浙江省杭州市10-11学年高二寒假作业(数学文).doc

1、萧山九中寒假作业高二 数学（文）必修二一、选择题1若三点共线 则的值为（） 2如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是（ ）主 视 图左视图俯视图A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥3过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D4 三棱锥的高为，若三个侧面两两垂直，则为的（ ）A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心5 若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A B C D O4506.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为( ) A、 2 B、C、2 D、 4 7 四面体中，各个侧面都是边长为的正三角形，分别是和的中点，则异面直线与所成

2、的角等于（ ）A B C D 8 两圆和的位置关系是（ ）A 相离 B 相交 C 内切 D 外切9若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:210 圆在点处的切线方程为（ ）A B C D 11圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ）A 120 B 150 C 180 D24012已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D13.直线a,b,c及平面,下列命题正确的是（ ）A、若a，b,ca, cb 则c B、若b, a/b 则 a/ C、若a/,=b 则a/

3、b D、若a, b 则a/b14正三棱锥的底面边长为，高为，则此棱锥的侧面积等于（ ）A. B. C. D. 15 圆上的点到直线的距离最大值是（ ）A B C D 16 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( )A 和B 和C 和D 和二、填空题17三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 18 圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为 19已知直线和平面,且,则与的位置关系是_20一直线过点，并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是_21 正四棱锥（顶点在

4、底面的射影是底面正方形的中心）的体积为，底面对角线的长为，则侧面与底面所成的二面角等于_ 三、 解答题ABCPO22如图：是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任意一点，求证：平面。23求经过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程。24ADBC如图，用一付直角三角板拼成一直二面角ABDC，若其中给定 AB=AD =2， （）求三棱锥BCD的体积；（）求点到BC的距离25 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 26如图，已知为平行四边形所在平面外一点，为的中点，求证：平面选修1-1一、选择题1A=15,A=-A+5,最后A的值为 （ ） A-10 B25

5、 C15 D无意义2抛物线y2= -8x的焦点坐标是 （ ）A（2，0） B（- 2，0） C（4，0） D（- 4，0）3函数的单调递增区间是 （ ）A. B.(0,3) C. D. (1,4)4、是方程表示双曲线实轴在轴的 （ ）A 充要条件 B不必要亦不充分条件 C充分不必要条件 D必要不充分条件5.如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是 （ ）6椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为 （ ）A B C D7.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若其中一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的四分之一，样本容量为160，则该小

6、长方形这一组的频数为 （ ） A B C D 8过点P（2，-2）且与- y 2=1有相同渐近线的双曲线方程是 （ ）ABCD9用边长为48 cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大时，在四角截去的正方形的边长为 （ ）A12 cm. B16cm. C4 cm. D8 cm. 10设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 5 C. D.二填空题。11.若曲线f(x)=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 .12.ABCD为长方形，A

7、B2，BC1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为_.14.已知命题，若命题是假命题，则实数的取值范围是 三、解答题15在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （I）求的值；（II）若，求的值。17. 等比数列中，已知（I）求数列的通项公式；（）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。18.设函数.（）若曲线在点处与直线相切，求的值；（）求函数的单调区间与极值点。19.已知定点A（2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P（I）求动点P的轨迹方程；（第19题图）（II）是否存在过点E（0，4）的直线l交P点

8、的轨迹于点R，T， 且满足（O为原点）若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由20 已知抛物线：上一点到其焦点的距离为（I）求与的值；（II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点若是的切线，求的最小值高二数学文科寒假 必修2答案一选择题15 ABACA 610 DCBDD 1116 CBDABA二填空题17 18. 19. 20.或 21.三解答题 略 或24（）（）25 或26.证明：连接、交点为，连接，则为的中位线，平面，平面，平面选修1-1参考答案一、选择题。1 A2 B 3C 4、 D 5.A 6 D 7. A 8 A 9 D 10 D 二

9、填空题。11.（1，0） 12. 14. .三、解答题15 解（I）为锐角， 2分 2分 4分 6分（II）由（I）知， 由得，即 8分又 12分17. 解：（I）设的公比为，由已知得，解得2分 4分（）由（I）得，则， 设的公差为，则有解得8分从而 11分 所以数列的前项和14分19解：（1）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8. 故|PA|+|PF|=8|AF|=4P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆.3分设椭圆方程为. 6分（2）假设存在满足题意的直线L.易知当直线的斜率不存在时, 不满足题意.故设直线L的斜率为. 7分20 解（）由抛物线方程得其准线方程：，根据抛物线定义点到焦点的距离等于它到准线的距离，即，解得3分抛物线方程为：，将代入抛物线方程，解得5分（）由题意知，过点的直线斜率存在且不为0，设其为。则，当 则。联立方程，整理得：7分即：，解得或，而，直线斜率为，联立方程9分整理得：，即： ，解得：，或，而抛物线在点N处切线斜率： MN是抛物线的切线， 整理得12分，解得（舍去），或，14分