浙教版九年级数学上册1.4二次函数的应用1巩固练习含答案.doc

1、1.4 二次函数的应用（1） （巩固练习）姓名 班级 1.4二次函数的应用(1)第一部分1. 对于二次函数y=5x2+8x1，下列说法中正确的是（ ）A. 有最小值2.2 B. 有最大值2.2 C. 有最小值2.2 D. 有最大值2.22. 小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 32cm2 3. 在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y关于x的函数关系为（ ）A. y=x24 B. y=(2x)2 C. y=(x2+4) D. y=x2+164. 已知二次函数y=(x1)

2、2+(x3)2 ，当x 时，函数达到最小值.5. 已知二次函数y=x2+mx+2的最大值为，则m= 第二部分6、如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？7、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0t6)，DMN的面积为S. (1) 求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值；(2) 当DMN为直角三角形时，求DMN的面积.第三部分8、如图，用12米长的木方，做

3、一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择 窗子的长、宽各为_米.9、某桥梁的两条钢缆具有相同抛物线的形状，两条抛物线关于y轴对称，其中一条抛物线的关系式是.(1) 求另一条钢缆的函数关系式；(2) 求出两条钢缆的最低点之间的距离.10、如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且满足AEBFCGDH=1234. 问当AE长为多少时，四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.参考答案第一部分1. 对于二次函数y=5x2+8x1，下列说法中正确的是（ ）A. 有最小值2.2 B. 有最大值2.2 C. 有最小值2.2 D. 有最大值2.2答案：D

4、2. 小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（ ）A. 4cm2 B. 8cm2 C. 16cm2 D. 32cm2 答案：43. 在半径为4cm的圆面上，从中挖去一个半径为x的同心圆面，剩下一个圆环的面积为y，则y关于x的函数关系为（ ）A. y=x24 B. y=(2x)2 C. y=(x2+4) D. y=x2+16答案：D4. 已知二次函数y=(x1)2+(x3)2 ，当x 时，函数达到最小值.答案：25. 已知二次函数y=x2+mx+2的最大值为，则m= 答案：1第二部分6、如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是

5、多少？【解】设与墙垂直的一边为x米，园子面积为S米2，则另一边长为(202x)米，由题意得S=x(202x)=2x2+20x=2(x5)2+50(0x10)a0，当x=5(在0x10的范围内)时，园子面积S的最大值为50米2.7、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm. 点M从点A开始沿AB边向点B以1cm/秒的速度向B点移动，点N从点B开始沿BC边以2cm/秒的速度向点C移动. 若M, N分别从A， B点同时出发，设移动时间为t (0t6)，DMN的面积为S. (1) 求S关于t的函数关系式，并求出S的最小值；(2) 当DMN为直角三角形时，求DMN的面积.【解】(1) 由题意，

6、得AM=tcm，BN=2tcm，则BM=(6t)cm，CN=(122t)cm.SDMN=S矩形ABCDSADMSBMNSCDNS=12612t(6t)2t6(122t)=t26t+36=(t3)2+27t=3在范围0t6内，S的最小值为27.(2) 当DMN为直角三角形时，MDN90，可能NMD或MND为90.当NMD=90时，DN2=DM2+MN2，(122t)2+62=122+t2+(6t)2+(2t)2，解得t=0或18，不在范围0t6内，不可能.当MND=90时，DM2=DN2+MN2，122+t2=(122t)2+62+(6t)2+(2t)2，解得t=或6，(6不在范围0t6内舍).

7、S=(6)2+27=cm.第三部分8、如图，用12米长的木方，做一个有一条横档的矩形窗子，为使透进的光线最多，选择 窗子的长、宽各为_米.解析：设窗子长为x，则宽为，S矩形=x=x2+2x=(x3)2+3，即x=3时矩形窗子面积最大.答案：3，29、某桥梁的两条钢缆具有相同抛物线的形状，两条抛物线关于y轴对称，其中一条抛物线的关系式是.(1) 求另一条钢缆的函数关系式；(2) 求出两条钢缆的最低点之间的距离.分析：(1) 先求的顶点坐标，再求出其关于y轴的对称点坐标，又a值不变，从而可求得另一条钢缆的函数解析式；(2) 即为两条抛物线横坐标之差的绝对值.解：(1) 在中，=20，=1，即顶点坐

8、标(20，1)这个顶点关于y轴对称点的坐标为(20，1)，又a=另一条钢缆的解析式为y=(x20)2+1=；(2) 最低点之间的距离=|20(20)|=40.10、如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且满足AEBFCGDH=1234. 问当AE长为多少时，四边形EFGH的面积最小?并求出这个最小值.解：设AE=x，则BF=2x，CG=3x，DH=4x，BE=10x，CF=102 x，DG=103 x，AH=104 x.S四边形EFGH=S正方形ABCDSAEHSBEFSCFGSDGH =102x(104x) 2x(10x) 3x(102x) 4x(103x) =10x250x+100=2.5，=37.5当AE长为2.5时，四边形EFGH的面积的最小值为37.5.