江苏省无锡市七年级(上)期中数学试卷 (2).doc

1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学七年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）1（3分）（2013郴州）5的倒数是（）A5B5CD2（3分）（2015秋江阴市校级期中）下列各式中结果为正数的是（）A+（3）B（3）3C|3|D|3|3（3分）（2015秋江阴市校级期中）设边长为a的正方形的面积为2下列关于a的三种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；1a2其中，所有正确的序号是（）ABCD4（3分）（2015秋江阴市校级期中）下列代数式中a，2ab，x+y，x2+y2，1，单项式共有（）A3个B4个C5个D6个5（3分）（

2、2015秋江阴市校级期中）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A（2mn）2B2 （mn）2C2mn2D（m2n）26（3分）（2015秋江阴市校级期中）下列计算的结果正确的是（）Aa+a=a2Ba4a2=a2C3a+b=3abDa23a2=2a27（3分）（2015秋江阴市校级期中）如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b08（3分）（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2

3、015D4031x2015二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）9（2分）（2015秋江阴市校级期中）在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作_小时10（2分）（2015秋江阴市校级期中）江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为_m11（2分）（2015秋江阴市校级期中）单项式的系数是_12（2分）（2015秋宜兴市校级期中）满足条件大于1而小于的整数共有_个13（2分）（2015秋江阴市校级期中）若|x+1|+|y2|=0，则xy=_14（2分）（2015秋江阴市

4、校级期中）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为_15（2分）（2015秋江阴市校级期中）若单项式3a5bm+1与2anb3是同类项，那么nm=_16（2分）（2015秋江阴市校级期中）若x22x+1=2，则代数式2x24x2的值为_17（2分）（2015秋江阴市校级期中）若关于x的多项式x3+（2m6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是_18（2分）（2015秋衢州校级期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数5最少经过下面5步运算可得1，即：51

5、68421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为_三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程）19（4分）（2015秋无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 20（3分）（2015秋江阴市校级期中）计算：20（14）+（18）134（3）25（2）36；（ +）（60）14（1）3|3（3）2|21（3分）（2015秋江阴市校级期中）计算：x25y4x2+3y17a3（a3b）+2（

6、ba）22（4分）（2015秋江阴市校级期中）（1）已知：A=m22n2+2m，B=2m23n2m，求B2A的值（2）化简求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；其中a=2，b=323（6分）（2014秋常熟市期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c_0； a+c_0；ba_0 （用“、=”填空）（2）试化简：|ba|a+c|+|c|24（6分）（2015秋江阴市校级期中）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示例如x=1时多项式

7、x2+3x5的值记为f（1）=（1）2+3（1）5=7已知：g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+x2x10（1）求g（3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值25（8分）（2015秋江阴市校级期中）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过500超过500但不超过1500部分超过1500但不

8、超过2500部分超过2500部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（695%500+685%1000+675%600）元（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要_元，在B家批发需要_元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要_元，在B家批发需要_元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由26（6分）（2015秋江阴市校级期中）阅读理解：图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯

9、”现在规定，运算符号“、+、”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式例如图1中，“”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“”中后，就得到算式：ab+cde解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=32，c=8，d=，c=时所写算式的值；（2）在图3添加横线（不超过4条）中设计出一种“天梯”，使列出的算式为abcd+e2015-2016学年江苏省无锡市江阴中学

10、七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的）1（3分）（2013郴州）5的倒数是（）A5B5CD【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：5=1，5的倒数是故选C【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）（2015秋江阴市校级期中）下列各式中结果为正数的是（）A+（3）B（3）3C|3|D|3|【分析】根据乘方，相反数、绝对值的意义，可得答案【解

11、答】解：A、+（3）=3是负数，故A错误；B、（3）327是负数，故B错误；C、|3|=3是负数，故C错误；D、|3|=3是正数，故D正确；故选：D【点评】本题考查了正数和负数，化简各数是解题关键，注意负数的绝对值是它的相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数3（3分）（2015秋江阴市校级期中）设边长为a的正方形的面积为2下列关于a的三种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；1a2其中，所有正确的序号是（）ABCD【分析】根据无理数是无限不循环小数，实数与数轴上的点的关系，被开方数越大的算术平方根越大，可得答案【解答】解：a=是无理数，故正确；a可以用数轴上的一个点来表示，

12、故正确；，得1a2，故正确；故选：D【点评】本题考查了实数，实数与数轴上的点一一对应，注意无理数是无限不循环小数4（3分）（2015秋江阴市校级期中）下列代数式中a，2ab，x+y，x2+y2，1，单项式共有（）A3个B4个C5个D6个【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式【解答】解：下列代数式中a，2ab，x+y，x2+y2，1，单项式共有3个，故选A【点评】本题主要考查了单项式的定义，要准确掌握定义，较为简单5（3分）（2015秋江阴市校级期中）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A（2mn）2B2 （mn）

13、2C2mn2D（m2n）2【分析】利用m的2倍减去n平方列出式子即可【解答】解：m的2倍与n平方的差表示为2mn2故选：C【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键6（3分）（2015秋江阴市校级期中）下列计算的结果正确的是（）Aa+a=a2Ba4a2=a2C3a+b=3abDa23a2=2a2【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及

14、指数不变7（3分）（2015秋江阴市校级期中）如图，数轴上的点A和点B分别表示数a与数b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b0【分析】由图可知：a0b，且|a|b|，由此进一步分析判定得出答案即可【解答】解：a0b，且|a|b|，选项B符合题故选：B【点评】此题考查数轴，掌握数在数轴上的位置与表示数的大小之间的联系是解决问题的关键8（3分）（2015临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）A2015x2015B4029x2014C4029x2015D4031x2015【分析】系数的规律：第

15、n个对应的系数是2n1指数的规律：第n个对应的指数是n【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015故选：C【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！）9（2分）（2015秋江阴市校级期中）在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作3小时【分析】根据正负数表示相反意义的量，午后记为正，可得答案【解答】解：正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作3小时，故答案为：3【点评】本题考查了正数

16、和负数，相反意义的量用正数和负数表示10（2分）（2015秋江阴市校级期中）江阴和新疆的距离约为3770000m，这个数用科学记数法可表示为3.77107m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：3770000=3.77107故答案为：3.77107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值11（2分）（2015秋江

17、阴市校级期中）单项式的系数是【分析】根据单项式的系数的定义求解【解答】解：单项式的系数为故答案为【点评】本题考查了单项式：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数12（2分）（2015秋宜兴市校级期中）满足条件大于1而小于的整数共有4个【分析】由数轴可得出大于1而小于的整数有4个【解答】解：如图，从数轴上可得出满足条件大于1而小于的整数有：0，1，2，3共4个故答案为：4【点评】本题主要考查了 数轴，解题的关键是熟悉数轴的知识13（2分）（2015秋江阴市校级期中）若|x+1|+|y2|=

18、0，则xy=3【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案【解答】解：由|x+1|+|y2|=0，得x+1=0，y2=0，解得x=1，y=2xy=12=1+（2）=3，故答案为：3【点评】本题考查了有理数的减法，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键14（2分）（2015秋江阴市校级期中）如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为3【分析】根据数值转换机的结果确定出输入的值即可【解答】解：根据题意得：=3故答案为：3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15（2分）（2015秋江阴市校级期

19、中）若单项式3a5bm+1与2anb3是同类项，那么nm=25【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，分别求出m、n的值，继而可求得nm的值【解答】解：单项式3a5bm+1与2anb3是同类项，n=5，m+1=3，m=2，n=5，nm=25故答案为：25【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同16（2分）（2015秋江阴市校级期中）若x22x+1=2，则代数式2x24x2的值为0【分析】由题意可知x22x=1，由等式的性质可知2x24x=2，然后代入计算即可【解答】解：由题意可知x22x=1，等式两边同时乘以2

20、得：2x24x=2原式=2x24x2=22=0故答案为：0【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2x24x=2是解题的关键17（2分）（2015秋江阴市校级期中）若关于x的多项式x3+（2m6）x2+x+2不含有二次项，则m的值是3【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程得到答案【解答】解：多项式x3+（2m6）x2+x+2不含有二次项，2m6=0，解得，m=3，故答案为：3【点评】本题考查的是多项式的概念，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0，两项的系数互为相反数，合并同类项时为018（2分）（2015秋衢州校级期末）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则

21、除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数5最少经过下面5步运算可得1，即：5168421，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为3【分析】利用列举法，尝试最小的几个非0自然数，再结合“自然数5最少经过5步运算可得1”，即可得出结论【解答】解：利用列举法进行尝试，1（不用运算）；21（1步运算）；3105，结合已知给定案例可知，5再经过5步运算可得1，故3要经过7步运算可得1故答案为：3【点评】本题考查了数字的变换类，解题的关键是：利用列举法，尝试几个最小的非0自然数三、认真答一答：（本大题共8小题，

22、共56分，解答需写出必要的步骤和过程）19（4分）（2015秋无锡期中）把下列各数分别填入相应的集合内：2.5，0，8，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）（1）正数集合： ；（2）负数集合： ；（3）整数集合： ；（4）无理数集合： 【分析】（1）根据正数的定义选出即可；（2）根据负数的意义选出即可；（3）根据整数的定义选出即可；（4）根据无理数的定义选出即可【解答】解：（1）正数集合：8，；（2）负数集合：2.5，2，0.5252252225（每两个5之间依次增加1个2）；（3）整数集合：0，8，2，；（4）无理数集合：，0.5252252225（每两个5之间依次增加

23、1个2），【点评】本题考查了对正数，负数，整数，无理数的定义的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力20（3分）（2015秋江阴市校级期中）计算：20（14）+（18）134（3）25（2）36；（ +）（60）14（1）3|3（3）2|【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；原式利用乘法分配律计算即可得到结果；原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=201813+14=51+1437；原式=49+586=36+406=766=70；原式=4535+70=80+70=10；原

24、式=16=11=2【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（3分）（2015秋江阴市校级期中）计算：x25y4x2+3y17a3（a3b）+2（ba）【分析】原式合并同类项即可得到结果；原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=3x22y1；原式=7a3a+9b+2b2a=2a+11b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键22（4分）（2015秋江阴市校级期中）（1）已知：A=m22n2+2m，B=2m23n2m，求B2A的值（2）化简求值：5（3a2bab2）4（ab2+3a2b）；其中a=2，b=3【分析】（1）把A与B代入B2A，去括

25、号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）A=m22n2+2m，B=2m23n2m，B2A=2m23n2m2m2+4n24m=n25m；（2）原式=15a2b5ab2+4ab212a2b=3a2bab2，当a=2，b=3时，原式=36+18=54【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）（2014秋常熟市期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，（1）c0； a+c0；ba0 （用“、=”填空）（2）试化简：|ba|a+c|+|c|【分析】（1）根据在数轴上原点左边的数小于0，得出c0；a0b

26、，再根据有理数的加减法法则判断a+c与ba的符号；（2）先根据绝对值的意义去掉绝对值的符号，再合并同类项即可【解答】解：（1）由题意，得ca0b，则c0； a+c0；ba0；故答案为；（2）原式=ba+a+cc=b【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a也考查了数轴与整式的加减24（6分）（2015秋江阴市校级期中）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）的形式来表示（f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式），例如f（x）=x2+3x5，把x=a时的多项式的值用f（a）来表示例如x=1时多项式x2+3x5的值记为f（1）=

27、（1）2+3（1）5=7已知：g（x）=2x23x+1，h（x）=ax3+x2x10（1）求g（3）的值；（2）若h（2）=0，求g（a）的值【分析】（1）将x=3代入g（x）=2x23x+1进行计算即可；（2）将x=2代入得：ax3+x2x10=0，解得：a=1，然后将x=1代入g（x）=2x23x+1计算即可【解答】解；（1）将x=3代入g（x）=2x23x+1得：g（3）=2（3）23（3）+1=8，故g（3）的值为8（2）h（2）=0，a23+22210=0解得：a=1g（a）=g（1）=21231+1=4故g（a）的值为4【点评】本题主要考查的是求代数式的值，读懂记号f（x）的运算方

28、法是解题的关键25（8分）（2015秋江阴市校级期中）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：数量范围（千克）不超过500超过500但不超过1500部分超过1500但不超过2500部分超过2500部分价格（元）零售价的95%零售价的85%零售价的75%零售价的70%B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（695%500

29、+685%1000+675%600）元（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要4416元，在B家批发需要4380元；（2）如果他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要x元，在B家批发需要（x+1200）元（用含x的代数式表示）；（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由【分析】（1）利用批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠，则A 家批发的销售价为692%，然后计算利用销售价乘以销售量得到在A 家批发需要的费用；而在B 家批发需要的费用分为两部分：500千克的销售价为695%，300千克的销售价为685%，然后把两部

30、分的费用相加即可；（2）他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发的价格为690%；他在B家批发需要的费用为三部分：500千克的价格为695%，1000千克的价格为685%，（x1500）的价格为675%；（3）把x=2000分别代入（3）中的代数式中分别计算出A、B两家的费用，然后比较大小可判断在哪家批发更优惠【解答】解：（1）他在A家批发需要的费用为800692%=4416（元），他在B家批发需要的费用为500695%+300685%=4380（元）；（2）他批发x千克苹果（1500x2000），则他在A家批发需要的费用为x690%=x（元）；他在B家批发需要的费用为50069

31、5%+1000685%+（x1500）675%=（x+1200）元；（3）当x=2000时，x=10800元，x+1200=10200元，所以到B家购买更加优惠故答案为4416，4380；x，（x+1200）【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式本题的关键是弄清楚各销售量范围内的销售价26（6分）（2015秋江阴市校级期中）阅读理解：图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”现在规定，运算符号“、+、”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而

32、下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方字母之间的“”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式例如图1中，“”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d、e之间的“”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“”中后，就得到算式：ab+cde解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=6，b=32，c=8，d=，c=时所写算式的值；（2）在图3添加横线（不超过4条）中设计出一种“天梯”，使列出的算式为abcd+e【分析】（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）如图所示，设计出一种“天梯”满足题意即可【解答】解：（1）由题意得：a+bcde；当a=6，b=32=9，c=8，d=，e=时，原式=6+（9）（8）（）=12；（2）如图所示，答案不唯一【点评】此题考查了数字的变化规律，有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键