初中数学青岛九下第6章测试卷.doc

1、单元测试卷单元测试卷 一、选择题 1.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10 000 件产品中随机抽取 100 件进 行检测，检测出次品 5 件.由此估计这一批次产品中的次品件数是（ ） A.5 B.100 C.500 D.10 000 2.已知一个样本的数据个数是错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 在样本的频率分布直方图中各个小长方 形的高的比依次为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则第二小组的频数为（ ） A.4 B.12 C.9 D.8 3.如图，有 6 张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ） A.1 6 B. 1 4 C. 1 3 D

2、. 1 2 4. 下列说法正确的是（ ） A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖 100 次就一定会中奖 B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上 C同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6 D在一副没有大、小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是 1 13 5.在一个不透明的盒子中装有 8 个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从 中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（ ） A.2 B.4 C.12 D.16 6.（2014杭州中考）让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘 停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域

3、，则这 两个数的和是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于（ ） A. 3 16 B.3 8 C.5 8 D.13 16 7.某校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的 3 名学生（2 男 1 女）中随机选两 名进行督导，则恰好选中两名男生的概率是（ ） A.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C.错误错误! 未找到引用源。未找到引用源。 D.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 8. 某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票 10 万张（每张彩票 2 元） ，在这次彩票销售活动中，设置如下奖项： 奖金（元） 1 0

4、00 500 100 50 10 2 数量（个） 10 40 150 400 1 000 10 000 如果花 2 元钱买 1 张彩票，那么所得奖金不少于 50 元的概率是（ ） 第 3 题图 第 6 题图 A.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 B.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 C.错误错误!未找到引未找到引 用源。用源。 D.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 9.航空兵空投救灾物资到指定的区域（大圆）如图所示，若要使空投物资 落在中心区域（小圆）的概率为错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，则小圆与大圆的 半径比值为（ ） A.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。

5、 B.4 C. 错 误错 误 ! 未未 找到引用源。找到引用源。 D.2 10. 青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入 5 个黑球，通过 多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为 30%、15%、40%、10%， 则青青的袋中大约有黄球（ ） A.5 个 B.10 个 C.15 个 D.30 个 二、填空题 11.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查， 并将调查结果绘制成统计表已知该校全体学生人数为 1 200 人，由此可以估计每周课 外阅读时间在 12（不含 1）小时的学生有_人. 每周课外阅读时 间（小时） 01 12（不含

6、1） 23（不含 2） 超过 3 人数 7 10 14 19 12.在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2 个红球.每次摸 球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实 验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是 . 13.为了解小学生的体能情况， 抽取了某小学同年级 50 名学生进行跳绳测试， 将所得数据整 理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右各小组的频率分别是错误错误! !未找到引用未找到引用 源。源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，

7、错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，则第四小组 的频率是_，频数是_ 14.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段的人数如图所示（分数取正整数， 满分为 100 分） 请根据图形回答下列问题：该班有 名学生，7079 分这一组 的频数是 ，频率是 15.现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为 1，2 的两张卡片，另一个装有标号分 别为 1，2，3 的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡 片，则两张卡片标号恰好相同的概率是 . 16.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 00

8、0 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 318 652 793 1 604 4 005 第 9 题图 发芽频率 0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_（精确到 0.1） 17.如图所示，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面 上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是_ 18. 有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡 片中除图案不同外，其余均相同） ，现将有图案的一面朝下任意摆放， 从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是_ 三、解答题 19.在对某班

9、的一次英语测验成绩进行统计分析中， 各分数段的人数如图所示 （分数取正整数，满分错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。分） （1）该班有多少名学生？ （2）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。分这一组的频数是多少？频率是多少？ 20.为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做 起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数 分布表和频数分布直方图. 分数段（分数为 x分） 频数 百分比 60x70 8 20% 70x80 a 30% 80x90 16 b% 90x100 4 10% 请根据图象提供的信息，解答下列问题：

10、（1）表中的 a=_,b=_，请补全频数分布直方图； （2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段 70x80 对应扇形的圆心角的度 数是_; （3）竞赛成绩不低于 90 分的 4 名同学中正好有 2 名男同学，2 名女同学，学校从这 4 名同学中随机抽 2 名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女 同学的概率为_. 21. 第十五届中国“西博会”将于 2014 年 10 月底在成都召开，现有 20 名志愿者准备参加某 分会场的工作，其中男生 8 人，女生 12 人. （1）若从这 20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率. （2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人

11、中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁 参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5 的扑克牌洗匀后，数字朝下放 于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏 公平吗？请用树状图或列表法说明理由. 第 17 题图 第 20 题图 22. 随着我国汽车产业的发展， 城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对 15 个城市的交通状况 进行了调查，得到的数据如下表所示： 城市 项目 北 京 太 原 杭 州 沈 阳 广 州 深 圳 上 海 桂 林 南 通 海 口 南 京 温 州 威 海 兰 州 中 山 上 班 花 费 时 间 （分钟） 52 33 34 34

12、48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18 上 班 堵 车 时 间 （分钟） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 （1）根据上班花费时间，将下图所示的频数分布直方图补充完整； （2）求 15 个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数） ； （3） 规定： 城市的堵车率错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 100%.比如： 北京的堵车率 错错 误误!未找到引用源。未找到引用源。100%36.8%；沈阳的堵车率错误错误!未找到引用源。未找到引用源。100%54.5%. 某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目

13、的地，求选取的 两个城市的堵车率都超过 30%的概率. 23. A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由 A 将球随机地传给 B，C 两人 中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一 人. (1)求两次传球后，球恰在 B 手中的概率; (2)求三次传球后，球恰在 A 手中的概率. 24.袋中装有大小相同的 2 个红球和 2 个绿球. （1）先从袋中摸出 1 个球后放回，混合均匀后再摸出 1 个球. 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率； 求两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率. （2）先从袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个

14、球，则两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的概率是多少？请直接写出结果. 25.小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们 共做了 60 次试验，实验的结果如下： （1）计算“3 点朝上”的频率和“5 点朝上”的频率. （2）小颖说： “根据上述试验，一次试验中出现 5 点朝上的概率最大” ；小红说： “如果投 掷600次， 那么出现6点朝上的次数正好是100次” .小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 答案解析答案解析 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 1. C 解析：估计这一批次产品中的次品件数=10 000 5

15、 100 =500（件）. 2.B 解析：因为各个小长方形的高的比依次为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 所以第二小组的频率为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 所以第二小组的频数为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，故选 B 3. D 解析： 这 6 张扑克牌中点数为偶数的有 3 张， 根据概率计算公式得到点数为偶数的概 率为 31 62 . 4.D 5.B 解析：设黄球的个数为错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，则由题意得错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ，解得 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。. 6.C 解析：两个指针分别落在某两个数

16、所表示的区域，两个数的和的各种可能性列表如下： 由表格知共有 16 种结果，其中两个数的和是 2 的倍数的结果有 8 种；两个数的和是 3 的 倍数的结果有 5 种；既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的结果有 3 种，故两个数的和是 2 的倍 数或是 3 的倍数的结果有 10 种.根据概率计算公式得P 105 168 . 7. A 解析：画树状图如图所示. 共有 6 种等可能的结果， 其中恰好选中两名男学生有 2 种， 恰好选中两名男学生的概 率为 21 63 8. D 解析：10 万张彩票中设置了 10 个 1 000 元，40 个 500 元，150 个 100 元，400 个 50 元的

17、奖项，所以所得奖金不少于 50 元的概率为错误错误!未找到引用源。未找到引用源。. 9. C 解析：由题意可知小圆的面积是大圆面积的错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，从而小圆的半径 是大圆半径的错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 10.C 解析： 由于知道有 5 个黑球， 又黑球所占的比例为 130%15%40%10%5%， 所以袋中球的总数为 55%100（个） ，从而黄球的数量为 10015%15（个）. 11. 240 解析：被调查的学生人数为 7+10+14+1950（人） ，样本中每周课外阅读时间在 两数和 第 二 个 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3

18、 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 第 一 个 第 7 题答图 12 （不含 1） 小时的学生所占的百分比为100 10 %20% 50 =， 由此来估计全体学生 1 200 人中每周课外阅读时间在 12（不含 1）小时的学生人数为 1 200 20%240（人）. 12.10 解析:由题意可得错误错误!未找到引用源。未找到引用源。=0.2,解得 n=10. 13.0.2 10 解析：已知图中从左到右前三个小组的频率分别是错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。则 第四小组的频率错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ，频数是错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。

19、14.60 18 0.3 解析：该班有错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。学生，7079 分这一组的学生人数 为 18，所以频数是 18，频率为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。. 15.错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 解析： （方法 1）列表法： 第一盒 第二盒 1 2 1 1，1 1，2 2 2，1 2，2 3 3，1 3，2 共有 6 种情况，两张卡片标号恰好相同的情况有 2 种，所以 P(两张卡片标号恰好相同)错误错误!未找到引用源。未找到引用源。. （方法 2）画树状图如图所示： 共有 6 种情况，两张卡片标号恰好相同的情况有 2 种， 所以 P(两张卡片标号恰

20、好相同)错误错误!未找到引用源。未找到引用源。. 16.0.8 解析：由表知，玉米种子发芽的频率在 0.8 左右摆动，并且随着统计量的增加这 种规律逐渐明显，所以可以把 0.8 作为该玉米种子发芽概率的估计值. 17. 1 2 解析：由图可知阴影部分的面积是大圆面积的一半，所以豆子落在阴影部分的概 率是 1 2 . 18. 4 5 解析：在圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形 5 种图形中，只有等腰三角形不 是中心对称图形，所以抽到有中心对称图案的卡片的概率是 4 5 . 19.解： （1）错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 答：该班有 60 名学生. （2）由题图，知错误错误! !未找

21、到引用源。未找到引用源。分这一组的频数是错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ， 频率是 3460=错误错误! !未找到未找到引用源。引用源。 20.解： （1）12 40 补全频数分布直方图如图. （2）108 （3）错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 21. 解： （1）P(选到女生)12 3 205 . （2）不公平. 画树状图如图： 列表如下： 第 21 题答图 第 15 题答图 第 20 题答图 第二张 和 第一张 2 3 4 5 2 5 6 7 3 5 7 8 4 6 7 9 5 7 8 9 任取 2 张，牌面数字之和的所有可能为：5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,

22、8,9，共 12 种，其中和为偶数 的有：6,8,6,8. 故甲参加的概率为：P(和为偶数)= 41 123 ， 而乙参加的概率为：P（和为奇数）= 2 3 . 因为 12 , 33 所以游戏不公平. 22.分析：本题考查了统计与概率的综合应用. （1）上班花费时间在 30 至 40 分钟的城市有 4 个，上班花费时间在 40 至 50 分钟的城市 有 3 个； （2）每个城市平均上班堵车时间错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 ； （3）从 4 个城市中任意选取两个作为出发目的地共有 6 种不同选择. 解： （1）补全频数分布直方图如图所示（阴影部分）. （2）15 个城市的平均上班堵车时

23、间= 错误错误!未找到引用源。未找到引用源。错误错误!未找到引用源。未找到引用源。8.3（分钟）. （3）上海的堵车率错误错误!未找到引用源。未找到引用源。100%30.6%，温州的堵车率错误错误!未找到未找到 引用源。引用源。100%25.0%. 4 个城市中堵车率超过 30%的城市有北京、沈阳和上海. 从四个城市中选两个的所有方法有 6 种： （北京，沈阳） ， （北京，上海） ， （北京，温州） ， （沈阳，上海） ， （沈阳，温州） ， （上海，温州）. 其中两个城市堵车率都超过 30%的情况有 3 种： （北京，沈阳） ， （北京，上海） ， （沈阳，上海） ， 所以选取的两个城市堵

24、车率都超过 30%的概率 P错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 错误错误!未找到引未找到引 用源。用源。. 23. 解:(1)两次传球的所有结果有 4 种，分别是 ABC， ABA，ACB，ACA，每种结果发生的可能性 相等，球恰在 B 手中的结果只有一种，所以两次传球后， 球恰在 B 手中的概率是错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 (2)由树状图可知，三次传球的所有结果有 8 种，每种结 果发生的可能性相等. 其中，三次传球后，球恰在 A 手中的结果有 ABCA， ACBA 这 2 种，所以 三次传球后，球恰在 A 手中的概率是错误错误!未找到引用源。未找到引用源。 =错误错误!未找

25、到引用源。未找到引用源。. 24.解： （1）分别用 R1，R2表示 2 个红球，G1，G2表示 2 个绿球，列表如下： 第二次 第一次 R1 R2 G1 G2 R1 （R1,R1） （R1,R2） （R1,G1） （R1,G2） R2 （R2,R1） （R2,R2） （R2,G1） （R2,G2） G1 （G1,R1） （G1,R2） （G1,G1） （G1,G2） G2 （G2,R1） （G2,R2） （G2,G1） （G2,G2） 由上表可知，有放回地摸 2 个球共有 16 种等可能结果. 其中第一次摸到绿球，第二次摸到红球的结果有 4 种， P(第一次摸到绿球，第二次摸到红球)= 41 = 164 . 其中两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球的结果有 8 种， P(两次摸到的球中有 1 个绿球和 1 个红球)= 81 = 162 . （2） 2 3 . 25.解： （1） “3 点朝上”的频率是 10 1 60 6 ； “5 点朝上”的频率是 3 1 60 20 . （2）小颖的说法是错误的，因为“5 点朝上”的频率最大并不能说明“5 点朝上”这一事 件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的 概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6 点朝上”的 次数不一定是 100 次. 第 23 题答图