河北省清河县XX学校八升九插班生考试数学试题.docx

1、贝州学校八年级插班生考试数学试题本试卷共100分，考试时长60分钟。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 2. 下列计算正确的是A. x+x=xB. xx=xC. （x）=xD. xx=x3如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）A2 B3 C6 D74下列从左到右的变形是因式分解的是（）A6a2b2=3ab2abB8x2+8x2=2（2x1）2C2x2+8x1=2x（x+4）1Da21=a（a）5. 如图在ABC中，ACB=90

2、，BE平分ABC，DEAB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 6. 如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示 A. a-b=a（a-b）+b（a-b）B. （a-b）=a-2ab+bC. （a+b）=a+2ab+bD. a-b=（a-b）（a+b） 7. 若分式的值为0，则x的值为A. x=1B. x=-1C. x=1D. x1 8. 若x-=1，则x+的值是A. 3B. 2C. 1D. 4 9. 如图，ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，O，F，连接OC，OB，则图中全等的三角形有A. 1

3、对B. 2对C. 3对D. 4对10. 如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为A. B. 2C. 2D. 二、填空题（本题共15分，每小题3分）11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_米.12. 如图，AB=AC，点E，点D分别在AC，AB上，要使ABEACD，应添加的条件是_.（添加一个条件即可）13. 若x+2（m-3

4、）x+16是一个完全平方式，那么m应为_.14. 如图，RtABC的斜边AB的中垂线MN与AC交于点M，A=15，BM=2，则AMB的面积为_.15. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_个.三、解答题（本题共55分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。16. 因式分解：（本题5分）（1）4x-9（2）3ax-6axy+3ay17.（本题5分）先化简，再求值：（x-2+），其中x=-1.18.（本题5分）解方程：-=1.19（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（2，3），B（3，1），C（-

5、2，-2）. （1）请在图中作出ABC关于y轴的轴对称图形ABC（A，B，C的对称点分别是A，B，C），并直接写出A，B，C的坐标.（2）求ABC的面积.20.（本题8分）如图，在ABC中，BD平分ABC， （1）作图：作BC边的垂直平分线分别交BC，BD于点E，F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接CF，若A=60，ABD=24，求ACF的度数.21. （本题12分）在ABC中，A=60，ABC，ACB所对的边b，c满足：b+c-4（b+c）+8=0. （1）证明：ABC是边长为2的等边三角形. （2）若 b，c两边上的中线BD，CE交于点O，求OD：

6、OB的值.22.（本题12分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元. （1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？ （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？【参考答案】一、 选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案DCcBBCBADB二、填空题：（本题共14分，11-15题每题2分，1

7、6题4分）11. 1.51012. B=C 或AE=AD 或AEB=ADC13. -1或714. 115. 8 三、解答题：（本题共56分）16.（1）4x-9=（2x+3）（2x-3）2分（2）3ax-6axy+3ay=3a（x-2xy+y）1分=3a（x-y）3分 17. 解：（x-2+） =2分 =3分=4分当x=-1时，原式=5分18. 解：方程两边乘（x-4），得x（x+2）-1=x-41分x+2x-1=x-42x=-3解得x=-3分经检验可知x=-是原方程的根4分 原方程的根是x=-5分19. （1）A（-2，3），B（-3，1），C（2，-2）3分图略5分（2）SABC=6.58

8、分 20. （1）图略3分（2）解： BD平分ABC，ABD=24， FBC=24 EF垂直平分BC， BF=CF FCB=FBC=245分在FDC中，FDC=A+ABD=60+24=846分DFC=FCB+FBC=24+24=487分 ACF=180-84-48=488分21. （1）证明： b+c-4（b+c）+8=0 （b-2）+（c-2）=02分 （b-2）0，（c-2）0， （b-2）=（c-2）=0 b=c=24分 A=60 ABC是边长为2的等边三角形5分（2） AB=BC且BD是AC边上的中线 BDAC，DBC=ABC=30同理ECB=ECA=30 DBC=ECB OB=OC8分由已知：BDAC，ECA=30，OB=OC， OB=OC=2OD OD：OB=1：212分25. （1）设该商家购进第一批纪念衫x件，则第二批纪念衫2x件 1分由题意，可得-=5 3分解得 x=40 4分经检验x=40是原方程的根 6分即商家购进第一批纪念衫40件（2）设每件纪念衫标价至少是a元由（1）得第一批的进价为1200400=30（元/件）第二批的进价为35（元/件）由题意，可得40（a-30）+（80-20）（a-35）+20（0.8a-35）16%4000， 9分解得116a4640 所以a40 12分即每件纪念衫最少是40元