湘教版数学八年级下册第一章《直角三角形》基础卷(含答案).docx

1、初中数学试卷湘教版八年级数学（下）第一章直角三角形基础卷（含答案）一、选择题（30分）1、在RtABC中，C=90，B=30，斜边AB的长为2cm，则AC的长为（ ）A. 4 cm； B. 2cm； C. 1 cm； D. cm；2、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是（ ）A. 3，4，4； B. 3，4，5； C. 3，4，6； D. 3，4，7；3、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的实数为（ ）A. 2； B. ； C. ； D. ；4、如图，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中点M于点C

2、被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为（ ）A. 0.5km； B. 0.6km； C. 0.9km； D. 1.2km；5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的平方是（ ）A. 25； B. 14； C. 7； D. 7或25；6、下列条件：A+B=C；ABC=123；A=90-B；A=B=C，其中能确定ABC是直角三角形的条件有（ ）A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个；7、如图，若BECD，BE=CD，BC=DA，则CFD ( )A.大于90； B. 等于90； C. 小于90； D. 不确定；8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积

3、为 （ ）A. ； B. ； C. ； D. 3；9、如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）A. 3； B. 4； C.4.8； D. 5；10、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方第9题形，然后分别以正方形的中心为圆心，正方形的边长一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1 ，S2， S3则S1 ，S2， S3之间的关系是（ ）A. S1+S2S3； B. S1+S2=S3； C. S1+S2S3； D. 无法确定；二、填空题（24分）第10题11、如图，为测得池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设

4、桩，使ABC=90，并测得AC长50m，BC长40m，则A、B两点间的距离是 。12、将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，第11题高12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是 。13、在ABC中，AB=AC，BDAC于D，若BD=3，DC=1，则AD= 。14、如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= .15、如图，点M、A、N在一条直线上，ABC为等腰三角形，AB=AC，BMMN，CNMN，垂足分别是M、N，且BM=AN，则MN与BM、CN之间的数量关系是 。16、如图，已知ABC中，AB=AC，BDAC于点D，CEAB

5、于点E，CE和BD交于点O，AO的延长线交BC于点F，则图中全等三角形的对数是 。17、如图，ABC的三边AB、BC、CA的长分别是12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则SABO SBCO SCAO= .18、如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于 。三、解答题19、（8分）已知如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且A=90，求四边形ABCD的面积。20、（10分）如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF，求证

6、：（1）AF=CE；（2）ABCD。21、（10分）如图，在ABC中，CDAB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求CD的长；（2）求AB长；22、（8分）“交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h，如图，一辆小汽车在一条城街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A点正前方30m处的C点，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50m，这辆小汽车超速了吗？23、（10分）如图，P是BAC内的一点，PEAB，PFAC，E、F是垂足，AE=AF，求证：（1）PE=PF；（2）点P在BAC的角平分线上；参考答案：一、1、C；2、C；3、C；4、D；5

7、、D；6、D；7、B；8、B；9、D；10、B；二、11、30；12、；13、4；14、2；15、MN=BM+CN；16、7对；17、653；18、6；三、19、提示；连接BD，四边形ABCD的面积是36cm2；20、（1）提示；证明：RtABFRtCDE（HL）；AF=CE；（2）RtABFRtCDE（HL）；DCE=BAF，ABCD；21、（1）CD=12；（2）AB=25；22、由题意知AC=30m，AB=50m，ACBC，BC=40m，这辆小汽车超速了。23、证明：（1）连接AP并延长，PEAB，PFAC，AEP=AFP=90，又AE=AF，AP=AP；RtAEPRtAFP（HL）；PE=PF；（2）RtAEPRtAFP（HL）；EAP=FAP，AP是BAC的角平分线；即：点P在BAC的角平分线上；