+当前状态当前状态控制量控制量专家经验控制专家经验控制将控制经验将控制经验事先总结归事先总结归纳好，放在纳好，放在计算机中。计算机中。传感器传感器测量的测量的当前值当前值根据当前的状根据当前的状态，对照控制态，对照控制经验，给出适经验，给出适当的控制量当的控制量+模糊控制模糊控制事先总结归事先总结归纳出一套完纳出一套完整的控制规整的控制规则，放在计则，放在计算机中。算机中。模糊推理判决模糊推理判决计算出计算出控制量控制量手动控制手动控制+传感器传感器测量的测量的当前值当前值湖南人文科技学院湖南人文科技学院 12 模糊控制引论模糊控制引论模糊控制的发展模糊控制的发展模糊控制

9、的起源模糊控制的起源 1965年年 加利福尼亚大学教授加利福尼亚大学教授 L.A Zadeh 发表论文发表论文模糊集合论模糊集合论用以解决真实世界中用以解决真实世界中普遍存在的模糊现象，是用一种数学模型来描述语意式的模糊信息的方法。普遍存在的模糊现象，是用一种数学模型来描述语意式的模糊信息的方法。1974年年 英国工程师英国工程师 E.H.Mamdani 将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成将模糊集合理论应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得成功，模糊数学走向应用，取名模糊控制。功，模糊数学走向应用，取名模糊控制。模糊控制的三大发展阶段模糊控制的三大发展阶段 (1)基本模糊控制基本模糊控制

10、需要针对特定控制对象设计特定的控制律，因此控制效果好。在控制过程中规则不变，需要针对特定控制对象设计特定的控制律，因此控制效果好。在控制过程中规则不变，不具有通用性，设计工作量大。不具有通用性，设计工作量大。(2)自组织模糊控制自组织模糊控制 某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。某些规则和参数可修改，可对一类对象进行控制。(3)智能模糊控制智能模糊控制 具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。具有人工智能的特点，能对原始规则进行修正、完善和扩展，通用性强。常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 13 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学经典集合

11、经典集合模糊集合及其运算规则模糊集合及其运算规则模糊关系模糊关系模糊推理模糊推理常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 14 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合概述模糊集合概述传统确定性集合与模糊集合之比较传统确定性集合与模糊集合之比较模糊集合的特点模糊集合的特点(1)不是不是0或或1的表示方式，而是程度上的表示方式，而是程度上“多多”或或“少少”的差别。的差别。(2)传统的明确集合是属于二元的，论域中的元素对某一集合的关系只有两种，也就是传统的明确集合是属于二元的，论域中的元素对某一集合的关系只有两种，也就是“属属 于于”与与“不属于不属于”。(3)模糊集合是利用

12、隶属度函数模糊集合是利用隶属度函数(membership function)的大小做为主要的决策机制的大小做为主要的决策机制。常用控制算法模糊控制确定性集合确定性集合模糊集合模糊集合使用使用0或或1的的特征函数特征函数使用使用0到到1的的隶属度函数隶属度函数强调强调非此即彼非此即彼的关系的关系接受接受亦此亦彼亦此亦彼的关系的关系只接受精确不模糊的信息只接受精确不模糊的信息可接受模糊不精确的信息可接受模糊不精确的信息硬性的二分法硬性的二分法软性的分类法软性的分类法湖南人文科技学院湖南人文科技学院 15 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合的定义模糊集合的定义 在模糊数学中，我们称没有

13、明确边界（没有清晰外延）的集合为模在模糊数学中，我们称没有明确边界（没有清晰外延）的集合为模糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如糊集合。常用大写字母下加波浪线的形式来表示，如 、等。等。元素属于模糊集合的程度用元素属于模糊集合的程度用隶属度隶属度或模糊度来表示。用于计算隶属或模糊度来表示。用于计算隶属度的函数称为度的函数称为隶属函数隶属函数。隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用隶属度即论域元素属于模糊集合的程度。用 来表示。隶属度来表示。隶属度的值为的值为0,1闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的闭区间上的一个数，其值越大，表示该元素属于模糊集合的程度越高，反之则越

14、低。程度越高，反之则越低。计算隶属度的函数称为隶属函数。用计算隶属度的函数称为隶属函数。用 表示。表示。A常用控制算法模糊控制B()Aix()Ax湖南人文科技学院湖南人文科技学院 16 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合的定义模糊集合的定义例：拥有例：拥有连续性论域连续性论域的模糊集合的模糊集合定义模糊集合定义模糊集合 为为“接近于接近于0的实数的实数”，则可以将集合，则可以将集合 写为写为其中隶属函数定义为其中隶属函数定义为 “接近于接近于0的实数的实数”之模糊集合之模糊集合,()AAxxxU常用控制算法模糊控制AA21()1 10Axx湖南人文科技学院湖南人文科技学院 17

15、模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合的定义模糊集合的定义例：拥有例：拥有离散性论域离散性论域的模糊集合的模糊集合 假设假设U=0,1,2,.,9 为代表一个家庭中，所可能拥有子女个数的集为代表一个家庭中，所可能拥有子女个数的集合，令三个模糊集合之定义为合，令三个模糊集合之定义为A：子女数众多，：子女数众多，B：子女数适中，：子女数适中，C：子：子女数很少，其隶属函数的定义如表所示。女数很少，其隶属函数的定义如表所示。常用控制算法模糊控制子女子女数数子女子女众多众多(A)子女子女适中适中(B)子女很少子女很少(C)00011001200.20.8300.70.24010.150.10

16、.7060.30.2070.80081009100湖南人文科技学院湖南人文科技学院 18 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合的表示模糊集合的表示 当论域当论域U由由有限多个元素有限多个元素组成时，模糊集合可用组成时，模糊集合可用向量表示法向量表示法或或扎德扎德表示法表示法表示。设表示。设 (1)向量表示法向量表示法 12,.,nUx xx0 1 29常用控制算法模糊控制12(),(),(),AAAnAxxx12(),(),(),BBBnBxxx12(),(),(),CCCnCxxx0,0,0,0,0,0.1,0.3,0.8,1,1A 子女子女众多众多(A)表湖南人文科技学院湖南人

17、文科技学院模糊集合的表示模糊集合的表示(2)扎德表示法扎德表示法1212()()()AAAnnxxxAxxx1212()()()BBBnnxxxBxxx1212()()()CCCnnxxxCxxx0 0 0 0 0 0.1 0.3 0.8 1 1,0 1 2 3 45678 9A 子女子女众多众多(A)表湖南人文科技学院湖南人文科技学院 20 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合的表示模糊集合的表示 当论域当论域U由由无限多个元素无限多个元素组成时，模糊集合可用扎德表示法表示。组成时，模糊集合可用扎德表示法表示。例：扎德给出的计算老年人模糊集合的隶属函数为例：扎德给出的计算老年人模

18、糊集合的隶属函数为:其论域为其论域为0,200的连续区间，论域上任一元素的隶属度，可通过隶属函的连续区间，论域上任一元素的隶属度，可通过隶属函数求得。数求得。常用控制算法模糊控制(),AxAxUx20,0,501(),50,20051()50Axxxx湖南人文科技学院湖南人文科技学院 21 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊集合的运算模糊集合的运算相等：相等：包含：包含：补集：补集：并集：并集：交集：交集：()(),ABABxxxU 常用控制算法模糊控制()(),ABABxxxU 1()1(),BABAxxxU ()max(),()()(),CABABCABxxxxxxU()min(

19、),()()(),CABABCABxxxxxxU 湖南人文科技学院湖南人文科技学院 22 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学关系与模糊关系关系与模糊关系(什么是关系什么是关系)关系关系是指对两个普通集合的是指对两个普通集合的直积直积施加某种条件限制后得到的施加某种条件限制后得到的序偶集序偶集合合。常用。常用R表示。表示。例：例：A=(1,3,5),B=(2,4,6)，则则A和和B的的直积直积集合集合为：为：AB=(1,2)(1,4)(1,6)(3,2)(3,4)(3,6)(5,2)(5,4)(5,6)对其施加对其施加 ab 的的条件条件限制，则满足条件的集合为：限制，则满足条件的集合为：

20、AB ab=(3,2)(5,2)(5,4)对对AB施加施加ab的条件限制后得到的的条件限制后得到的新的集合定义新的集合定义为关系，记做为关系，记做R。则：则：R ab=(3,2)(5,2)(5,4)常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 23 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学关系与模糊关系关系与模糊关系(关系的表示关系的表示)关系关系R可以用可以用矩阵矩阵形式来表示。一般形式为：形式来表示。一般形式为：其中：其中：于是对于上例，有：于是对于上例，有：1112112()nijmmmnrrrRrrrr 常用控制算法模糊控制0()1()ijxyRrxyR，Rab=A1 0 0

21、03 1 0 05 1 1 0 2 4 6B湖南人文科技学院湖南人文科技学院 24 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学关系与模糊关系关系与模糊关系(模糊关系的表示模糊关系的表示)当当论域元素有限论域元素有限时，模糊关系时，模糊关系R可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵可用扎德表示法表示和模糊关系矩阵来表示。来表示。例：设例：设A和和B为两个不同论域上的普通集合，为两个不同论域上的普通集合，A=1 2 3,B=1 2 3 4 5，对对AB施加施加 a模糊控制0.50.810.50.80.5(13)(14)(15)(2 4)(2 5)(35)R，000.50.810000.50.800000.5

22、R湖南人文科技学院湖南人文科技学院 25 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学关系与模糊关系关系与模糊关系(模糊关系的表示模糊关系的表示)当当论域为连续区间论域为连续区间时，模糊关系时，模糊关系R可用隶属函数来表示。可用隶属函数来表示。例：设例：设A和和B均为实数集合，均为实数集合，A到到B的一个模糊关系的一个模糊关系R的隶属函数为：的隶属函数为：它所表示的是它所表示的是ab的模糊关系。的模糊关系。常用控制算法模糊控制120(,)1001Raba babab（）湖南人文科技学院湖南人文科技学院 26 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊关系矩阵的运算模糊关系矩阵的运算(1)并、交、

23、补并、交、补(2)相等与包含相等与包含(3)转置转置(4)合成合成(5)幂运算幂运算常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 27 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊关系矩阵的并、交、补运算模糊关系矩阵的并、交、补运算 设设 、为同一论域为同一论域U上的两个模糊关系矩阵，上的两个模糊关系矩阵，。下标。下标序号序号i=1,2,m;j=1,2,n。则其并、交、补运算分别定义为：。则其并、交、补运算分别定义为：并运算：并运算：交运算：交运算：补运算：补运算：()ijRr常用控制算法模糊控制,max(,)()ijijijijijTRStr srs,min(,)()ijijijij

24、ijTRStr srs,1ijijTRtr()ijSsRS湖南人文科技学院湖南人文科技学院 28 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊关系矩阵的相等与包含模糊关系矩阵的相等与包含 设设 、为同一论域为同一论域U上的两个模糊关系矩阵，上的两个模糊关系矩阵，。下标。下标序号序号i=1,2,m;j=1,2,n。若所有的若所有的 ，则称，则称 与与 相等。记作相等。记作 。若所有的若所有的 ，则称，则称 包含包含 。记作。记作 。()ijRr常用控制算法模糊控制ijijrsRSRS()ijSsRSRSijijrsSR湖南人文科技学院湖南人文科技学院 29 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数

25、学模糊关系矩阵的转置模糊关系矩阵的转置 模糊关系矩阵的转置与普通矩阵的转置相似，即将行和列互相交换，模糊关系矩阵的转置与普通矩阵的转置相似，即将行和列互相交换，记作记作 。例如，例如，则，则TR常用控制算法模糊控制0.10.20.30.40.50.60.70.80.9R0.10.40.70.20.50.80.30.60.9TR湖南人文科技学院湖南人文科技学院 30 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊关系矩阵的合成模糊关系矩阵的合成回忆普通矩阵的乘法运算回忆普通矩阵的乘法运算设模糊关系设模糊关系 ，则，则 对对 的合成定义为：的合成定义为：模糊关系矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程一样

26、，但运算符号不同。模糊关系矩阵的合成与普通矩阵的乘法运算过程一样，但运算符号不同。121231 12 41 22 51 32 691215344563 14 43 24 53 34 6192633 常用控制算法模糊控制()ijm nRr()jkn lSsTR S()ikm lTt1()nikijjkjtrs SR湖南人文科技学院湖南人文科技学院 31 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊关系矩阵的合成模糊关系矩阵的合成例如，若例如，若 ，则，则A和和B合成为合成为其中：其中：当当 时，根据运算规则有：时，根据运算规则有：可见，一般情况下，可见，一般情况下，111211122122212

27、2,aabbABaabb常用控制算法模糊控制11122122ccCA Bcc1111111221121112122221211122212221122222()();()()()();()()cababcababcababcabab0.80.70.20.4,0.50.30.60.9AB 0.60.70.40.3,0.30.40.60.6A BBAA BB A湖南人文科技学院湖南人文科技学院 32 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊推理模糊推理(1)准备知识准备知识(2)假言推理假言推理(3)模糊条件语句模糊条件语句常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 33 模糊控制中

28、的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊推理的准备知识模糊推理的准备知识模糊集合的直积模糊集合的直积 两个模糊集合的直积两个模糊集合的直积 设设 、分别为不同论域上的模糊集合，则分别为不同论域上的模糊集合，则 对对 的直积定义为：的直积定义为：三个模糊集合的直积定义三个模糊集合的直积定义其中其中L运算表示将括号内的矩阵按行写成运算表示将括号内的矩阵按行写成mn维维列向量列向量的形式的形式 常用控制算法模糊控制TABABABAB()()LAB CABCABC湖南人文科技学院湖南人文科技学院 34 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊推理的准备知识模糊推理的准备知识模糊集合的直积模糊集合的直积例

29、：设模糊集合例：设模糊集合 求求解：解：常用控制算法模糊控制(0.50.70.3),(0.80.2),(0.90.4)ABCA B C0.50.50.20.70.80.20.70.20.30.30.2TABAB0.50.50.40.20.20.20.70.70.4()0.90.40.20.20.20.30.30.30.20.20.2LAB CABCAB C湖南人文科技学院湖南人文科技学院 35 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊推理的准备知识模糊推理的准备知识否定词、联接词否定词、联接词 否定词和联接词共有三个：否定词和联接词共有三个：“与与”、“或或”、“非非”，它们是人们表达，它

30、们是人们表达意思的意思的常用词，为进行模糊数学的运算，定义其隶属函数如下：常用词，为进行模糊数学的运算，定义其隶属函数如下：联接词联接词“与与”的隶属函数：的隶属函数：联接词联接词“或或”的隶属函数：的隶属函数：联接词联接词“非非”的隶属函数：的隶属函数：常用控制算法模糊控制A BABA BAB1AA 湖南人文科技学院湖南人文科技学院 36 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学假言推理假言推理 基本规则：如果已知命题基本规则：如果已知命题A（即可以分辨真假的陈述句）蕴涵命题（即可以分辨真假的陈述句）蕴涵命题B，即即AB（若（若A则则B）；如今确实）；如今确实A，则可以得到结论为，则可以得到

31、结论为B，其逻辑结构为，其逻辑结构为 若若A，则，则B；如今如今A；结论结论B。例如：如果例如：如果A看成看成“小王住院小王住院”，B看成看成“小王生病小王生病”；则若；则若“小王住小王住院院”真，真，“小王生病小王生病”也真。也真。常用控制算法模糊控制1AR1B 湖南人文科技学院湖南人文科技学院 37 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊模糊假言推理假言推理 Zadeh推理法是假言推理在模糊事件情况下的一种近似推理方法。推理法是假言推理在模糊事件情况下的一种近似推理方法。扎德扎德推理的逻辑结构为：推理的逻辑结构为：若若 ，则，则 ；如今如今 结论结论常用控制算法模糊控制A11BARB

32、1A1AR1B 湖南人文科技学院湖南人文科技学院 38 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊假言推理模糊假言推理 命题命题A，B均为精确命题，在模糊情况下，均为精确命题，在模糊情况下，与与 均为模糊命题，代均为模糊命题，代表模糊事件，要用模糊假言推理来进行推理。表模糊事件，要用模糊假言推理来进行推理。设设 a,b 分别被描述为分别被描述为 X 与与 Y 中之模糊子集中之模糊子集 与与 ，(a)(b)表示从表示从X到到Y的一个模糊关系，它是的一个模糊关系，它是X Y的一个模糊子集，记作的一个模糊子集，记作 例如，如例如，如A则则B，它的隶属函数为：，它的隶属函数为：常用控制算法模糊控制(

33、,)()()1()ABABAx yxyxABABAB湖南人文科技学院湖南人文科技学院 39 模糊控制中的模糊数学模糊控制中的模糊数学模糊假言推理模糊假言推理三种基本类型的模糊条件语句三种基本类型的模糊条件语句 三种普通条件语句三种普通条件语句 模糊条件语句简记形式模糊条件语句简记形式if 条件 then 语句if 条件 then 语句1 else 语句2if 条件1 and 条件2 then 语句常用控制算法模糊控制if A then Bif A then B else Cif A and B then C湖南人文科技学院湖南人文科技学院 40 模糊控制模糊控制(1)模糊控制原理模糊控制原理(

34、2)模糊控制器设计的步骤模糊控制器设计的步骤(3)模糊控制在家电中的应用模糊控制在家电中的应用常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 41 模糊控制原理模糊控制原理 锅炉工，文化程度仅初中毕业，无法给出数学模型，但可以将锅炉锅炉工，文化程度仅初中毕业，无法给出数学模型，但可以将锅炉控制得很好？控制得很好？模糊控制：不需要知道被控对象的精确模型。模糊控制：不需要知道被控对象的精确模型。基于人的经验的智能控制。基于人的经验的智能控制。常用控制算法模糊控制模糊控制模糊控制经验控制经验控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 42 模糊控制原理模糊控制原理 模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语

35、言变量以及模糊逻辑推理为模糊控制是一种以模糊集合论、模糊语言变量以及模糊逻辑推理为数学基础的控制方法，它模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足数学基础的控制方法，它模拟人的思维，构造一种非线性控制，以满足复杂的不确定的过程控制的需要，属于智能控制范畴。复杂的不确定的过程控制的需要，属于智能控制范畴。由于模糊控制是对人的思维方式和控制经验的模仿，所以在一定程由于模糊控制是对人的思维方式和控制经验的模仿，所以在一定程度上可以认为模糊控制方法是一种实现了用计算机推理代替人脑思维的度上可以认为模糊控制方法是一种实现了用计算机推理代替人脑思维的控制方法。模糊控制之所以可以模仿人的思维和经验，是因为人们

36、在描控制方法。模糊控制之所以可以模仿人的思维和经验，是因为人们在描述控制规则时大量的使用模糊概念。例如在洗衣机的控制中可能有规则：述控制规则时大量的使用模糊概念。例如在洗衣机的控制中可能有规则：衣服脏则洗衣时间长，洗衣粉投入量多，规则中的衣服脏则洗衣时间长，洗衣粉投入量多，规则中的“脏脏”、“长长”、“多多”等等都属于模糊性的概念。都属于模糊性的概念。常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 43 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制系统的组成模糊控制系统的组成 模糊控制系统通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量模糊控制系统通常由模糊控制器、输入输出接口、执行机构、测量装置和被

37、控对象等五个部分组成，如下图所示。装置和被控对象等五个部分组成，如下图所示。常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 44 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理 模糊控制器主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出模糊控制器主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出清晰化接口四个部分，如下图所示。清晰化接口四个部分，如下图所示。下面分别讲述框图中的主要部分。下面分别讲述框图中的主要部分。常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 45 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理模糊化接口模糊化接口 只要把物理论域只

38、要把物理论域 X 中某值中某值 x 量化为模糊化论域中某元素量化为模糊化论域中某元素 y 即实现了即实现了模糊化。模糊化。将真实确定量输入转换为一个模糊矢量。将真实确定量输入转换为一个模糊矢量。例如，取值在例如，取值在 a,b 之间的连续量之间的连续量 x 经模糊化公式：经模糊化公式：可变换为取值在可变换为取值在 6,6 间的连续量间的连续量y。然后将。然后将 y 模糊化为模糊化为7级级，分别用以，分别用以下下7个模糊语言变量值表示。个模糊语言变量值表示。每个语言变量值所对应的模糊子集如下表所示：每个语言变量值所对应的模糊子集如下表所示：122abyxba常用控制算法模糊控制 ,yNL NM

39、NS ZO PS PM PL负负大大,负负中中,负负小小,零零,正正小小,正正中中,正正大大湖南人文科技学院湖南人文科技学院 46 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理模糊化接口模糊化接口模糊变量模糊变量 y 不同等级的隶属度值不同等级的隶属度值 常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 47 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理知识库知识库知识库知识库 数据库规则库数据库规则库数据库：存放所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度。数据库：存放所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度。如果论域为连续域，则存放相应的隶属函数。如果论

40、域为连续域，则存放相应的隶属函数。输入输出变量的测量数据集不属于数据库存放内容。输入输出变量的测量数据集不属于数据库存放内容。向推理机提供数据。向推理机提供数据。规则库：存放全部的模糊控制规则。规则库：存放全部的模糊控制规则。模糊控制器规则基于专家知识或手动操作经验建立，是按人模糊控制器规则基于专家知识或手动操作经验建立，是按人 直觉推理的一种语言表示形式。直觉推理的一种语言表示形式。向推理机提供控制规则。向推理机提供控制规则。常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 48 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理推理机推理机 推理机根据输入模糊量和知识库完

41、成模糊推理，求解模糊关系方程，推理机根据输入模糊量和知识库完成模糊推理，求解模糊关系方程，从而获得模糊控制量从而获得模糊控制量 u。例如：。例如：模糊控制规则供模糊决策使用，它们是对控制生产过程中经验的总模糊控制规则供模糊决策使用，它们是对控制生产过程中经验的总结。常见的有以下结。常见的有以下3种形式：种形式：12112()()()BBBnnuuuBuuu常用控制算法模糊控制if A then Bif A then B else Cif A and B then C湖南人文科技学院湖南人文科技学院 49 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理推理机推理机 模糊推理：针

42、对不同的模糊规则，利用模糊关系，通过模糊变换，模糊推理：针对不同的模糊规则，利用模糊关系，通过模糊变换，求得模糊控制量。例如针对常见的三种形式：求得模糊控制量。例如针对常见的三种形式：常用控制算法模糊控制if then AB111()BARAAB湖南人文科技学院湖南人文科技学院 50 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理推理机推理机 模糊推理：针对不同的模糊规则，利用模糊关系，通过模糊变换，模糊推理：针对不同的模糊规则，利用模糊关系，通过模糊变换，求得模糊控制量。例如针对常见的三种形式：求得模糊控制量。例如针对常见的三种形式：常用控制算法模糊控制if then el

43、se ABC1111()()BARAABAC湖南人文科技学院湖南人文科技学院 51 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理推理机推理机 模糊推理：针对不同的模糊规则，利用模糊关系，通过模糊变换，模糊推理：针对不同的模糊规则，利用模糊关系，通过模糊变换，求得模糊控制量。例如针对常见的三种形式：求得模糊控制量。例如针对常见的三种形式：11111()()()CABRABAB C常用控制算法模糊控制if and then ABC湖南人文科技学院湖南人文科技学院 52 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理清晰化接口清晰化接口 得到模糊控制量后，还必须

44、将其转换为精确量。常用的清晰化方法得到模糊控制量后，还必须将其转换为精确量。常用的清晰化方法有以下有以下2种：种：(1)最大隶属度法最大隶属度法 (2)加权平均法加权平均法(重心法重心法)常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 53 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理清晰化接口清晰化接口最大隶属度法最大隶属度法 若模糊控制器的输出为若模糊控制器的输出为 ，则以隶属度最大的元素，则以隶属度最大的元素 (精确量精确量)作为输出控制量。作为输出控制量。例：例：，则，则 当有多个隶属度最大的元素时，则取其平均值作为输出控制量。当有多个隶属度最大的元素时，则取

45、其平均值作为输出控制量。例：例：，则，则C常用控制算法模糊控制*0.30.80.51054321C*2*4(2)32 0.310.51054321C*()()CC湖南人文科技学院湖南人文科技学院 54 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器的结构原理模糊控制器的结构原理清晰化接口清晰化接口加权平均法加权平均法(重心法重心法)用隶属度作为加权系数，对元素作加权平均的结果为输出控制量。用隶属度作为加权系数，对元素作加权平均的结果为输出控制量。例：例：则：则：*()()iiiiiuuuu常用控制算法模糊控制0.20.60.810.623456C*0.2 20.6 30.8 4 1 50.6 64.380

46、.20.60.8 10.6u 湖南人文科技学院湖南人文科技学院 55 模糊控制原理模糊控制原理模糊控制器设计的步骤模糊控制器设计的步骤(1)确定模糊控制器的结构：如确定模糊控制器的结构：如SISO、DISO(2)确定确定E、EC及控制量及控制量u的模糊集及其论域。的模糊集及其论域。如：如：E、EC和和u的模糊集：的模糊集：NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB E、EC的论域：的论域：3,2,1,0,1,2,3 u的论域：的论域：4.5，3，1.5，0，1.5，3，4.5(3)建立模糊控制规则建立模糊控制规则(表表)if,and,then(4)确定模糊变量的赋值表确定模糊变量的赋值表(隶属函数

47、）隶属函数）(5)建立模糊控制表建立模糊控制表(6)去模糊化去模糊化(重心法等重心法等)常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 56 模糊控制系统的工作原理模糊控制系统的工作原理 以水位的模糊控制为例，如图所示。设有一个水箱，通过调节阀可向以水位的模糊控制为例，如图所示。设有一个水箱，通过调节阀可向内注水和向外抽水。现在的控制任务设计一个模糊控制器，通过调节阀门内注水和向外抽水。现在的控制任务设计一个模糊控制器，通过调节阀门将水位稳定在固定点附近。按照日常操作经验，可以得到基本的控制规则：将水位稳定在固定点附近。按照日常操作经验，可以得到基本的控制规则：“若水位高于若水位高于O点

48、，则向外排水，差值越大，排水越快点，则向外排水，差值越大，排水越快”；“若水位低于若水位低于O点，则向内注水，差值越大，注水越快点，则向内注水，差值越大，注水越快”。下面我们分步骤看模糊控制系统的工作原理下面我们分步骤看模糊控制系统的工作原理常用控制算法模糊控制湖南人文科技学院湖南人文科技学院 57 模糊控制系统的工作原理模糊控制系统的工作原理确定观测量和控制量确定观测量和控制量 定义理想液位定义理想液位 O 点的水位为点的水位为 h0，实际测得的水位高度为，实际测得的水位高度为 h，选，选择液位差择液位差 将当前水位对于将当前水位对于O点的偏差点的偏差 e 作为观测量。作为观测量。将可向内注

49、水和向外抽水的调节阀的阀门开度将可向内注水和向外抽水的调节阀的阀门开度 u 作为控制量。作为控制量。常用控制算法模糊控制0ehhh 湖南人文科技学院湖南人文科技学院 58 模糊控制系统的工作原理模糊控制系统的工作原理输入量和输出量的模糊化输入量和输出量的模糊化 将偏差将偏差 e 分为五级：负大分为五级：负大(NB)，负小，负小(NS)，零，零(O)，正小，正小(PS)，正，正大大(PB)。根据偏差。根据偏差 e 的变化范围分为七个等级：的变化范围分为七个等级：3,2,1,0,+1，+2,+3。得到水位变化模糊表如下表所示：。得到水位变化模糊表如下表所示：水位变化划分表 常用控制算法模糊控制隶隶

50、 属属 度度变变 化化 等等 级级3210123模模糊糊集集PB000000.51PS000010.50O000.510.500NS00.510000NB10.500000湖南人文科技学院湖南人文科技学院 59 模糊控制系统的工作原理模糊控制系统的工作原理输入量和输出量的模糊化输入量和输出量的模糊化 控制量控制量 u 为调节阀门开度的变化。将其分为五级：负大为调节阀门开度的变化。将其分为五级：负大(NB)，负，负小小(NS)，零，零(O)，正小，正小(PS)，正大，正大(PB)。并根据。并根据 u 的变化范围分为九个的变化范围分为九个等级：等级：4,3,2,1,0,1,2,3,4。得到控制量模