沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：19.8直角三角形的性质(含答案).docx

1、19.8（1）直角三角形的性质一、填空题 1若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_ 2. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，(1)若B50，则A_；(2)若BA50，则A_；(3)与A互余的角有_；(4)与A相等的角有_ 第2题图3已知直角三角形面积等于24平方厘米，斜边上的高为4厘米，则斜边上的中线长为 厘米4等腰直角三角形中，若斜边和斜边上的高的和是6cm，则斜边长是 cm5. 若直角三角形的斜边上的高与斜边上的中线长分别为2 cm和3 cm，则这个直角三角形的面积为_cm2.6. 在RtABC中，C90，周长为24 cm，三边长的比为345，则斜边上的中

2、线长为_cm，斜边上的高为_cm.二、解答题7如图，已知ABC中， ABC= ACB，D、E为ABC外两点，ADBD，AECE，F、G分别为AB、AC的中点求证：DFGE.8如图，已知：在中，ABCD求证：9. 如图，已知在RtABC中，C90，M是AB的中点，AMAN，MNAC. 求证：MNAC.10. 如图，已知HE、AG相交于点D，点B、C、F分别是线段DG、HD、AE的中点，若AHAD，DEEG.求证：CFBF.三、提高题11如图，已知：在ABC中, ABC=2C,ADBC于D,E是AC中点,ED的延长线与AB的延长线交于点F求证：BF=BD 19.8（2）直角三角形的性质一、填空题

3、1. 在RtABC中，C90，B60，若BC4 cm，则AB_cm.2. 在ABC中，若CBA123，BC16,则AB_.3.在RtABC中，若ACB90，CDAB于D，A30，若BD4cm，则BC_cm，AD_cm.4. 等腰三角形的顶角为30，腰长为4 cm，则这个等腰三角形的面积为_cm5ABC中,AB=AC,BAC=120,AB=12cm,则BC边上的高AD= cm.6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的顶角度数是_7.如图，在RtABC中，AB，CM是斜边AB上的中线，将ACM沿CM翻折，点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，那么A_度二、解答题8已知：如图，AB

4、C中，AB=AC，点D在BC边上，DAC=90 , AD= CDABCD求：BAC的度数9已知：如图，在ABC中，BDDC，若ADAC，BAD30求证：ACABABCD10. 如图，已知等边三角形中，E是AC上的一点，CEAC，过E作DEAC交BC于点D. 求证：D是BC的中点11. 如图，已知ABC中，ACB90，CDAB于D，CE为AB边上的中线，若ACAE.求证：BC2CD.三、提高题ABCD12已知：等腰三角形一腰上的高是另一腰长度的，求这个等腰三角形的底角的度数。小明画出如下图形，并通过计算得出底角的度数为75。你认为他的解题正确吗？若不正确，请你帮他改正。19.8（3）直角三角形的

5、性质一、解答题 1已知：如图，在ABC中C=90，CAB=60，AD为BAC的平分线，D到AB的距离长等于5.6cm，求BC的长2. 已知：如图，在RtABC中，ACB90，M是AB的中点，D是BC的延长线上的一点，且CDBM.求证：B2D.3已知：如图，在ABC中，B=2C，ADBC于D,M为AB边中点，MEAC交BC于E求证：ABD4.如图，已知ABC中，ACB90，以AB为边在ABC外作ABD，ADB90，E、F分别为AB、CD中点(1)求证：EFDC; (2)若DE16，CBA15，EGGC，求EF的长度5.已知：如图，D为等腰RtABC的斜边AB的中点，P为AB上任意一点，过P点作P

6、EAC，PFBC，垂足分别为E，F，求证：EDFD.二、提高题6已知：如图，点D、E分别在等边ABC的边AB、AC上，且BD=AE，EGCD于G 求证：EF=2FG198(1)直角三角形的性质一、1. 57 2. （1）40 (2)20 (3)B、ACD(4)BCD3.64. 4 5. 6 6. 5，4. 8.二、7.略 8. 提示：取DC中点E，连接AE 9. 提示：连接CM 10. 提示：连接AB、CE，可知ABE=ECA=90三、11. 略198(2)直角三角形的性质一、 1. 82. 83. 8，124. 45. 66.30 或 1507. 30二、8. BAC120 9. 提示：延长AD到E，使得DE=AD，连接BE，可知DACDEB得出BE=AC，E=DAC=90 10. 提示：连接AD 11. 略三、12. 不正确， 底角为15 或 75198(3)直角三角形的性质一、1. BC 16.8cm 2. 提示：连接CM 3. 提示：连接MD 4.（1）略 （2）EF 8 5. 提示：连接CD，证明CEDBFD，得到CDE=BDF二、6.提示：证明AEBBDC，得出EFG=60