最优控制的计算方法方案.ppt

1、12最优控制的计算方法最优控制的计算方法3最优控制的计算方法最优控制的计算方法 4最优控制的计算方法最优控制的计算方法0UH),(),(min*tUXHtUXHUHXXH561、梯度法、梯度法0KgKKXKUKUH)()KKHgU71、梯度法、梯度法KKKgKKKKgUU1)()()(1KKKUJUJUJ1 KKKg81、梯度法、梯度法uxx210)0(x1022)(21dtuxJ0)1(0uxuxH222)(21xxxH291、梯度法、梯度法0)(0tu101c0)(0tudtxdx2ctx111010)()(0ttxtx(0)10 x101、梯度法、梯度法)(0tx0)1(00201()1

2、(1 10)/121(1)02tt121/)101(1 21)()()(2001tuHtutu1K00()()HtuuuH111、梯度法、梯度法01)(1tu最优值)(0tuut10和最优值)(tx)(0txxt)(tx)(1tu121、梯度法、梯度法13),(,)(2121nTTnaaaaxxxXQXXQXXT),(CXaQXXXFT),(21)(142、共轭梯度法、共轭梯度法0),(QYXQYXTKP,2,1,0KKPKKKKPXX1,0,1,2,KPK 152、共轭梯度法、共轭梯度法QKPK1KP1KKKKPgP0),(1KKQPP00Pg),(),(0111KKKKKKQPPgQPP)

3、,(),(111KKKKKQPPQPgK),(),(111KKKKKQPPQPg162、共轭梯度法、共轭梯度法jixx,2()()1,ijF XQi jnx x QXXQXXT),(CXaQXXXFT),(21)(，21211),(),(KKKKKKKgggggg172、共轭梯度法、共轭梯度法KKKKPXX1212KKKgg00KKXFg)(001,gPPgPKKKK182、共轭梯度法、共轭梯度法KtutuKKuHuHtggK)()()()()()(tgKfttKKTKKKtgdttgtgtgtg02)()()()(),(192、共轭梯度法、共轭梯度法)(),(0tutuK)(0tX0tft)

4、(tXK)(ftft0t)(tKkuuKuHg)(212)()(tgtgKKK001KKKKPgP00gP 202、共轭梯度法、共轭梯度法1 KK)()()(1KKKuJuJuJKKKKKKPuJPuJ0minKKKKPtutu)()(1212、共轭梯度法、共轭梯度法)(tuJ)1(2xJ 21)0(11xux 0)0(21)1(2212xuuxux 2220()Htcx)1(211uxH212121)1(uuxuuH222、共轭梯度法、共轭梯度法11(1)(1)0u 1)(2t22(1)11(1)Jcx0)1()1()1(111xJx0)(0tu1,0221121xxx1)(,21)(,21

5、)(010201ttttxtx111(0)2xux22121(1)(0)02xu xuux232、共轭梯度法、共轭梯度法02212100)()()(uxuHtgttx251211020102012500tgP)25()()(00001tPtutu1u)25()(01ttx01002215515()1()()()()2222x ttx ttt111(0)2xux22121(1)(0)02xu xuux2()1t11(1)(1)0u 242、共轭梯度法、共轭梯度法210151()()222tx tt)82581512138()()41526(2)(2342023012tttttttttx20000

6、22232002551515()1()()()()2222222115131525()()()2242448tx tttttttttt)25()(01ttx11(0)2x2(0)0 x01002215515()1()()()()2222x ttx ttt1()x t252、共轭梯度法、共轭梯度法2002)(2497124921)1(xJ01297124900J097490)25(9749)(1ttu)25(97491 1t9711945119449)(211ttt1)(12t2()1t11(1)(1)0u 262、共轭梯度法、共轭梯度法12212111)()()(uxuHtg97229748t

7、210210220211194192)25()97229748()()(dttdtttgtg2220111194901619418816)25(19419297229748tttPgP272、共轭梯度法、共轭梯度法)194901619418816()25(9749)()(2211112ttPtutu2()u t)1)()()(),(22212221tttxtx和1196194123)(2 ttu)()1(12fxJ282、共轭梯度法、共轭梯度法110,nPPPnngP)()(2tutu0)()(2221212uxuH290),(UtUXH),(tXUU),(tXUUnRtY2)()()()TY

8、 tX ttHXXH301、边界迭代法、边界迭代法),1()(qitxfi),1()(nqitfi),(tYgY)(ftfft)(Tnqqtttxtxt)()(),(),()(11311、边界迭代法、边界迭代法)(0t)(0t)()(0ttf)(0tX)(0t)(tY)(tZ)(ft)(0t)()(0ttf)(0t)(ftf)()(00ttTnn)()()()()(0000tttttTf0()t321、边界迭代法、边界迭代法0()()ifjtt)()(0000)()()(ttjfiTjjttZt)()()()()(1000ffTttttt)(0t331、边界迭代法、边界迭代法10)(0tK)(

9、fKt)(0tK)()()()()(10001fKfKTKKttttt)(0tK)(01tK)()(fKftt341、边界迭代法、边界迭代法0uH),(tXuu)()(fkftt)(0t)(0tK)(0tXftt 到0)(),(ttXKK)(fKt)(01tK1 KKT351、边界迭代法、边界迭代法)(0t)(0t)(ft)(ft)()()()()(0000tttttTf361、边界迭代法、边界迭代法)(tu)(uJ1.00221)()(duuxuJ5)0(121xxx 5)0(414.04.1232212xuxxxx)1.0(1x)1.0(2x0)1.0()1.0(21)(0201tt（和)

10、(1ft)(2ft371、边界迭代法、边界迭代法3800)(XtXfft)(TYX),(tYgY)(tYK)(tYK1KY1,0)()(),(11KYYYgtYgYKKKKK392、拟线性化法、拟线性化法njXtXtYjjKj2,1)()(0001nnnjttYjffjfKj2,2,1)()(1)(),()(11KKKKKKYYgtYgYYgY)()(11tYtAYKKKKKKYgtA)()(11(,)()()KKKKKgYg YtYYY1()()(1,2,2)KKiiiYtYtin)(),()(KKKKYYgtYgt402、拟线性化法、拟线性化法)(tuJ1022)(21dtuxJ2(0)1

11、0 xxux u)()(21222uxuxH0uuH(0)10 x(1)0(1)X212(,)2gxxYg Y tgxx 412、拟线性化法、拟线性化法)(),()(KKKKYYgtYgtKKKKKKKKKKxxxxxx212122)(2KKKKKKxxgxggxgYgtA21212)()(2211KKKxx2)(2422、拟线性化法、拟线性化法)(tAK)(tK10)0(1Kx0)1(1K)(1tYK)()(11tYtAYKKKK43。44小结小结45小结小结 46小结小结)(tYK),(1tYK)(0tY)(0t人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。