江苏省连云港市高三数学上学期期中考试试题(文科).doc

1、江苏省连云港市2007-2008学年度高三数学上学期期中考试试题（文科）第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域是（ ）A（2，3）BCD2等于（ ）ABCD3在的取值范围是（ ）ABCD4命题“若”的逆否命题是（ ）A若B若C若D若5已知函数的定义域和值域都是0，1，则a的值是（ ）AB2CD6已知（ ）ABCD7要得到函数的图象（ ）A向右平移个单位B向左平移个单位C向右平移个单位D向左平移个单位8设的最小值为（ ）A2BC4D9已知对任意实数则 时（ ）ABCD10若在区间1，2上都是减

2、函数，则a的取值范围是（ ）ABC（0，1）D11在锐角的范围是（ ）A（0，2）BCD12函数的最小正周期为（ ）ABCD第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的反函数是 。14函数的单调递减区间为 。15设等比数列为 。16在ABC中，a，b，c分别为A、B、C的对边，若a，b，c成等差数列，且ABC的面积为则b= 。三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知ABC中， （1）求角A的大小； （2）若BC=3，求ABC周长的取值范围.18（本小题满分12分） “五一”黄金周某

3、旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路。 （I）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率； （II）求恰有2条线路被选择的概率；19（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=CC1=2。 （I）证明：AB1BC1； （II）求点B到平面AB1C1的距离； （III）求二面角C1AB1A1的大小。20（本小题满分12分） 设数列 （I）求的通项公式； （II）若数列21（本小题满分12分）已知函数 （I）求函数的解析式； （II）若对于任意的恰有三个不同的实根，求实数a的范围。22（本小题满分14分）已知数列 （I）求数列的通

4、项公式； （II）求使得参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）BBADB DDBAD CC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14 152 162三、解答题（本大题共6小题，共74分）17解：（I）2分代入已知条件得4分6分 （II）由上可知：由正弦定理得：即得：10分11分12分18解：（I）3个旅游团选择3条不同线路的概率为6分 （II）恰有两条线路被选择的概率为12分19解法一：（I）在直三棱柱ABCA1B1C1中，CC1平面ABC，所以CC1AC，因为BC=CC1，所以BCC1B1为正方形，又ACB=90，所以ACBC，所以AC平面BCC1B1

5、，2分连结B1C，则B1C为AB1在平面BCC1B1上的射影，因为B1CBC1，所以AB1BC1 4分 （II）因为BCB1C1，BC面AB1C1，所以BC面AB1C1所以点B到平面AB1C1的距离等于点C到平面AB1C1的距离。6分连结A1C交AC1于H，则CHAC1，由于B1C1A1C1，B1C1CC1，所以B1C1平面ACC1A1，B1C1CH，所以CH平面AB1C，所以CH的长度为点B到平面AB1C1的距离， 8分 （III）取A1B1中点D，连C1D。因为A1B1C1是等腰三角形，所以C1DA1B1，又BB1平面A1B1C1，所以BB1C1D，所以C1D平面ABB1A1，作DEAB1

6、于E，连C1E，则DE为C1E在平面ABB1A1上的射影，所以，C1EAB1，C1ED为二面角C1AB1A1的平面角 11分由已知，所以即二面角C1AB1A1的大小为6012分解法二：（I）如图建立直角坐标系，其中C为坐标原点，依题意A（2，0，0），B（0，2，0），B1（0，2，2），C1（0，0，2），2分因为，所以AB1BC1 4分 （II）设是平面AB1C1的法向量，由得令， 6分因为8分 （III）设是平面A1AB1的法向量。由，得10分因为，所以，二面角C1AB1A1的大小为6012分20解：（I），的等比数列3分又6分 （II）8分10分以上各式相加得：12分21解：（I）4分 （II）由5分 有三个不同的根，只需使有不同的两个实根6分令12分22解：（I），3分n=1也适合上式，4分8分 （II）由（I），得9分当时，11分13分综上，M=1，2，314分