初中数学人教九下第二十七章卷（4）.docx

1、第二十七章单元检测第二十七章单元检测 一、选择题.(每小题 4 分，共 32 分) 1.下列图形中不是相似关系的是（ ） 2.一个运动场的实际面积是 6400m2，它在比例尺为 11000 的地图上的面 积是（ ） A.6.4cm2 B.640cm2 C.64cm2 D.8cm2 3.在ABC 和A1B1C1中，下列命题中真命题的个数为（ ） （1）若A=A1，C=C1，则ABCA1B1C1； （2）若 ACA1C1=CBC1B1，C=C1，则ABCA1B1C1； （3）若 AB=kA1B1，AC=kA1C1（k0） ，A=A1，则ABCA1B1C1； （4）若 SABC= 111 A B C

2、 S ，则ABCA1B1C1 A.1 B2 C3 D4 4如果一个直角三角形的两条边长分别是 6 和 8，另一个与它相似的直角 三角形边长分别是 3、4 及 x，那么 x 的值为（ ） A7 B5 C7或 5 D无法确定 5 如图， 已知 CD 是 RtABC 斜边上的高， 则下列各式中不正确的是 （ ） ABC2=BDAB BCD2=BDAD CAC2=ADAB DBCAD=ACBD 第 5 题图 第 6 题图 6如图，正方形 OEFG 和正方形 ABCD 是位似图形，且点 F 与点 C 是一 对对应点，点 F 的坐标是（1，1） ，点 C 的坐标是（4，2） ，则它们的位似中心 的坐标是（

3、 ） A （0，0） B （1，0） C （2，0） D （3，0） 7.（广西梧州中考）如图，已知四边形 ABCD 内接于O，直径 AC=6，对 角线 AC、BD 交于 E 点，且 AB=BD，EC=1，则 AD 的长为（ ） A. 3 15 2 B. 17 3 C. 11 2 D.32 第 7 题图 第 8 题图 8.如图，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，连接 BE,CD 相交于点 O，连接 DE，下列结论： DE BC = 1 2 ; DOE COB C C V V = 1 2 ; AD OD = AB OC ; ODE ADE S S V V = 1 4 ， 其中正确

4、的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二、填空题.(每小题 4 分，共 32 分) 9.已知 x y = 3 4 ，则 xy y = 10.如图，ADBECF，直线 l1，l2与直线 AD、BE、CF 分别交于点 A、B、 C 和点 D、E、F已知 AB=4，BC=5，DE=5，则 EF 的长是 11.已知四边形 ABCD 与四边形 ABCD是位似图形， 且它们的对应边的比为 3:4， 则四边形 ABCD 与四边形 ABCD的周长之比为 ， 面积之比为 . 12 （广东梅州中考）已知：ABC 中，点 E 是 AB 边的中点，点 F 在 AC 边上，若以 A，E，F 为顶点的三

5、角形与ABC 相似，则需要增加的一个条件是 .（写出一个即可） 13 （江苏扬州中考）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线 间的距离都相等， 同一条直线上的三个点 A、 B、 C 都在横格线上 若线段 AB=4cm， 则线段 BC= cm 第 13 题图 第 14 题图 14.如图，在正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上一点，且 BEEC=21，AE 与 BD 交于点 F，则AFD 与四边形 DFEC 的面积之比是 . 15.如图， ABC 中， A， B 两个顶点在 x 轴的上方， 点 C 的坐标是 （-1， 0） 以 点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作ABC 的位似图形A

6、BC，并把ABC 放大 到原来的 2 倍 设点 B 的对应点 B的横坐标是 a， 则点 B 的横坐标是 第 15 题图 第 16 题图 16 （山东潍坊中考）如图，某水平地面上建筑物的高度为 AB，在点 D 和 点 F 处分别竖立高是 2 米的标杆 CD 和 EF， 两标杆相隔 52 米， 并且建筑物 AB、 标杆 CD 和 EF 在同一竖直平面内，从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处，在 G 处测得 建筑物顶端 A 和标杆顶端 C 在同一条直线上；从标杆 FE 后退 4 米到点 H 处， 在H处测得建筑物顶端A和标杆顶端E在同一条直线上， 则建筑物的高是 米 三、解答题.(共 56 分)

7、17.（7 分）如图为测量小玻璃管口径的量具 ABC，AB 的长为 10cm，AC 被 分为 60 等份如果小玻璃管口 DE 正好对着量具上 20 等份处，且 DEAB，那 么小玻璃管口径 DE 是多大？ 18.（9 分）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长均为 1，点 O 和 ABC 的顶点均在小正方形的顶点上. (1)以 O 为位似中心， 在网格图中作ABC和ABC 位似， 且相似比为 1:2； (2)连接(1)中的 AA，求四边形 AACC 的周长.（结果保留根号） 19.（9 分）如图，ABC 是等边三角形，点 D，E 分别在 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE 相交于

8、点 F. （1）试说明ABDBCE； （2）AEF 与BEA 相似吗？请说明理由； （3）BD2=ADDF 吗？请说明理由 20 （9 分） 如图， 四边形 ABCD 中， AC 平分DAB， ADC=ACB=90， E 为 AB 的中点. （1）求证：AC2=ABAD； （2）求证：CEAD； （3）若 AD=4，AB=6，求 AC AF 的值. 21 （10 分）如图，在ABC 的外接圆 O 中，D 是BC的中点，AD 交 BC 于点 E，连接 BD （1）列出图中所有相似三角形； （2）连接 DC，若在BAC上任取一点 K（点 A，B，C 除外） ，连接 CK、 DK， DK 交 BC

9、于点 F， DC2=DF DK 是否成立？若成立， 给出证明； 若不成立， 举出反例 22.（12 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=4cm，BC=3cm动点 M、 N 从点 C 同时出发， 均以每秒 1cm 的速度分别沿 CA、 CB 向终点 A、 B 移动， 同时动点 P 从点 B 出发， 以每秒 2cm 的速度沿 BA 向终点 A 移动， 连接 PM、 PN， 设移动时间为 t（单位：秒，0t2.5） （1）当 t 为何值时，以 A，P，M 为顶点的三角形与ABC 相似？ （2）是否存在某一时刻 t，使四边形 APNC 的面积 S 有最小值？若存在，求 S 的最小值；若不存在，请说明理由