九年级上册数学摸底试卷及答案.docx

1、九年级上册数学摸底试卷 期末测试卷A卷姓名_时间:90分钟满分:120分总分_一、选择题（每小题3分,共24分）1.若式子在实数范围内有意义,则的取值范围是【】（A）（B）2（C）（D）22.已知是方程的一个根,则代数式的值等于【】（A）（B）0（C）1（D）23.已知一元二次方程,则该方程根的情况是【】（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根（C）两个根都是自然数（D）无实数根4.下列说法正确的是【】（A）事件“如果是实数,那么”是必然事件（B）在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖50次就一定会中奖（C）随机抛掷一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上（D）在一副52张扑克牌（没有大

2、小王）中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是5.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是【】（A）频率与试验次数无关（B）概率是随机的,与频率无关（C）随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率（D）频率就是概率6.如图,ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则ABC等于【】（A）（B）（C）（D）7.已知实数满足,则以的值为两边长的等腰三角形的周长是【】（A）20或16（B）20（C）16（D）以上答案均不对8.如图所示,从山顶A望地面C、D两点,测得它们的俯角分别为45和30,已知CD=100m,点C在BD上,则山高AB为【】（A）100m（B）m（C）m（D）m二、填

3、空题（每小题3分,共21分）9.计算的结果为_.10.若是整数,则正整数的最小值为_.11.某药品经过两次降价,每瓶零售价由96元降为54元,已知两次降价的百分率相同,则平均每次降价的百分率是_.12.若关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围为_.13.在一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,它是白球的概率为,则盒子中有黄球_个.14.如图,RtDEF是由RtABC沿BC方向平移得到的,如果AB=8,BE=4,DH=3,则HEC的面积为_.15.如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4海里,某船从港口A出发,沿北偏东15方向航行一段

4、距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60的方向,则该船航行的距离（AB的长）为_海里.三、解答题（本题8个小题,共75分）16.（12分）（1）计算:;（2）用配方法解方程:.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC沿轴向下平移4个单位长度得到A1B1C1,请你画出A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点B为位似中心,在网格内画出将ABC放大到原来2倍的A2B2C2,并写出点C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状:A2B2C2是_三角形;（4

5、）求A2B2C2的面积.18.（8分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会加长多少?（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_件

6、,每件休闲衫盈利_元（用含的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?20.（8分）如图所示,在等边ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若BP=3,CD=2,求ABC的边长;（3）若ABC的边长为6,设BP=,CD=,求与之间的函数关系式.21.（10分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状

7、图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.22.（10分）如图,AOB=90,OA=OB,C为OB的中点,D为AO上一动点,连结AC、BD交于点P.（1）问题发现如图1,当D为AO的中点时,过点C作CEOA交BD于E,通过图中的相似三角形,可以发现_（填数值）;（2）拓展探究如图2,当时,求.23.（11分）如图,在RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动.设运动时间

8、为秒.（1）求线段CD的长;（2）设CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;（3）当为何值时,CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.九年级上册数学摸底试卷（九）期末调研试卷A卷参考答案一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345答案DCADC题号678答案BBD二、填空题（每小题3分,共21分）9.10.511.25%12.13.414.15.三、解答题（共75分）16.（12分）（1）计算:;解:原式（2）用配方法解方程:.解:或.17.（8分）如图,在平面直角坐标系中,ABC三个顶点的坐标分别为A(0,3)

9、、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）把ABC沿轴向下平移4个单位长度得到A1B1C1,请你画出A1B1C1,并写出点C1的坐标;（2）以点B为位似中心,在网格内画出将ABC放大到原来2倍的A2B2C2,并写出点C2的坐标;（3）试判断A2B2C2的形状:A2B2C2是_三角形;（4）求A2B2C2的面积.解:（1）如图所示,;2分（2）如图所示,;4分（3）等腰直角;6分（4）.8分18.（8分）如图,某幼儿园为了加强安全管理,决定将园内的滑滑板的坡角由45降为30,已知原滑滑板AB的长为5米,点D、B、C在同一水平地面上.（1）改善后滑滑板会

10、加长多少?（精确到0.01）（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全,原滑滑板的前方有6米长的空地,像这样改造是否可行?说明理由.参考数据:解:（1）在RtABC中1分m2分在RtACD中m3分m4分答:改善后滑滑板会加长约2.07m;（2）这样改造可行.5分理由如下:在RtACD中mm7分这样改造是可行的.8分19.（8分）某商场销售一批运动休闲衫,平均每天可售出20件,每件盈利45元.为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,每件休闲衫每降价1元,商场平均每天可多售出4件.设每件休闲衫降价元.（1）商场的该批休闲衫日销售量增加_件,每件休闲衫盈

11、利_元（用含的代数式表示）;（2）若商场销售该批休闲衫平均每天盈利2100元,每件休闲衫应降价多少元?解:（1）,;2分（2）由题意可列方程为:5分整理得:解之得:7分要尽快减少库存8分答:每件休闲衫应降价30元.20.（8分）如图所示,在等边ABC中,P为BC边上一点,D为AC边上一点,且APD=60.（1）写出图中的相似三角形,并说明理由;（2）若BP=3,CD=2,求ABC的边长;（3）若ABC的边长为6,设BP=,CD=,求与之间的函数关系式.解:（1）ABPPCD;1分理由如下:ABC是等边三角形,ABPPCD;2分（2）设ABC是等边三角形ABPPCD3分解之得:4分ABC的边长为

12、9;（3）ABPPCD5分6分.8分21.（10分）彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克牌中的4张扑克牌的正面,将它们正面朝下洗匀后放在桌上,彤彤先从中抽出一张,朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说:若抽出的两张牌的数字都是偶数,你获胜;否则,我获胜.（1）请用列表（或树状图）表示出两人抽牌可能出现的所有结果;（2）若按彤彤说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.解:（1）树状图如图所示;4分（2）公平.5分理由如下:由树状图可知,该游戏共有12种等可能的结果,其中两张牌的数字都是偶数的结果共有6种（彤彤胜）P（朵朵胜）=9分P（彤彤胜）=P（朵朵胜）这个游戏是公平的.22.（10分

13、）略,答案见九年级上册数学摸底试卷（八）A卷第22题答案.23.（11分）如图,在RtABC中,ACB=90,AC=8,BC=6,CDAB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到点C时,两点都停止运动.设运动时间为秒.（1）求线段CD的长;（2）设CPQ的面积为S,求S与之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻,使得?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;（3）当为何值时,CPQ为等腰三角形?请直接写出的值.解:（1）在RtABC中,由勾股定理得:1分;2分（2）作,垂足为点E.3分,EPCCAB4分5分存在时刻,使得.6分理由如下:整理得:解之得:7分04.8当s或s时,;8分（3）或或.11分提示:CPQ是等腰三角形分为三种情况:当时,如图1所示.由题意可知:解之得:符合题意;当时,如图2所示.作,垂足为E.,由（2）可知:EPCCAB解之得:符合题意;当时,如图3所示.作,垂足为点F.,易证:QCFABC解之得:符合题意.综上所述,当或或时,CPQ是等腰三角形.