河北省衡水中学2020届全国第三次联考（6月） 文科数学附答案.doc

1、河北省衡水中学 2020 届全国第三次联考（6 月） 文科数学 本试卷 4 页。总分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上相应的位置。 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用 0.5mm 黑色笔迹 签字笔写在答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是

2、符合题目要求的。 1.已知集合 AxZ|1x2，Bx|yln(x1)，则 AB A.1，0，1，2 B.0，1，2 C.1，2 D.2 2.已知 3 2 2 mi ni i (m，nR)，则复数 zmni 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.书籍是人类的智慧结晶和进步阶梯，阅读是一个国家的文化根基和创造源泉。2014 年以来， “全民阅读”连续 6 年被写人政府工作报告。某高中为了解学生假期自主阅读书籍类型，在 全校范围内随机抽取了部分学生进行调查。学生选择的书籍大致分为以下四类：A 历史类、B 文学类、C 科学类、D 哲学类。根据调查的结果，将

3、数据整理成如下的两幅不完整的统计图， 其中 ab10。 根据上述信息，可知本次随机抽查的学生中选择 A 历史类的人数为 A.45 B.30 C.25 D.22 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A.1862 B.242 C.13 D.18 5.“李生素数猜想”是数学史上著名的未解难题，早在 1900 年国际数学家大会上，由德国数 学家希尔伯特提出。所谓“孪生素数”是指相差为 2 的“素数对” ，例如 3 和 5。从不超过 20 的素数中，找到这样的“孪生素数” ，将每对素数作和。从得到的结果中选择恰当的数，构成 一个等差数列，则该等差数列的所有项之和为 A.72 B.68 C

4、.56 D.44 6.函数 f(x) ln x x e 的部分图象大致为 7.某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第 34 届全国青少年科技创新大赛，老师告知只有一位 同学获奖，四人据此做出猜测：甲说： “丙获奖” ；乙说： “我没获奖” ；丙说： “我没获奖” ； 丁说： “我获奖了”若四人中只有一人判断正确，则判断正确的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8.已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且满足 a6，c26，tanAtanB 2sin cos C A ，则 SABC A.32 B.92 C.93 D.33 y.在矩形ABCD中， AB1， AD3， 点M在对角线A

5、C上， 点N在边CD上， 且 1 4 AMAC， 1 3 DNDC，则MN AC A. 1 2 B.4 C. 7 3 D. 3 16 10.已知 x1 24 ， x2 6 分别是函数 f(x)2cos(x)(0， |4f( 1 4 )。 (二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题 计分。 22.选修 44：坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为 34cos 14siny x ( 为参数)。以坐标原点 O 为 极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程为 (4cos)6。 (1)求曲线 C1和 C2的直角坐标方程； (2)若过 P(1,0)且倾斜角为 4 的直线 l 与曲线 C2交于 M，N 两点，求|PM|PN|的值。 23.选修 45：不等式选讲(10 分) 设函数 f(x)2|x1|。 (1)求不等式 f(x)|x3|2 的解集；(2)若 f(al)f(2a)，求实数 a 的取值范围。