深圳市初三九年级数学上(人教版)第21章《一元二次方程》单元检测试卷(含答案).docx

1、人教版数学九年级上册第二十一章一元二次方程单元检测试题一、选择题1.关于x的方程ax23x+20是一元二次方程，则（ ）A.a0 B.a0 C.a0 D.a12.把方程(82x)(52x)18，化成一般形式后,二次项系数、一次项系数分别为 （）A.4、26 B.4、26 C.4、22 D.4、223.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边加上4的是（ ）A. x22x5 B.2x24x5C.x2+4x5 D.x2+2x54.已知方程x2+bx+a0有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）A.ab B. C.a+b D.ab5.下列一元二次方程中，有实数根的是（）A.x2x+1

2、0 B.x22x+30 C.x2+x10 D.x2+406. 方程 (x+1)(x3)5 的解是 （）A.x11，x23 B.x14，x22 C.x11，x23 D.x14，x227.如果关于x的一元二次方程k2x2(2k+1)x+10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）A.k B.k且k0 C.k D.k且k08.关于x的方程ax2(a+2)x+20只有一解（相同解算一解），则a的值为（）A.a0 B.a2 C.a1 D.a0或a29.设a，b是方程x2+x20200的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A.2017B.2018C.2019D.202010.有一个面积为16cm

3、2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为xcm，依题意，列出方程整理得（ ）A.x2+2x350 B.x2+2x700C. x22x350 D.x22x+700二、填空题11.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_（填上你认为正确的一个方程即可）.12.已知实数x满足4x24x+l0，则代数式2x+的值为_.13.小华在解一元二次方程x24x0时，只得出一个根是x4，则被他漏掉的另一个根是x_. 14.当a_时，方程(xb)2a有实数解，实数解为_.15.如果，是一元二次方程x2+3x10的两个根，那么2+2的值是_.16.若(x25x+6)

4、2+x2+3x100，则x_.17.若一元二次方程x22xa0无实数根，则一次函数y(a+1)x+a1的图象一定不经过第_象限.18.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了_元钱？1米1米三、解答题19.我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程.x23x+l0；(x1)23；x23x0；

5、x22x4.20.关于x的一元二次方程(x2)(x3)m有两个不相等的实数根x1、x2，试确定m的取值范围.若x1、x2满足等式x1x2x1x2+10，求m的值. 21.在直角坐标系内有一点A(2，5)另有一点B的纵坐标为1，A与B之间的距离为10，求点B的坐标.22.一个农户用24米长的篱笆围成一排一面靠墙、大小相等且彼此相连的三个矩形鸡舍（如图所示），要使鸡舍的总面积为36m2，那么每个鸡舍的长、宽各应是多少？23.如图，菱形ABCD中，AC，BD交于O，AC8m，BD6m，动点M从A出发沿AC方向以2m/s匀速直线运动到C，动点N从B出发沿BD方向以1m/s匀速直线运动到D，若M，N同时

6、出发，问出发后几秒钟时，MON的面积为m2？ODCBA24.已知关于x的一元二次方程x2+4x+m10.（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求2+2+的值.25.学校为了美化校园环境，在一块长40米，宽20米的长方形空地上计划新建一块长9米，宽7米的长方形花圃.（1）若请你在这块空地上设计一个长方形花圃，使它的面积比学校计划新建的长方形花圃的面积多1平方米，请你给出你认为合适的三种不同的方案；（2）在学校计划新建的长方形花圃周长不变的情况下，长方形花圃的面积能否增加2平方米？如果能，请求出长方形花圃的长和宽；如果不

7、能，请说明理由.26.已知关于x的两个一元二次方程：方程：x2+(2k1)x+k22k+0；方程：x2(k+2)x+2k+0.（1）若方程、都有实数根，求k的最小整数值；（2）若方程和中只有一个方程有实数根；试判断方程，中，哪个没有实数根，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若k为正整数，解出有实数根的方程的根.参考答案：一、1.C；2.D；3.C；4.D；5.D；6. B. 7.A；8.D.点拨：当a0时，方程为一元一次方程2x+20，此时有实数根x1；当a0时，方程为二次方程.由相同解，得(a+2)28a(a2)20，解得a2 ，此时方程有实数根x1.由此，a0或a2时关于x的方程ax2(

8、a+2)x+20只有一解，故应选D；9.C.点拨：因为a，b是方程x2+x20200的两个实数根，所以a2+a20200，a+b1，即a22020a，所以a2+2a+b2020a+2a+b2020+a+b202012019；10.A.二、11.答案不惟一.如，x22x0，等等；12.2.点拨：显然x0，所以在方程两边同除以2x，得2x2+0，所以2x+2；13.0；14.0、xb；15.4；16.2；17.一；18.700.三、19.答案不惟一.如，适合用求根公式法，解得x1，2；适合用直接开平方法，解得x1，21；适合用因式分解法，解得x10，x23；适合用配方法，解得x1，21.20.将关

9、于x的一元二次方程(x2)(x3)m转化为x25x+6m0.因为关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，所以(5)241(6m)0，解得m.又因为x1、x2是方程的两个不等实数根，所以x1+x25，x1x26m，而x1x2x1x2+10，所以6m5+10，解得m2.21.(6，1)或(10，1).22.长4米，宽3米.23.设出发后x秒时，SMON.当x2时，点M在线段AO上，点N在线段BO上，则(42x)(3x)，解得x1，2（s）.因为x2，所以x（s）.当2x3时，点M在线段OC上，点N在线段BO上，则(2x4)(3x)，解得x1x2（s）.当x3时，点M在线段OC上，点N在线段OD上

10、，则(2x4)(x3)，解得x（s）.综上所述，出发后s，或s时，MON的面积为m2.24.（1）m5，此时的答案不惟一.如，取m4等等.（2）如取m4，方程x2+4x+30，人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元测试卷（含解析）一、单选题（每小题3分，共30分）1下列方程中，是一元二次方程的为( )ABCD2已知一元二次方程x2+kx3=0有一个根为1，则k的值为（）A2 B2 C4 D43把一元二次方程化为一般形式，若二次项系数为1，则一次项系数及常数项分别为（）A2，3BCD4关于x的一元二次方程2x2+4xc0有两个不相等的实数根，则实数c可能的取值为（）A5B2C0D85在解方

11、程时，对方程进行配方，文本框中是嘉嘉的方法，文本框中是琪琪的方法，则（）A两人都正确B嘉嘉正确，琪琪不正确C嘉嘉不正确，琪琪正确D两人都不正确6已知一元二次方程的两个根为，下列结论正确的是（）A，都是正数BC，都是有理数D7已知是一元二次方程的一个根，则m的值是（）A或BC或1D8某超市今年二月份的营业额为82万元，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，若二月份到四月份每个月的月销售额增长率都相同，若设增长率为x，根据题意可列方程（）A82（1+x）282（1+x）+20B82（1+x）282（1+x）C82（1+x）282+20D82（1+x）82+209某航空公司有若干个飞机场，每两个

12、飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场( )A5个B6个C7个D8个10定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“美丽”方程已知是“美丽”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共30分）11已知一元二次方程的一个根是3，则这个方程可以是_（填上你认为正确的一个方程即可）12若关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项的和为0，则的值是_13方程可以化为三个一次方程，它们分别是_，_，_.14关于x的方程,当a_时为一元一次方程；当a_时为一元二次方程.15若关于x的方程x2+mx3=0有一根是1，则它

13、的另一根为_.16三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程6x+8=0的解，则此三角形的第三边长是_17某商品原价为元，连续两次提价后售价为元，依题意可列方程：_18若,则_.19如果a是一元二次方程的一个根，那么代数式=_.20已知，.则的值为_.三、解答题（共60分）21（16分）用合适的方法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)22（6分）先化简：再求值（1），其中a是一元二次方程x22x20的正实数根23（6分）已知关于的一元二次方程.（1）用含有的式子表示判别式_；（2）当在什么范围内取值时，方程有两个不相等的实数根；（3）若该方程有两个不相等的实数根，问当取何值时.24（6

14、分）如图，在菱形中，交于点，动点从点出发沿以的速度匀速运动到点，动点从点出发沿以的速度匀速运动到点，若点同时出发，问出发后几秒时，的面积为？25（8分）“绿水青山就是金山银山”，为进一步发展美丽乡村建设，自2016年以来，某县加大了美丽乡村环境整治的经费投入，2015年该县投人环境整治经费9亿元，2018年投入环境整治经费12.96亿元假设该县这两年投入环境整治经费的年平均增长率相同(1)求这两年该县投入环境整治经费的年平均增长率；(2)若该县环境整治经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预测2019年该县投入环境整治的经费为多少亿元？26（8分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团

15、取旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？27（10分）某市正大力发展绿色农产品，有一种有机水果A特别受欢迎，某超市以市场价格10元/千克在该市收购了6000千克A水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：水果A的市场价格每天每千克上涨0.1元；平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；每天的冷藏费用为300元；该水果最多保存110天(1)若将这批A水果存放天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为_元；可以出售的完好水果还有_千克；(2)将这批A水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？参考答案1B【解析】根据一元二次方

16、程的概念逐一进行判断即可得.解：A. ，当a=0时，不是一元二次方程，故不符合题意；B. ，是一元二次方程，符合题意；C. ，不是整式方程，故不符合题意；D. ，整理得：2+x=0，不是一元二次方程，故不符合题意，故选B.2B【解析】根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入方程得关于k的一次方程13+k=0，然后解一次方程即可解：把x=1代入方程得1+k3=0，解得k=2故选：B3D【解析】先将变形为，再根据一次项系数及常数项的定义即可得到答案.解：根据题意可将方程变形为，则一次项系数为，常数项为故选D4C【解析】利用一元二次方程根的判别式（b24ac）可以判断方程的根的情况，有两个不相等的实

17、根，即0解：依题意，关于x的一元二次方程，有两个不相等的实数根，即b24ac42+8c0，得c2根据选项，只有C选项符合，故选：C5A【解析】利用配方法把含未知数的项写成完全平方式，然后利用直接开平方法解方程解：嘉嘉是把方程两边都乘以2，把二次项系数化为平方数，再配方，正确；琪琪是把方程两边都除以2，把二次项系数化为1，再配方，正确；两人的做法都正确故选A6A【解析】由根与系数的关系可得出x1+x2=、x1x2=，进而可得出x1、x2都是正数，再进行判断.解：一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1、x2，x1+x2=，x1x2=，x1、x2都是正数故选：A7B【解析】把x=1代入方程（m

18、21）x2mx+m2=0，得出关于m的方程，求出方程的解即可解：把x=1代入方程（m21）x2mx+m2=0得：（m21）m+m2=0，即2m2m1=0，（2m+1）（m1）=0，解得：m=或1，当m=1时，原方程不是二次方程，所以舍去故选B8A【解析】根据题意找出等量关系：，列出方程即可.解：由二月份到四月份每个月的月营业额增长率都相同，二月份的营业额为82万元，若设增长率为，则三月份的营业额为，四月份的营业额为，四月份的营业额比三月份的营业额多20万元，则，故选：A9B【解析】每个飞机场都要与其余的飞机场开辟一条航行，但两个飞机场之间只开通一条航线等量关系为：飞机场数（飞机场数1）=152

19、，把相关数值代入求正数解即可解：设这个航空公司共有个飞机场，依题意得，解得，(不符合题意，舍去)，所以这个航空公司共有6个飞机场故选B10D【解析】根据已知得出方程有x=1，再判断即可解：把x=1代入方程得出ab+c=0，b=a+c，方程有两个相等的实数根，=，a=c，故选D11x2+3x=0【解析】方程一个解为3，假设另一个解为0，则方程可为x（x3）0，然后把方程化为一般式即可解：一元二次方程的一个根是3，则这个方程可以是x（x3）0，即x23x0故答案为x23x0121【解析】二次项系数、一次项系数、常数项分别是1，2，m+2它们的和是0，即得到人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单

20、元检测题（有答案）(2)一、选择题：1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（ ）A.x3-3x+2=0 B.ax2+bx+c=0 C.(k2+1)x2-x-1=0 D.x2+=-22.若x=a是方程2x2-x+3=0的一个解，则4a2-2a的值为（ ）A.6 B.-6 C.3 D.-33. 用直接开平方法解一元二次方程（x-3)2=4时，可先把方程转化为（ ）A.x-3=2 B.x-3=-2 C.x-3=4或x-3=-4 D.x-3=2或x-3=-24.用配方法解方程x2-3x=5时，应配方的项是（ ）A. B.- C. D.-5.一元二次方程2x2=3x+5的根的情况是（ ）A.有两个不

21、相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定6. 若a,b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，则a2+b2的值为（ ）A.-6 B.6 C.-2 D.27.若，则以a,b为根的一元二次方程是（ ）A.x2+x+2=0 B.x2+x-2=0 C.x2-x+2=0 D.x2-x-2=08.若关于x的方程x2+mx-1=0的两个实数根互为相反数，则m的值为（ ）A.0 B.1 C.-1 D.19. 若方程x2-4x+3m=0与x2-x-6m=0有一个根相同，则m的值为（ ）A.0 B.3 C.0或3 D.0或110. 某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展某企业一月份的营业额

22、是1000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3990万元若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是（）A1000（1+x）23990B1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990C1000（1+2x）3990D1000+1000（1+x）+1000（1+2x）3990二、填空题：11.若方程（m-2)-5x+4=0是关于x的一元二次方程，则m= 12.已知关于x的一元二次方程的一个根是-1，请写出符合条件的方程是 13.若ABC的两边是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，第三边是a，则a的取值范围是 14.下列方程：x2+1=0;x2+x=0;x2-x+1=0;x2-

23、x=0.其中无实数根的方程是 （只填序号）15.已知关于x的方程x2-x+2m=0有实数根，则m的取值范围是 16.若a,b是一元二次方程x2+2x-5=0的两个实数根，则a2+ab+2a的值为 17.若a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),则ab+a+b= 18.解一元二次方程x2-kx-12=0时，得到的两根均为整数，则k的值可以是 （写出一个即可）19.我们定义一种新运算“”，其规则为ab=.根据这一规则，方程x(x-1)=的解是 20.“大江东去浪淘尽，千古风流数人物，而立之年督东吴，英年早逝两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符，哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”周瑜去世的

24、年龄为 岁.三、解答题：21.小马虎在写作业时，一不小心，方程3x2x-5=0的一次项x前的系数被墨水盖住了，但通过查阅答案知道方程的解是x=5,请你帮助小马虎求出被墨水盖住的系数.22.用配方法解方程：2x2-5x-3=023.已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.（1） 求证：不论k为何值，方程总有实数根；（2）k为何值时，方程有两个相等的实数根，并求出方程的根.24.请选取一个你喜爱的m的值，使关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的非零实数根x1、x2,（1） 你选取的m的值是 ；（2）在（1）的条件下，求x12-x1x2+x22的值25.下面是小明解一元二次方程（x-5)

25、2=3(x-5)的过程：解：方程两边都除以（x-5),得x-5=3,解得x=8.小明的解题过程是否正确，如果正确请说明理由；如果不正确，请写出正确的解题过程.26.“合肥家乐福超市”在销售中发现：“家乐”牌饮水机平均每天可售出20台，每台盈利40元.为迎接“十一”国庆节，超市决定采取适当降价措施，扩大销售量.经市场调查发现：如果每台饮水机降价4元，那么平均每天就可以多卖8台，该超市在保证每台饮水机的利润不低于25元，又想平均每天销售这种饮水机盈利1200元，那么每台饮水机应降价多少元？参考答案：一、 选择题：1.解析：本题考查一元二次方程的概念，选项A是三次方程；选项B缺少了a0的条件；选项D

26、不是整式方程；故只有选项C符合条件，选C.2.解析：把x=a代入2x2-x+3=0，得2a2-a=-3,而4a2-2a=2（2a2-a）=2（-3）=-6，故选B.3.解析：根据平方根的概念，x-3=2，故选D.4.解析：根据完全平方公式，应配方的项是（）2=。故选C.5.解析：先把方程化一般形式2x2-3x-5=0，由于=9+40=490，方程有两个不相等的实数根，故选A.6.解析：由一元二次方程根与系数的关系，a+b=2,ab=-1,所以a2+b2=（a+b)2-2ab=22-2(-1)=6.故选B.7.解析：由，有a=2,b=-1,所以以a,b为根的一元二次方程是x2-x-2=0，故选D

27、.8.解析：由两个实数根互为相反数，结合一元二次方程根与系数的关系知-m=0,m=0,故选A.9.解析：令方程相同的根为x=a,有，相减得-3a+9m=0,a=3m,代入任一方程，9m2-12m+3m=0,解得m=0或m=1.故选D.10.解析：根据题意得1000+1000（1+x）+1000（1+x）23990，故选B.二、填空题：11.解析：根据一元二次方程的概念有=2，m=2,但m-20,故填m=-2.12.解析：本题答案不唯一，如：x2+x=0等；13.解析：先解一元二次方程x2-7x+10=0得两根为2和5，再根据三角形的三边关系有3a7.故填3a7.14.解析：本题考查一元二次方程

28、根的判别式与方程根的情况关系，方程无实数根。故填.15.解析：由于方程有实数根，所以=（-1）2-412m=1-8m0,m.故填m16.解析：由于a+b=-2,ab=-5,所以a2+ab+2a=a(a+b)+2a=-2a+2a=0,故填0.17.解析：由a2-2a-5=0,b2-2b-5=0（ab),知a,b是方程x2-2x-5=0的两根，a+b=2,ab=-5,所以ab+a+b=-5+2=-3，故填-3.18.解析：本题答案不唯一，如k=4等19.解答：根据新运算的规定，方程x(x-1)=人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(3)一、选择题(每小题3分，共30分)1.

29、 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是 ( )A. ax2bxc0 B. 3(x1)22(x1)C. x2x(x7)0 D. 202. 用配方法将二次三项式a24a5变形，结果正确的是 ( )A. (a2)21 B. (a2)21C. (a2)21 D. (a2)213. 关于x的一元二次方程x2k0有实数根，则 ( )A. k0 B. k0 C. k0 D. k04. 下列方程适合用因式分解法求解的是 ( )A. x23x20 B. 2x2x4C. (x1)(x2)70 D. x211x1005. 关于x的一元二次方程(a1)x2xa210的一个根是0，则a的值为 ( )A. 1 B.

30、1 C. 1或1 D. 6. 若2x1与2x1互为倒数，则实数x为 ( )A. B. 1 C. D. 7. 据省统计局发布的数据，2018年第二季度安徽省城镇居民可支配收入为1.05万元，到本年的第四季度增加到1.20万元，假设安徽省城镇居民可支配收入平均每季度增长的百分率为x，则可列方程为 ( )A. 1.05(12x)1.20 B. 1.05(1x)21.20C. 1.20(1x)21.05 D. 1.05x(1x)1.208. 若a为方程(x)2100的一根，b 为方程(y4)217的一根，且a，b都是正数，则ab的值为 ( )A. 5 B. 6 C. D. 109. 直角三角形一条直角

31、边和斜边的长分别是一元二次方程x216x600的两根，则该三角形的面积是 ( )A. 24 B. 24或30 C. 48 D. 3010. 已知关于x 的一元二次方程x22xa10有两根为x1，x2，且x12x1x20，则a 的值是( )A. a1 B. a1或a2 C. a2 D. a1或a2二、填空(每小题3分，共24分)11. 若关于x 的方程(a1)x22x10有实数根，则实数a的取值范围是 .12. 若关于x 的一元二次方程x2mxn0有两个实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m ，n .13. 在实数范围内定义运算“”，其规则为aba2b2，则方程(43)x13的解为x .

32、14. 如图，某小区规划在一个长40m，宽30m的长方形花园ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与BC 平行，另一条与AB 平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都是80m2，那么通道宽应设计成多少米? 设通道宽为xm，由题意可得方程 .15. 一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是 .16. 已知x1，x2是方程2x25x20的两实数根，则|x1x2|的值为 .17. 若x23x10，则的值为 .18. 已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；xxa2b2.则正

33、确结论的序号是 (填序号).三、解答题(共66分)19. (8分)解方程：2x210x3.20. (8分)若0是关于x 的方程(m2)x23xm22m80的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况.21. (9分)已知关于x的方程(a1)x24x12a0的一个根为x3.(1)求a 的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长.22. (9分)已知关于x 的方程x22(a1)xa27a40的两根为x1，x2，且满足x1x23x13x220.求(1)的值.23. (10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调

34、查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?24. (10分)关于x 的方程(k1)x22kx20.(1)求证：无论k 为何值，方程总有实数根；(2)设x1，x2是方程(k1)x22kx20的两个根，记Sx1x2，S的值能为2吗?若能，求出此时k 的值；若不能，请说明理由.25. (12分)某电脑经销商试销某一品牌电脑(出厂价为3000元台)，以一月份4000元台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售量，经销商决定降价销售.在原一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，三月份降价销

35、售(保证不亏本)后，月销售额达到576000元，已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台.(1)一月份到三月份销售额的月平均增长率是多少?(2)三月份时，该品牌电脑的销售价为多少元?参考答案1. B 2. B 3. D 4. C 5. B 6. C 7. B 8. B 9. A 10. D11. a0 12. 2 1(答案不唯一)13. 6 14. x255x360015. 10% 16. 17. 18. 19. 解：2x210x30，100423124. x，x1，x2.20. 解：把x0代入原方程得：m22m80，(m4)(m2)0，m14，m22. 当m4时，原方程为2x2x0

36、，解得x10，x2；当m2时，原方程为3x0，解得x0.21. 解：(1)将x3代入方程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.将a2代入原方程中得x24x30，因式分解得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一个根是x1.(2)三角形的三边长都是这个方程的根.当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3时，周长为9；当两边长为3，一边长为1时，周长为7；当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形.故三角形的周长为3或9或7.22. 解：由题意得：x1x22(a1) x1x2a27a4 x1x23x13x220，x1x23(x1x2)20.，将

37、代入得：a2a120，(a4)(a3)0，a4或a3，2(a1)24(a27a4)4(a22a1)4a228a1620a200，a1.a3舍去，a4. (1)，将a4代入，原式2.23. 解：设每千克应涨价x 元，则有：(10x)(50020x)6000.解人教版九年级数学上册第21章一元二次方程单元检测题（有答案）(7)一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）.1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）.A BC D2方程的根是（ ）.A B C D或3一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D无实数根4用配方法解方程，经过配方可得到（）.A B C D5根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）.A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25 x3.266若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）.A B C D7关于的一元二次方程的一个根为6，另一个根为（）.A2 B C D48有一个面积为16 cm2的梯形，它的一条底边长为3 cm，另一条底边长比它的高长1cm，若设这条底边长为cm，依据题意，列出方程整理后得（）A BC D9方程的两个根是等腰三角形