湘教版数学九年级下册期末检测卷.docx

1、期末测试(时间：90分钟满分：120分)题号一二三总分合分人复分人得分一、选择题(每小题3分，共24分)1下列各式中，y是x的二次函数的是( )Ay3x1 By Cy3x2x1 Dy2x22下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；任取两个正整数，其和大于1；长分别为3，5，9厘米的三条线段不能围成一个三角形其中确定事件的个数是( )A1 B2 C3 D43(岳阳中考)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A圆柱 B圆锥 C球 D棱柱4如图，A，B，C是O上的三点，且点A是上与点B，点C不同的一点，若BOC是直角三角形，则BAC必是( )A等腰三角形 B锐角

2、三角形C有一个角是30的三角形 D有一个角是45的三角形5已知二次函数yax2bxc的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解为( )Ax13，x20 Bx13，x21 Cx3 Dx13，x216袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )A3个 B不足3个 C4个 D5个或5个以上7如图，菱形ABCD的对角线BD，AC分别为2，2，以B点为圆心的弧与AD，DC相切，则阴影部分的面积是( )A2 B4 C4 D28如图所示的抛物线是二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列结论：abc0；b

3、2a0；抛物线与x轴的另一个交点为(4，0)；acb；3ac0.其中正确的结论有( )A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题(每小题3分，共24分)9抛物线y(x3)22的顶点坐标为_10身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置，已知小明的投影比小丽的投影长，我们可以判定小明离灯较_11已知扇形的半径为4 cm，圆心角为120，则此扇形的弧长是_cm.12已知a，b可以取2，1，1，2中的任意一个值(ab)，则直线yaxb的图象不经过第四象限的概率是_13如图，AB是O的直径，BC为O的切线，ACB40，点P在边BC上，则PAB的度数可能为_(写出一个符合条件的度数即可)14如图，O的半径为

4、2，C1是函数yx2的图象，C2是函数yx2的图象，则阴影部分的面积是_15如图是一个上下底密封且为正六棱柱的纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_cm2.(结果可保留根号)16如图，在矩形ABCD中，AB5，BC4，以BC为直径在矩形内作半圆，自点A作半圆的切线AE，则tanCBE_.三、解答题(共72分)17(6分)在直径为1米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB0.6米，求油的最大深度18(6分)已知抛物线y3x212x8.(1)用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；(2)求出它与y轴的交点坐标和与x轴的交点坐标19(6分)如图，点A，B，C在直径为2

5、的O上，BAC45，求图中阴影部分的面积(结果中保留)20(8分)(岳阳中考)已知不等式组(1)求不等式组的解集，并写出它的所有整数解；(2)在不等式组的所有整数解中任取两个不同的整数相乘，请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率21(8分)桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A，C，B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C且与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两柱之间距离为2米(图中用线段AD，CO，BE等表示桥柱)，CO1米，FG2米(1)求经过A，B，C三点的抛物线的表达式；(2

6、)求柱子AD的高度22(12分)如图，AB，CD是O的直径，点E在AB延长线上，FEAB，BEEF2，FE的延长线交CD延长线于点G，DGEG3，连接FD. (1)求O的半径；(2)求证：DF是O的切线23(12分)如图，已知AB是O的直径，弦CDAB于点E，F是CE上的一点，且FCFA，延长AF交O于点G，连接CG.(1)试判断ACG的形状(按边分类)，并证明你的结论；(2)若O的半径为5，OE2，求CFCD的值24(14分)(长沙中考)如图，抛物线yax2bxc(a0，a，b，c是常数)的对称轴为y轴，且经过(0，0)，(，)(a0)两点，点P在抛物线上运动，以P为圆心的P经过定点A(0，

7、2)(1)求a，b，c的值；(2)求证：点P在运动过程中，P始终与x轴相交；(3)设P与x轴相交于M(x1，0)，N(x2，0)(x1x2)两点，当AMN为等腰三角形时，求圆心P的纵坐标. 参考答案1C2.B3.A4.D5.D6.D7.D8.B9.(3，2)10远11.12.13.30(满足0PAB50即可)14215.(75360)16.17连接OA，过点O作ODAB，交AB于点C，交O于点D.由题意，得OAOD0.5米，ACAB0.3米，OC2OA2AC2.OC0.4(米)CDODOC0.50.40.1(米)油的最大深度是0.1米18(1)y3x212x83(x24x)83(x2)2128

8、3(x2)24.函数y3x212x8的对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，4)(2)令x0，则y8.函数y3x212x8与y轴的交点坐标为(0，8)令y0，则3x212x80，解得x12，x22.函数y3x212x8与x轴的交点坐标分别为(2，0)，(2，0)19连接OB，OC.BAC45，BOC90.O的直径为2，OBOC.S扇形OBC，SOBC.S阴影S扇形OBCSOBC.20(1)由，得x2.由，得x2.不等式组的解集为2x2.它的所有整数解为1，0，1，2.(2)画树状图得：共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况，积为正数的概率为.21(1)由题意可知：点C坐标为(0，1)，点F坐

9、标为(6，2)，设抛物线表达式为yax2c(a0)，则有解得抛物线表达式为yx21.(2)点A的横坐标为8，当x8时，y，柱子AD的高度为米22(1)设O的半径为r.BE2，DG3，OE2r，OG3r.又EFAB，OEG90.在RtOEG中，根据勾股定理，得OE2EG2OG2.(2r)232(3r)2.解得r2，即O的半径为2.(2)证明：EF2，EG3，FGEFEG5.DG3，OD2，OGDGOD5.FGOG.又DGEG，GG，DFGEOG.FDGOEG90.DFOD.DF是O的切线23(1)ACG是等腰三角形证明：CDAB，.GACD.FCFA，ACDCAG.GCAG.ACCGACG是等腰

10、三角形(2)连接AD，BC，CO.由(1)，知，ACAD.DACD.又GACD，DGCAG.又ACFDCA，ACFDCA.ACCDCFAC，即AC2CFCD.CDAB，AC2AE2CE2(52)2(5222)30.CFCD30.24(1)抛物线yax2bxc的对称轴为y轴，且经过(0，0)，(，)(a0)两点，解得二次函数的解析式为yx2.(2)证明：设P(x，y)，P的半径r.又yx2，则r，化简得rx2y，点P在运动过程中，P始终与x轴相交(3)设P(k，k2)PA，作PHMN于点H，连接PM，PN，PA，则PMPN.又PHk2，则MHNH2.故MN4.M(k2，0)，N(k2，0)又A(0，2)，AM，AN.当AMAN时，解得k0；当AMMN时，4，解得k22，则k242；当ANMN时，4，解得k22，则k242.综上所述，P的纵坐标为0或42或42.