初中数学冀教版九年级下期中测试题.docx

1、期中检测期中检测卷卷 (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题一、选择题( (第第 1 1 1010 小题各小题各 3 3 分分, ,第第 1111 1616 小题各小题各 2 2 分分, ,共共 4242 分分) ) 1.圆的直径为 13 cm,如果圆心与直线的距离是d,那么 ( ) A.当d=8 cm 时,直线与圆相交 B.当d=4.5 cm 时,直线与圆相离 C.当d=6.5 cm 时,直线与圆相切 D.当d=13 cm 时,直线与圆相切 2.抛物线y=2x 2-5x+6 的对称轴是 ( ) A.x= B.x= C.x=- D.x=- 3.在ABC中,C=90,AC=BC=4

2、cm,点D是AB边的中点,以点C为圆心,4 cm长为半径作圆, 则点A,B,C,D四点中在圆内的有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax 2+bx+c 在同一坐标系中的图像可能是 ( ) A B C D 5.已知抛物线y=-x 2+mx+n 的顶点坐标是(-1,-3),则m和n的值分别是 ( ) A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0 6.对于函数y=-x 2-2x+2 使得 y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( ) A.x-1 B.x0 C.x0 D.x-1 7.在 RtABC中,C=90,AB=10,AC=6,

3、以C为圆心作C和AB相切,则C的半径为 ( ) A.8 B.4 C.9.6 D.4.8 8.若(2, 5),(4, 5)是抛物线y=ax 2+bx+c 上的两点,则它的对称轴是 ( ) A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 9.如图所示,PA切O于点A,PO交O于点B,若PA=6,BP=4,则O的半径为 ( ) A.2 B. C. D.5 (第 9 题图) 10.如图所示,PA,PB是O的两条切线,切点是A,B.如果OP=4,OA=2,那么AOB等于 ( ) (第 10 题图) A.90 B.100 C.110 D.120 11.便民商店经营一种商品,在销售过程中,发现一周利润y(

4、元)与每件销售价x(元)之间的 关系满足y=-2(x-20) 2+1558,由于某种原因,价格只能是 15x22,那么一周可获得最大利 润是 ( ) A.20 元 B.1508 元 C.1550 元 D.1558 元 12.若二次函数y=x 2-6x+c 的图像过A(-1,y1),B(2,y2),C(3+,y3),则y1,y2,y3的大小关系是 ( ) A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y1y3 D.y3y1y2 13.如图所示,正六边形ABCDEF内接于O,则ADB的度数是 ( ) A.60 B.45 C.30 D.22.5 (第 13 题图) (第 14 题图) 14.已知二次函

5、数y=ax 2+bx+c 的图像如图所示,则下列结论:ac0;a-b+cy2.) 13.C(解析:正六边形ABCDEF内接于O,弧AB的度数等于 3606=60, ADB=30.) 14.C(解析:由图像可知二次函数y=ax 2+bx+c(a0)的图像开口向下,a0,ac0 时,x1x0x2;当a0 时,有两种情况:一种是x0x1x2,另一种是 x1x20 时,x1x0x2,所以a(x0-x1)(x0-x2)0;当a0 时,无论 x0x1x2,还是x1x2x0,a(x0-x1)(x0-x2)都小于 0,所以选项 D 正确.) 17.y=2(x-1) 2-3 (1,-3) x=1(解析:配方可得

6、y=2(x-1) 2-3,所以顶点坐标为(1,-3),对称 轴为x=1.) 18.60(解析: PA是O的切线,AB为O的直径, PAAB, BAP=90. BAC=30, CAP=90-BAC=60.又 PA,PC分别切O于点A,C,PA=PC,PAC 为等边三角形,P=60.) 19.(5,-2)(解析:y=2(x-3) 2+3向右平移2个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到抛物线 y=2(x-5) 2-2,所以顶点坐标为(5,-2).) 20.证明:(1)CD是O的切线,C为切点,OCD=90, 即ACD+ACO=90. OC=OA,ACO=CAO,AOC=180-2ACO,即AOC+

7、ACO=90. 由,得 ACD-AOC=0,即AOC=2ACD. (2)如图所示,连接BC.AB是O的直径, ACB=90. 在 RtACD与 RtABC中, AOC=2B,AOC=2ACD(由(1)知), B=ACD, Rt ACDRtABC, =,即AC 2=ABAD. (第 20 题图) (第 21 题图) 21.解:(1)二次函数图像的对称轴是经过(-1,0)且平行于y轴的直线,-=-1,解得m=2,此 时二次函数的解析式为y=x 2+2x+n,二次函数图像过点 P(-3,1),将点P代入得 1=9-6+n, 解得n=-2.故n=-2,m=2. (2)由(1)知二次函数的解析式为y=x

8、 2+2x-2.如图所示,过 P作PCx轴于点C,过B作BDx 轴于点D,则PCBD,易证APCABD,=,PC=1,BD=6,yB=6.点B在二次函数图 像上,设B点横坐标为x,x 2+2x-2=6,解得 x1=2,x2=-4(舍去),B点坐标为(2 ,6),将点B,P 代入一次函数得解得一次函数的表达式是y=x+4. 22.解:(1)设每斤的售价降低x元,则每天销售量为20+100=(100+200x)斤,为了保证每天 至少售出 260 斤,即 100+200x260,x0.8,每天的销售量是 100+200x(0.8x2)斤. (2)设张阿姨需将每斤的售价降低y元(0.8y2),其利润为

9、W元,根据题意得 W=(100+200y)(4-2-y)=-200y 2+300y+200, 若 W=300, 即 -200y 2+300y+200=300, 解 得 y1=1,y2=(舍去),张阿姨需将每斤的售价降低 1 元. 23.解:(1)如图所示,连接OC.O与PC相切于点C,OCPC,即OCP=90, CAB=27,COB=2CAB=54.在 RtOPC中,P+COP=90,P=90-COP=36. (2)E为AC的中点,OD为O的半径,ODAC,即AEO=90,在RtAOE中,由EAO=10, 得AOE=90-EAO=80,ACD=AOD=40.ACD是ACP的一个外角,P= AC

10、D-CAP=30. 24.解 :(1) 由 题 意 可 设 抛 物 线 的 解 析 式 为y=ax 2+c, 由 图 像 可 知 抛 物 线 过 点 (0,3.5),(1.5,3.05),所以解得所以抛物线的解析式为y=-0.2x 2+3.5. (2)设球出手时,他 跳离地面的高度为h m,则球出手时,球的高度为h+1.8+0.25=(h+2.05)m,由(1)知 y=-0.2x 2+3.5,h+2.05=-0.2(-2.5)2+3.5,h=0.2(m). 25.解:(1)如图所示,连接OD, 设O的半径为r. BC切O于点D,ODBC. C=90,ODAC,易得OBDABC, = ,即 =,

11、解得r =,O的半径为. (2)四边形 OFDE是菱形.如图所示, 四边形BDEF是平行四边形, DEF=B,DEBF. DEF= DOB, B=DOB.由(1)知 ODB=90, DOB+B=90, DOB=60. DEAB, ODE=60. OD=OE, ODE是等边三角形, OD=DE. OD=OF, DE=OF. 四 边形OFDE是平行四边形. OE=OF, 平行四边形OFDE是菱形. 26.解:(1)6-x 5x+80 6 (2)当0x2时,w=(15x+90)x+(5x+80)(6-x)=10x 2+40x+480; 当 2x4时,w=(-5x+130)x+(5x+80)(6-x)

12、=-10x 2+80x+480; 当4x6 时 ,w=(-5x+130)x+100(6-x)=-5x 2+30x+600. 综 上 所 述 ,w= (3) 当0x 2 时,w=10x 2+40x+480=10(x+2)2+440, 当x=2时,w最大=600;当2x4 时,w=-10x 2+80x+480=-10(x-4)2+640, 当x=4时,w最大=640.当4x6 时,w=-5x 2+30x+600=-5(x-3)2+645;当 4x6 时,w640.综上可知当 x=4 时,w最大=640.所以国 内销售 4 千件,国外销售 2 千件时,利润最大,最大利润为 64 万元(或 640 千元).